Matheklausur 12. Klasse Fachoberschule (Berlin) Themen: Analysis, Nullstellen, Extrema

Mehrere Aufgaben zum Thema Integralrechnung, ebenso sind Parameter Aufgaben enthalten. Integralrechnung: Graphen, Flächenbilanz, Funktionen (100 Wörter)

Mathematik Facharbeit im Leistungskurs Mathematik: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen. Vorstellung verschiedener Iterationsverfahren sowie Darstellung mithilfe von DERIVE und GTR Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung 1.1 Vorwort…………………………………………………………………………3 1.2 Legende…………………………………………………………………………3 2. Grundlagen 2.1 Nullstellensatz von Bolzano……………………………………………………4 2.2 Graphische Lokalisierung von Nullstellen………………………………….….4 2.3 Rechnerische Anwendung des Nullstellensatzes…………………………….…5 3. Intervallhalbierungsmethode 3.1 Einleitung………………………………………………...……………….……5 3.2 Erklärung…………………………………...………...…….…………….…….5 3.3 Begriffserklärung: Konvergenz…………………………………………...……7 3.4 Analyse der Intervallhalbierungsmethode………………………………..…….7 4. Fixpunktverfahren 4.1 Einleitung………………………………………………………………….…...7 4.2 Beschreibung………………………………………………….…………..……8 4.3 Erklärung 4.3.1 Umformung in eine Fixpunktgleichung…………………………………..…8 4.3.2 Anwendung der Iterationsvorschrift……………………………………..…..9 4.4 Konvergenz 4.4.1 Konvergenzbetrachtung beim Fixpunktverfahren…………………….……11 4.4.2 Begriffliche Grundlagen der Konvergenz…………………………….……11 4.5 Approximationsprobleme beim Fixpunktverfahren 4.5.1 Einführung …………………………………………………………………13 4.5.2 Erklärung …………………………………………………………………..14 4.5.3 Zusammenfassung……………………………………………….…………16 4.6 Fehlerabschätzung…………………………………………………………….17 4.7 Zusammenfassung der Fixpunktiteration……………………………………..18 4.8 Analyse der Fixpunktiteration………………………………………………...18 4.9 Iterates-Funktion von Derive………………………………………………….18 4.10 Durchführung einer Fixpunktiteration mit dem TI-83 Plus ………………….19 5. Newtonverfahren 5.1 Einleitung………………………………………………………………………21 5.2 Graphische Darstellung der Newtoniteration…………………………………..21 5.3 Herleitung der Iterationsvorschrift………………………………………….….21 5.4 Konvergenz 5.4.1 Konvergenzbedingungen ………………………………………………..…22 5.4.2 Überprüfung der Konvergenzordnung …………………………………..…23 5.5 Analyse der Newtoniteration…………………………………………………...24 5.6 Newtonapproximation mittels Derive……………………………………….…24 5.7 Newtonapproximation mit dem GTR (TI-83 Plus)…………………………….25 5.8 Vereinfachtes Newtonverfahren ……………………………………………….26 (5454 Wörter)

Referat über die Grundlagen der Analysis mit sehr vielen Abbildungen über: Definitionsbereich, Wertemenge, Stetigkeit, Steigung und Ableitungsregeln. (876 Wörter)

In dieser Datei befinden sich einige wichtige mathematischen Formeln und Sätze aus folgenden Gebieten: - Geometrie - Potenzen - Funktionen ... von den Potenzsätzen über Eigenschaften von Graphen bis hin zu den Geomentrischen Sätzen ... also hier hat man eine ansammlung um nicht das inet oder schulbuch durchzusuchen (3 Seiten) (677 Wörter)

Die Datei ist sehr hilfreich zum Verstehen und Lernen des Horner-Schemas, es können Funktionen 2., 3., 4. und 5. Grades dargestellt werden und Variation aller Parameter. Das Excel-Tool bietet außerdem die Möglichkeit zur anschaulichen Darstellung der PQ-Formel und zur Berechnung beliebiger Funktionswerte. Fazit: Ein tolles Tool, um Graphen zu zeichnen und zu verstehen.

