Mehrere Aufgaben zum Thema Integralrechnung, ebenso sind Parameter Aufgaben enthalten. Integralrechnung: Graphen, Flächenbilanz, Funktionen (100 Wörter)

Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach [VII.1]: [9], S.1f.) ihre bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler (siehe [VII.1]: [9], S. 32) die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann (vgl. [VII.1]: [6], S. 68) bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens2 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. Ziel meiner Facharbeit ist es die Mathematik, um genauer zu sein die Differentialgeometrie, mit der sich Huygens beschäftigt hat, darzustellen. Dennoch werde ich mich bemühen, nicht nur die geometrischen Daten für das Verständnis zu erläutern, sondern auch versuchen, die Vorstellungskraft mit anschaulichen Skizzen und Funktionsgraphen zu stärken. Zur Einführung möchte ich die wichtigsten Bezeichnungen möglichst mathematisch definieren, um diese Hilfsmittel später in der Herleitung der Evolute aus expliziter und Parameterform der Ausgangsfunktionen zu benutzen, welches der Schwerpunkt dieser schriftlichen Arbeit sein soll. Die Evolvente wird dabei nur in Zusammenhang erläutert, weil sie im Maschinenbau eine größere Bedeutung hat. (Power Point, 24 Folien, ) II Einleitung II.1 Vorwort III Grundbegriffe der Differentialgeometrie III.1 Parameterdarstellung III.2 Differentialoperator III.3 Krümmungswerte III.3.1 Krümmung einer ebenen Kurve III.3.2 Krümmungsradius III.3.3 Krümmungskreis IV Themenerläuterung IV.1 Evolute IV.1.1 Definition IV.1.2 Herleitung IV.1.3 Bestimmung der Evolute der Normalparabel IV.1.4 Bestimmung der Evolute einer Ellipse IV.2 Evolvente IV.2.1 Definition IV.2.2 Kreisevolvente IV.2.3 Evolute der Kreisevolvente V Schluss V.1 Zusammenfassung V.2 Reflexion VI Anhang VI.1 Hüllkurve VI.2 Rechnung 1 VI.3 Evolventenverzahnung VI.4 Rechnung 2 VI.5 Rechnung 3 VI.6 Internetquellen VI.6.1 Euler, Leonhard VI.6.2 Huygens, Christiaan VI.6.3 Neil, William VI.6.4 von Samos, Pythagoras VII Quellennachweis VII.1 Literatur VII.2 zusätzliche Literaturhinweise VII.3 Abbildungen VII.4 Internet VII.5 Hilfsmittel (4748 Wörter)

Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. In diesem Referat wird die Parameterdarstellung ausführlich erklärt. Dabei wird auf die Bedeutung der Differentialoperatoren und Krümmungswerte sowie auf die Herleitung der Evolute eingegangen. An Hand einer Beispielrechnung werde die Astroide hergeleitet. Gliederung: - Begriffserläuterung - Parameterdarstellung - Differentialoperatoren - Krümmungswerte - Themenerläuterung - Definition - Herleitung - Schluss - Zusammenfassung - Beispielrechnung (Powerpoint Präsentation, 22 Folien) (392 Wörter)

Die Datei ist sehr hilfreich zum Verstehen und Lernen des Horner-Schemas, es können Funktionen 2., 3., 4. und 5. Grades dargestellt werden und Variation aller Parameter. Das Excel-Tool bietet außerdem die Möglichkeit zur anschaulichen Darstellung der PQ-Formel und zur Berechnung beliebiger Funktionswerte. Fazit: Ein tolles Tool, um Graphen zu zeichnen und zu verstehen.

Vergleich der Protagonisten der Romane "Der Fänger im Roggen"/J.D. Salinger und "Die Leiden des jungen Werther"/J.W. von Goethe, Holden Caulfield und Werther, nach Gemeinsamkeiten (stichpunktartig) und Unterschieden (tabellarisch)anhand selbstgewählter Parameter, abschließendes Fazit, sehr ausführlich - 8 Seiten (1505 Wörter)

Es geht um die U-Boot Aufgabe in der schriftlichen Abiturprüfung von 2009 im Fach Mathematik, wobei der Schwerpunkt auf die Analytische Geometrie gesetzt ist.

