Bestimmung ganzrationaler funktionen--aufgabe
Frage: Bestimmung ganzrationaler funktionen--aufgabe(9 Antworten)
ich komme nich weiter: bestimmen sie die ganzrationalen Fkt. a)deren graph den WP O(0/0) mit der x achse als wendetangente und den tiefpunkt A(-1/-2) hat b) in O (0/0) und im wendepunkit W(-2/2) tangenten paralell zur x achse hat. |
| GAST stellte diese Frage am 25.04.2007 - 16:02 |
| Antwort von GAST | 25.04.2007 - 16:11 |
a) funktion 4. grades f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e f(0)=0 f`(0)=0 f``(0)=0 f(-1)=-2 f`(-1)=0 daraus kannst du jetz nen gleichungssystem basteln und dann mitm additionsverfahren oder gleichsetzungsverfahren (was auch immer dir besser gefällt) die variablen berechnen Lösung : a = 6 b = 8 c = 0 d = 0 e = 0 hoffe ich hab nix falsch gemacht |
| Antwort von GAST | 25.04.2007 - 16:11 |
Ok, is schon bissl her aber ich versuch dir zu helfen. Also Ausgangsfunktion is ja f(x)= ax^4 + bx³ + cx² + dx + e (4. grades) dann haste schon mal die beiden Punkte die du einfach einsetzen kannst. dann als nächstes der tiefpunkt. da ist die erste ableitung ja null -> bilden und einsetzen beim wendepunkt ist die zweite ableitung null -> bilden und einsetzen hm, weiter weiß ich erstmal auch nich, aber vllt kommst du wenigstens so erstmal n stück weit :) |
| Antwort von GAST | 25.04.2007 - 16:13 |
a) f(x)=ax^4+bx^3+cx²+dx+e f`(x)=4ax³+3bx²+2cx+d f``(x)=12ax²+6bx+2c f(0)=0 f``(0)=0 f`(0)=0 f`(-1)=0 f(-1)=-2 e=0 c=0 d=0 -4a+3b=0 a-b=-2 a=-2+b 8-b=0 8=b a=-2+8 a=6 f(x)=6x^4+8x³ |
| Antwort von GAST | 25.04.2007 - 16:14 |
zu b) selbes spielchen Lösung a = 3/8 b = 2 c = 3 d = 0 e = 0 |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 25.04.2007 - 16:14 |
erstmal ne eine allgmeine ganzrationale funktion 4. grades aufstellen: a*x^4 + b*x^3 + c*x^3 + d*x^2 + e*x + f und jetzt halt die bedingungen einsetzen also bsp: O(0|0) -> 0=a*0^4 + b*0^3 + c*0^3 + d*0^2 + e*0 + f 0=f so und so arbeitest du das alles ab. jetzt noch wnedepunkt bestimmen: also 2.baletiung =0 und 3. ungleich 0 usw... dann kriegst du mehrere gleichungen raus, welche du dann als matrix in deinen GTR eingibst.. |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 25.04.2007 - 16:15 |
ups da ist ein fehler in meiner allgemeinen gleich das c*x^3 kannst du rausnehmen... |
| Antwort von GAST | 25.04.2007 - 17:13 |
hier drauf kam ich bei a) leider nicht a) f(x)=ax^4+bx^3+cx²+dx+e f`(x)=4ax³+3bx²+2cx+d f``(x)=12ax²+6bx+2c f(0)=0 f``(0)=0 f`(0)=0 f`(-1)=0 f(-1)=-2 e=0 c=0 d=0 -4a+3b=0 a-b=-2 a=-2+b 8-b=0 8=b a=-2+8 a=6 f(x)=6x^4+8x³ aber e,c,d habe ich auch 0... |
| Antwort von GAST | 25.04.2007 - 18:23 |
was ist dein problem? drück dich bitte verständlich aus. |
| Antwort von GAST | 25.04.2007 - 19:21 |
wie komms du auf die zahlen wiel ich komm auf andere -4a+3b=0 8-b=0 a=-2+8 |
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