Graphik und Legende des Grundrisses

Hallo :) Ich bräuchte mal ein wenig Hilfe in Mathe :/ Folgende Aufgaben kann ich nicht lösen: Bestimmen sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph die angegebenen Eigenschaften hat: a)Der Koordinatenursprung ist Punkt des Graphen, W(2/4)ist Wendepunkt, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -3 b)Der Koordina..

Kann mir jemand helfen? Bin in der 11. Klasse und schreib morgen eine Klausur. Ein Thema ist in dem Namen der Frage enthalten.. Kann mir die Stellen von den Funktionen sagen? f(x)= 1/2 x^4 - 1/2 x^2 m=1 Ich weiß ,dass ich die Ableitung f`(x) brauche.. die wäre dementsprechend: f`(x)= 2x^3 - x Jetzt muss ich das mit m gleich setz..

Woran erkenne ich am Graphen/an der Funktionsgleichung, dass es sich um eine lineare Funktion handelt? Stimmt das wenn ich schreibe, dass man eine Lineare Funktion hat , wenn der Graph eine Gerade ist, die gerade verläuft und eine Steigung hat. Und an der Funktionsgleichung kann man das erkennen,da f(x)=mx+b vorhanden sein muss? z.B. y=2x+4..

Ermitteln Sie die zu den in den Abb. A.1 bis Abb. A.3 gezeigten Graphen gehörenden Funktionsgleichungen. Bitte begründen Sie Ihre Wahl durch Bezug auf die jeweilige Grundfunktion und geben Sie an, welche Veränderungen an dieser vorgenommen wurden! Verwenden Sie dabei die hervorgehobenen Punkte, deren Koordinaten ganz- oder halbzahlig sind. h..

Hallo Leute,ich grüße euch alle ganz herzlich. Ich hoffe,euch allen geht es,-trotz der unangenehmen Wetterlage-, gut :-)! Ich brauche dringend Hilfe bei einigen Steckbriefaufgaben. Sie lauten: Gesucht werden die folgenden ganzrationalen Funktionen: Aufgabe 1: Eine ganzrationale Funktion dritten Grades besitzt an der Stelle 2 einen Wende..

Hey e-hausis, könnte mir wer helfen, und zwar: Die müsste eig ganz simpel sein 1) Geben Sie den Term einer Funktion f an, welche folgende Bedingungen erfüllt: a) Der Graph von f hat immer eine negative Steigung b) Die Ableitung von f wird mindestens einmal 0. c) Der Graph von f hat keine waagerechte Tangente. 2) Gegeben ist die ..

Hallo liebe Community, 1.Was kann man mit Sinus, Kosinus und Tangens ausrechnen? Winkel oder Seitenlänge? 2.Trigonometrische Funktionen: periodische Vorgänge: f(x+p)=f(x), ich versteh das nicht, sieht der Graph dann immer zickzackartig aus? 3. Ich versteh Sinus- und Kosinusfunktion nicht

Hey, kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? Gib die Funktionen in den GTR ein und bestimme anhand des Graphen( evtl. nur angenähert) Extremstellen und Polstellen sowie die Gleichung der Asymptoten. a) f(x)= x^2plus2xplus1 / x^2plus1 b) f(x)=x^2/x^2plus1 c) f(x)=2malx^2/ x-2

Gegeben ist die Funktionenschar fa mit fa(x)= a/x*e^(-x+1); a Element R, a ungleich 0 Ihre Graphen seien Ga. 1. Geben Sie den größtmöglichen Definitionsbereich von fa an und bestimmen Sie das Verhalten der Funktionswerte für x gegen +unendlich. Begründen Sie, dass kein zur Schar gehörender Graph Ga die Koordinatenachsen schneidet. ..

ich komme nich weiter: bestimmen sie die ganzrationalen Fkt. 4 grades, a)deren graph den WP O(0/0) mit der x achse als wendetangente und den tiefpunkt A(-1/-2) hat b) in O (0/0) und im wendepunkit W(-2/2) tangenten paralell zur x achse hat.