Einfluss von Parametern auf die Sinusfunktion: Strecken, Stauchen und Verschieben. Beeinflussung der Eigenschaften der Funktion.

c++, Konstruktoren mit Parameterübergabe (Defaultparameter) + einige Anwendungsbeispiele (578 Wörter)

ich brauche die ebenengleichungen für die 1.) x1-x2 Ebene 2.) x1-x3 Ebene 3.) x2-x3 Ebene die Koordinatenform ist doch 1.) x1 - x2=x3 2.) x1 - x3=x2 3.) x2 - x3=x1 wie lautet nun die jeweilige Parameterform?

Wie bestimme ich den Parameter? Integreal von 0-3 (ax³-3ax²) dx = 9

also ich hab imma n problem das wenn n parameter in der aufgabe is ich nich weiss was i machen soll gegeben ist E x+ay-(2a-1) z=4 a) gehört ebene F -2x+2y-6z=-8 zur ebenenschar? da find ich keinen ansatz und b)geben sie eine gleichung einer ebene an die nich zur schar gehört (hä?) wär nett wenn ihr mir helfen würdet dange schön l..

hallo... ich schreibe morgen eine mathe LK klausur... und ich komme bei einer aufgabe nicht weiter... von einer parametergleichung zu einer koordinatengleichung E:x= (2/2/1) + r(1/-2/3) + s(2/5/7) also daraus ergibt sich ja x1= 2 + r + 2s x2= 2 - 2r + 5s x3= 1 + 3r + 7s die lösung lautet 29x1 + x2 - 9x3 = 51 kann mir das vielleic..

Hey Leute! Ich habe ein Problem. Ich muss als Hausaufgabe ein Arbeitsblatt zum Thema Ökologie bearbeiten und bin gerade total ahnungslos... :-( Arbeitsblatt: "Überlebensrate con Garnelen in Abhängigkeit von Salzgehalt, Temperatur und Sauerstoffgehalt des Meerwassers" 1. Beschreiben und analysieren Sie die Abbildung 1 unter konsequenter Anw..

Die Zufallsgröße X ist binominalverteilt mit dem Parameter p=0,25. Bestimmen Sie den zweiten Parameter n als möglichst kleine Zahl, sodass gilt:P(X=0)kleiner gleich 0,05 b)P(Xkleiner gleich5) kleiner gleich0,5 c)P(Xgrößer gleich 5)größer gleich0,5 d)P(5kleiner gleichX kleiner gleich10)kleiner gleich 0,25

hey .. ich schriebe morgen eine Matheklausur, und bin gerade dabei, alle Aufgaben noch mal durchzugehen :) . Eine Aufgabe,die ich nicht verstehe ist.. Bestimmen Sie den Parameter t so, dass das Dreieck ABC gleichschenklich ist. A(3/.2/4), B(5/0/5), C(1/t/2). Wie muss ich vorgehen ?

Hallo, ich übe gerade für eine Mathe-Klausur und bin auf diese Aufgabe gestoßen: Ein Punkt P der Ebene E: x(-->) = OA + r*AB + s*AC liegt genau dann in dem durch die Vektoren AB und AC aufgespannten Parallelogramm, wenn für seine Parameterwerte gilt: 0 gleich kleiner r gleich kleiner 1 0 gleich kleiner s gleich kleiner 1 Gegeben s..

Der rechts abgebildete Würfel mit der Kantenlänge 4 hat die gegenüberliegenden Ecken O(0 | 0 | 0) und G(4| 4 | 4). Er wird durch eine Ebene E so in zwei Teile zerlegt, dass als Schnittfläche das grau gefärbte regelmäßige Sechseck entsteht, dessen Ecken die Mittelpunkte P(4 | 0 | 2) , Q(2 | 0 | 4) , R(0 | 2 | 4) , S(0 | 4 | 2) , T(2 | 4..

