Exponentialfunktion verändern mit geometrischen Operationen?
Frage: Exponentialfunktion verändern mit geometrischen Operationen?(1 Antwort)
Hi, habe hier ne Aufgabe, an der ich schon seit tagen sitze und nicht einmal nen ansatz hab. Hoffe ihr könnt mir helfen. gegeben ist die funktion f(x)=0,5*2hochx und g(x)=-3*2hoch-2x a) durch welche geometrischen operationen (dehnungen, spiegelungen, verschiebungen,…) ergeben sich die graphen von f und g aus dem graphen der exponentialfunktion h(x)=2hochx b) stellen sie die funktionen f und g in einem koordinatensystem graphisch dar c) bestimmen sie zeichnerisch die umkehrfunktionen fhoch-1 und ghoch-1 d) berechnen sie die funktionsterme von fhoch-1(x) ghoch-1(x) und geben sie die funktionen fhoch-1 und ghoch-1 an. Danke im vorraus |
| Frage von Vitalik2 (ehem. Mitglied) | am 05.03.2010 - 16:15 |
| Antwort von Double-T | 05.03.2010 - 16:36 |
Du sitzt seit Tagen dran und lieferst nicht einmal deine Ansätze? f(x) = 0,5 * 2^x = 2^(x-1) g(x) = -3 * 2^(-2x) = -3 * 4^(-x) h(x) = 2^x zu f: Um 1 nach rechts verschieben. zu g: 2^x zu 2^(-x) verhält sich wie eine Spiegelung an der y-Achse. 2^x zu -2^x verhält sich wie eine Spiegelung an der x-Achse. 2^x zu 4^x verhält sich wie eine Dehnung, wenn man so will. 2^x zu 3*2^x verhält sich wie eine Vegrößerung aller Werte um den Faktor 3. b) Werte berechnen und malen... c) Spiegeln an der Geraden y=x. d) y=f(x) so umformen, dass f^[-1](y) = x da steht. |
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