Gegeben ist die Aufgabe: In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f(x)= 2x^2 + 2 dieselbe Steigung wie der Graph von g(x)= x^3 -4x -1? Wo muss ich dabei vorgehen?

Moin Leute! Ich bin voll verzweifelt :( Wir haben Hausaufgaben in Mathe aufbekommen, die wir morgen abgeben müssen und ich war die ganze Woche krank und hab auch jetzt kein plan, was ich machen soll. Könntet ihr mir vielleicht dabei ein "bisschen" helfen. Ich check wirklich gar nichts :-(( Also das ist die Aufgabe: Gegeben sei die E..

Das neue Aquarium in der Aula einer Schule wird gefüllt. Im Diagramm ist eingezeichnet, wie sich die Höhe des Wasserstandes mit der Zeit ändert. Um 11:40 Uhr ist das Aquarium voll.  1.) Wie viel Liter Wasser sind zwischen 9:00 Uhr und 9:50 Uhr bzw. zwischen 10:50 Uhr und 11:40 Uhr im Schnitt pro Minute zugeflossen?  2.) W..

Mal ne Frage. Da ich scharen nie hinbekomm, hab ich auch hier wiedermal keine Ahnung! Gegeben ist die Funktionenschar: f(x)= -tx+t Frage: Weisen Sie nach, dass alle Graphen durch einen festen Punkt gehen. Ich seh schon dass dies eine lin. Funktion ist, dessen y-achsenabschnitt immer um t variiert, dessen steigung jedoch genau -t ist... ..

Hallo, Meine Aufgabe ist folgende: gegeben ist die funktionenschar Ft(x)=(x^2+t-1)/(x+1) a)führen sie eine kurvendiskussion durch --> hier verstehe ich nciht wie ich die Vorzeichenwechsel der Polstelle bestimmen soll ( also VZW von Minus nach Plus oder andersrum) da hier ein "t" vorhanden ist b)Bestimmen sie die ortskurve der tiefpunkte..

Auf einem vollkommen polypolistischen Markt mit linearer Angebots- und Nachfragefunktion ist ein Anbieter bereit, bei einem Preis ab 10,00 EUR ein Produkt anzubieten. Steigt der Preis für dieses Produkt um 2 Einheiten, so wird der Anbieter 10 Einheiten mehr anbieten. Die Nachfrager sind bereit, maximal 10 Geldeinheiten für dieses Produkt zu zah..

Ich scheib Mittwoch mein Matheabi und bin beim Üben mittlerweile beim Abi des letzten Jahres angekommen...leider hatte ich schon immer schwierigkeiten beim rekonstruieren von Funktionen und hab mich deshalb prommt bei folgender Aufgabe aufgehangen... Untersuchen Sie, ob es eine ganzrationale Funktion vierten Grades mit folgenden Eigenschaften..

Hi, habe hier ne Aufgabe, an der ich schon seit tagen sitze und nicht einmal nen ansatz hab. Hoffe ihr könnt mir helfen. gegeben ist die funktion f(x)=0,5*2hochx und g(x)=-3*2hoch-2x a) durch welche geometrischen operationen (dehnungen, spiegelungen, verschiebungen,…) ergeben sich die graphen von f und g aus dem graphen der exponentialfunk..

Ich verstehe leider nicht, wie ich den Graphen einzeichnen soll :( http://i.imgur.com/Ue4fTS1.jpg

wer kann mir helfen? Ein Getreidesilo ist 16m hoch. Vereinfacht dargestellt besteht er aus einem Zylinder mit einer aufgesetzten Halbkugel. a.) Bestimmen Sie das Volumen eines insgesamt 16m hohen Silos in Abhängigkeit vom Radius x des Zylinders. b.) Die Innenwand des zylinderförmigen Teils soll mit einem Spezialanstrich versehen werden. Wi..