Hi Leute, ich brauche unbedingt Hilfe bei einer Aufgabe in Mathe über Vektorrechnung. Die Aufgabe wird auch in der Klausur dran kommen, nur mit anderen Zahlen. Bitte, bitte hilft mir. Also die Aufgabe lautet (sie hat kein Einleitungssatz oder ähnliches): a)Erstelle eine Parameterdarstellung der Geraden durch die Punkte R( 2/1/4) und S (-3/2..

ich bräuchte drigend bei dieser aufgabe eure Hilfe: Aufgabe a habe ich soweit gelöst,bräuchte hilfe bei b,c, und d.Ich komme da irgenwie nicht weiter Gegeben ist die Ebene E: * (1/-1/2)=0 a) Prüfen Sie,ob die Punkte A (3/2/1),B(1/4/2);C (-1/2/3) in E liegen. b)Für welchen Wert des Parameters a liegen die Punkte D (aI a+3I 3) bzw. F (..

weiß jemand was für ein einfluss/auswirkugnen die jeweiligen parameter haben Wurzelfunktion: f(x)= a Wurzel bx +c und dann d das heißt: a, dann in der Wurzel dadrunter steht bx+c und dann am Ende +d trigonometrische funktion: f(x)=a sin(bx+c)+d

Hallo, Ich habe eine Frage zu meinen Hausaufgaben. In der Aufgabenstellung lautet es "Beschreiben Sie, wie man an einer Parametergleichung erkennen kann, ob sie zu der x1x2-Ebene, der x1x3-Ebene bzw. der x2x3-Ebene gehört." Ich weiß, dass mögliche Parametergleichungen wie folgt aussehen: x1x2-Ebene: s(1/0/0) + t(0/1/0) x1x3-Ebene: s(0/0..

Hallo... ich habe mal wieder Probleme bei den Mathe-Hausis.. Das Thema laute: Integralrechnung..die Aufgaben gehören aber zum Thema Parameteraufgaben. Nr. 1. Eine quadratische Funktion mit einer Nullstelle bei x=1, deren Hochpunkt auf der y-Achse liegt, schließt mit den Koordinatenachsen im 1. Quadranten eine Fläche mit dem Inhalt 1 ..

Aufgabenstellung: Der rechts abgebildete Würfel mit der Kantenlänge 4 hat die gegenüberliegenden Ecken O(0 | 0 | 0) und G(4| 4 | 4). Er wird durch eine Ebene E so in zwei Teile zerlegt, dass als Schnittfläche das grau gefärbte regelmäßige Sechseck entsteht, dessen Ecken die Mittelpunkte P(4 | 0 | 2) , Q(2 | 0 | 4) , R(0 | 2 | 4) , S(0..

Hallo Ihr Lieben! Ich bitte um eure Hilfe. Prüfen Sie, ob die beiden Geraden g1 und g2 sich schneiden. Geben sie, falls möglich, eine Paramtergleichung der Ebene an, die eindeutig durch die Geraden g1 und g2 festgelegt wird. g1:x= (1/1/2) + t(2/3/1) g2:x= (3/4/3) + s(1/0/1) Ich dachte, dass man als erstes die beiden Gleichungen gleich..

Gegeben ist die Funktionenschar fa mit fa(x)= a/x*e^(-x+1); a Element R, a ungleich 0 Ihre Graphen seien Ga. 1. Geben Sie den größtmöglichen Definitionsbereich von fa an und bestimmen Sie das Verhalten der Funktionswerte für x gegen +unendlich. Begründen Sie, dass kein zur Schar gehörender Graph Ga die Koordinatenachsen schneidet. ..

Guten Tag, ich bitte um die Korrektur meines Schreibens (durch andere Farbe oder festtgedruckt). Auch bitte ich Hilfe um den gesamten Text kurzer zu machen. Maximal 350 plus minus 10prozent. Danke Alessandra ps: weitere Info uber die Parameter die man berüsichtigen muss, um C2 Prüfung zu bestehen, bitte sehen Sie meine anderen Beiträge. Danke..

Hallo! Ich sitze schon länger an einer Aufgabe und komm nicht richtig weiter, vielleicht kann mir jemand weiter helfen? Aufgabenstellung: Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen von f und g in Abhängigkeit des Parameters: f:x --> 3x² - 4x + 2, (x – E – R); gm: x --> -4x + m, ( x – e – R) Danke

Hallo Leute! Habe ein Problem muss in Mathe ein Fach Referat zum Thema Kurvendiskussion 12. Klasse Fos halten mit Parameter und den unterschiedlichen Extrema. Habe Angst davor dass es voll langweilig wird. Hat jemand eine Idee wie man das aufpeppen könnte oder mit was ich dies vergleichen könnte? Viele in meiner Klasse sind schlecht in Mathe und ..