Probleme bei Mathe-Aufgaben

Hallo...

ich habe mal wieder Probleme bei den Mathe-Hausis..
Das Thema laute: Integralrechnung..die Aufgaben gehören aber zum Thema Parameteraufgaben.


Nr.
1.

Eine quadratische Funktion mit einer Nullstelle bei x=1, deren Hochpunkt auf der y-Achse liegt, schließt mit den Koordinatenachsen im 1. Quadranten eine Fläche mit dem Inhalt 1 ein. Um welche Funktion handelt es sich?

Bei dieser Aufgabe habe ich zuerst mal eine allgemeine quadratische Funktion herausgefunden...diese heißt: ax^2+bx+c

weil die Nullstelle ja bei x=1 ist..habe ich folgende Bedingung aufgestellt...Nullstelle(N)(1/0)...daraus folgt:

0=a*1^2+b*1+c...ich habe irgendwie festgestellt das c=0 wird.

und danach wusste ich auch nicht mehr weiter..ich weiß nicht wie ich a und b bestimmen soll?..da ist zwar von Hochpunkt die Rede..und die notwendige Bedingung für Extrema ist ja f´(x)=0...aber ich bin nicht weitergekommen.

Nr.2

Eine quadratische Parabel schneidet die y-Achse bei -1 und nimmt ihr Minimum bei x=4 an. Im 4. Quadranten liegt unterhalb der x-Achse über dem Intervall [0;1] ein Flächenstück zwischen der Parabel und der x-Achse, dessen Inhalt 11 beträgt. Um welche Kurve handelt es sich?

hier habe ich auch erst mal die allgemeine quadratische Funktion aufgeschrieben...ax^2+bx+c...

wenn ihr Minimum bei x=4 ist..heißt es ja f´(4)=0 oder so?
weil hier geht es ja um Extrempunkte...

was bringt es mir wenn ich weiß dass die parabel die y-achse bei -1 schneidet?...kann ich etwa dadurch auf x kommen oder wie?
Um mich ja mit dem 4. Quadranten auseinandersetzen zu können muss ich ja erst mal die komplette funktion haben..denn sonst kann ich ja nicht prüfen ob der Inhalt zwischen 0 und 1 wirklich 11 beträgt oder?

könnt ihr mir bitte helfen..ich habe im moment große Schwierigkeiten..habe versucht einiges zu machen..doch mir ist nicht viel gelungen

Ich bedanke mich im Voraus.