Mathematik Facharbeit im Leistungskurs Mathematik: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen. Vorstellung verschiedener Iterationsverfahren sowie Darstellung mithilfe von DERIVE und GTR Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung 1.1 Vorwort…………………………………………………………………………3 1.2 Legende…………………………………………………………………………3 2. Grundlagen 2.1 Nullstellensatz von Bolzano……………………………………………………4 2.2 Graphische Lokalisierung von Nullstellen………………………………….….4 2.3 Rechnerische Anwendung des Nullstellensatzes…………………………….…5 3. Intervallhalbierungsmethode 3.1 Einleitung………………………………………………...……………….……5 3.2 Erklärung…………………………………...………...…….…………….…….5 3.3 Begriffserklärung: Konvergenz…………………………………………...……7 3.4 Analyse der Intervallhalbierungsmethode………………………………..…….7 4. Fixpunktverfahren 4.1 Einleitung………………………………………………………………….…...7 4.2 Beschreibung………………………………………………….…………..……8 4.3 Erklärung 4.3.1 Umformung in eine Fixpunktgleichung…………………………………..…8 4.3.2 Anwendung der Iterationsvorschrift……………………………………..…..9 4.4 Konvergenz 4.4.1 Konvergenzbetrachtung beim Fixpunktverfahren…………………….……11 4.4.2 Begriffliche Grundlagen der Konvergenz…………………………….……11 4.5 Approximationsprobleme beim Fixpunktverfahren 4.5.1 Einführung …………………………………………………………………13 4.5.2 Erklärung …………………………………………………………………..14 4.5.3 Zusammenfassung……………………………………………….…………16 4.6 Fehlerabschätzung…………………………………………………………….17 4.7 Zusammenfassung der Fixpunktiteration……………………………………..18 4.8 Analyse der Fixpunktiteration………………………………………………...18 4.9 Iterates-Funktion von Derive………………………………………………….18 4.10 Durchführung einer Fixpunktiteration mit dem TI-83 Plus ………………….19 5. Newtonverfahren 5.1 Einleitung………………………………………………………………………21 5.2 Graphische Darstellung der Newtoniteration…………………………………..21 5.3 Herleitung der Iterationsvorschrift………………………………………….….21 5.4 Konvergenz 5.4.1 Konvergenzbedingungen ………………………………………………..…22 5.4.2 Überprüfung der Konvergenzordnung …………………………………..…23 5.5 Analyse der Newtoniteration…………………………………………………...24 5.6 Newtonapproximation mittels Derive……………………………………….…24 5.7 Newtonapproximation mit dem GTR (TI-83 Plus)…………………………….25 5.8 Vereinfachtes Newtonverfahren ……………………………………………….26 (5454 Wörter)

Die selbstverfasste Datei enthält eine Zusammenfassung des Islam, geordnet nach Themen wie Koran (Enstehung,Eigenschaften,Inhalt),Dschihad (Formen des Dschihad), eine Tabelle der Weltreligionen,die Anfänge des Islam (Wege Mohammeds), die 5 Säulen des Islam,Herleitung des Begriffes ``Allah``. ca. es waren paar Rechtschreibfehler die ich aber beseitigt hab^^ (380 Wörter)

Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach [VII.1]: [9], S.1f.) ihre bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler (siehe [VII.1]: [9], S. 32) die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann (vgl. [VII.1]: [6], S. 68) bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens2 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. Ziel meiner Facharbeit ist es die Mathematik, um genauer zu sein die Differentialgeometrie, mit der sich Huygens beschäftigt hat, darzustellen. Dennoch werde ich mich bemühen, nicht nur die geometrischen Daten für das Verständnis zu erläutern, sondern auch versuchen, die Vorstellungskraft mit anschaulichen Skizzen und Funktionsgraphen zu stärken. Zur Einführung möchte ich die wichtigsten Bezeichnungen möglichst mathematisch definieren, um diese Hilfsmittel später in der Herleitung der Evolute aus expliziter und Parameterform der Ausgangsfunktionen zu benutzen, welches der Schwerpunkt dieser schriftlichen Arbeit sein soll. Die Evolvente wird dabei nur in Zusammenhang erläutert, weil sie im Maschinenbau eine größere Bedeutung hat. (Power Point, 24 Folien, ) II Einleitung II.1 Vorwort III Grundbegriffe der Differentialgeometrie III.1 Parameterdarstellung III.2 Differentialoperator III.3 Krümmungswerte III.3.1 Krümmung einer ebenen Kurve III.3.2 Krümmungsradius III.3.3 Krümmungskreis IV Themenerläuterung IV.1 Evolute IV.1.1 Definition IV.1.2 Herleitung IV.1.3 Bestimmung der Evolute der Normalparabel IV.1.4 Bestimmung der Evolute einer Ellipse IV.2 Evolvente IV.2.1 Definition IV.2.2 Kreisevolvente IV.2.3 Evolute der Kreisevolvente V Schluss V.1 Zusammenfassung V.2 Reflexion VI Anhang VI.1 Hüllkurve VI.2 Rechnung 1 VI.3 Evolventenverzahnung VI.4 Rechnung 2 VI.5 Rechnung 3 VI.6 Internetquellen VI.6.1 Euler, Leonhard VI.6.2 Huygens, Christiaan VI.6.3 Neil, William VI.6.4 von Samos, Pythagoras VII Quellennachweis VII.1 Literatur VII.2 zusätzliche Literaturhinweise VII.3 Abbildungen VII.4 Internet VII.5 Hilfsmittel (4748 Wörter)

Formel (mit Herleitungen, