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Vektorrechnung: Parameterdarstellung einer Geraden?

Frage: Vektorrechnung: Parameterdarstellung einer Geraden?
(3 Antworten)


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0
Hi Leute,
ich brauche unbedingt Hilfe bei einer Aufgabe in Mathe über Vektorrechnung.
Die Aufgabe wird auch in der Klausur dran kommen, nur mit anderen Zahlen. Bitte, bitte hilft mir.

Also die Aufgabe lautet (sie hat kein Einleitungssatz oder ähnliches):
a)Erstelle eine Parameterdarstellung der Geraden durch die Punkte R( 2/1/4) und S (-3/2/5).
Da hab ich: g: x-> = (3/-2/1)+ k(-3/2/5) Ist das richtig ?
b)Entscheide, ob die Punkte V (3/-2/1) und W (12/-1/2) auf dieser Gerade liegen.
Da habe ich eine Gleichung für diese zwei Punkte aufgestellt. Da der Richtungsvektor dieser Gleichung kein Veilfaches von dem Richtungsvektor der ersten Gleichung ist bin ich davon ausgegangen, das sie nicht identisch sein kann und die Punkte auch somit nicht auf der Geraden liegen können.
c)Bestimme, welcher Punkt der 1-2-Koordinatenebene auf dieser Geraden liegt.
Das kann ich GARNICHT :S bzw. verstech ich 0%
d)Gib eine Gleichung der Geraden an, die zu dieser Geraden parallel ist und durch den Punkt P (2/-1/3)
Hier hab ich auch garkeine Ahnung. Ich versteh nichtmals die Aufgabenstellung :(((

BITTEEEEE BITTE HILFT MIR ICH BIN SONST VERLOREN
Frage von *meik* | am 16.03.2012 - 19:19


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Antwort von swenzel (ehem. Mitglied) | 16.03.2012 - 19:32
a) falsch :D
Verschiebungsvektor mal Skalar(k) plus einer der Punkte(R oder S)
b)
Ergebnis aus Teilaufgabe a mit V bzw.
W gleichsetzen und schauen ob es eine Lösung gibt.
c)
Schnitt mit der Ebene die von der 1. und 2. Koordinatenachse "aufgespannt" wird. Das heißt die Koordinate für die 3. Koordinatenachse ist 0. Schau für welchen Skalar das eine Lösung gibt.
d)
Verschiebungsvektor aus Teilaufgabe a mal Skalar plus Punt P


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Antwort von matata | 16.03.2012 - 20:44
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Antwort von buesra_91 | 16.03.2012 - 22:42
a) Die Parameterdarstellung hat die Form g:x= a+ kb
dabei ist a dein Ortsvektor. Du kannst eins der beiden Punkte beliebig als Ortsvektor wählen.
nehmen wir z.B R (2/1/4) als Ortsvektor.

b ist dein Richtungsvektor, Also b= s-r = (-3-2/ 2-1 / 5-4 ) = (-5/ 1/ -1)
also lautet deine Parameterform:
g:x= (2/1/4) + k (-5/1/-1)

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