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Ebenengleichung

Frage: Ebenengleichung
(13 Antworten)

 
ich brauche die ebenengleichungen für die

1.) x1-x2 Ebene
2.) x1-x3 Ebene
3.) x2-x3 Ebene

die Koordinatenform ist doch
1.) x1 - x2=x3
2.) x1 - x3=x2
3.) x2 - x3=x1

wie lautet nun die jeweilige Parameterform?
GAST stellte diese Frage am 16.04.2007 - 11:21

 
 Antwort von GAST | 16.04.2007 - 11:24
machst
du zentralabi? dann hör auf damit... kommt nicht dran

 
 Antwort von GAST | 16.04.2007 - 11:25
okay, das bezog sich auf niedersachsen

 
 Antwort von GAST | 16.04.2007 - 11:39
Als Ortsvektor für alle Ebenen nimmst du am besten den Koordinatenursprung, also den Punkt P(0/0/0)! und als spannvektoren nimmst du einfach jeweils einen, der auf einer entsprechenden Achse liegt, z.B.: auf der x1-Achse den Vektor 1.0.0 (natürlich untereinander, lässt sich hier bloß nicht darstellen)!


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14		 Antwort von Katha15 (ehem. Mitglied) | 16.04.2007 - 11:40
Öhm such dir drei Punkte die in der Ebene liegen und bilde daraus die Parameterform

 
 Antwort von GAST | 16.04.2007 - 11:59
kann es sein dass für die x1x2 ebene dieses ergebnis stimmt?

(0/0/0) + r* (1/0/1) + s * (0/1/-1) ?


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Beiträge 0
14		 Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 16.04.2007 - 12:01
1) x1-x2 Ebene

0 (1) (0)
0+s(0)+t(1)=E3
0 (0) (0)

2) x1-x3 Ebene

0 (1) (0)
0+s(0)+t(0)=E2
0 (0) (1)

1) x2-x3 Ebene

0 (0) (0)
0+s(1)+t(0)=E1
0 (0) (1)

 
 Antwort von GAST | 16.04.2007 - 12:07
@TW Schaufel: hm ich hab was anderes raus. kann es sein, dass bei x1-x2 ebene das gleiche kommt wie bei mir wenn man E3 auf die andere seite holt?


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Beiträge 0
14		 Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 16.04.2007 - 12:14
ja, die x1-x2-ebene ist doch E3, oder die x3-Ebene (je nach angabe der achse)

 
 Antwort von GAST | 16.04.2007 - 12:19
also ich hab das so gemacht:

x1= 0 + x1 + 0
x2= 0+ 0+ x2
x3= 0+ x1 - x2

(0/0/0) + r* (1/0/1) + s* (0/1/-1)


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Beiträge 0
14		 Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 16.04.2007 - 12:23
das ist zwar eine ebene, aber schief im raum, also keinen Elementarebene des Koordinatensystems.

PS: Kann es sein, dass ich deine Aufgabe falsche verstanden habe? (Vlt. noch mal genauer beschreiben)

 
 Antwort von GAST | 16.04.2007 - 12:26
die ebenengleichung bestimmen, die die x1-x2 ebene beschreibt, also im koordinatensystem auf ihr aufliegt
bist du sicher dass deine lösungen stimmen? das ist sehr wichtig

 
 Antwort von GAST | 16.04.2007 - 12:30
ich hab auf einer anderen seite das gleiche gefunden wie du beschrieben hast, also muss es wohl stimmen. e s macht ja auch sinn.
vielen dank :)

 
 Antwort von GAST | 16.04.2007 - 12:35
noch eine frage:
lauten dann die achsenGERADEN:

für x1: (0/0/0) + k* (1/0/0)
für x2: (0/0/0) + k*(0/1/0)
und für x3: (0/0/0) k* (0/0/1)

wenn ja ist mir so einiges klar geworden ;)

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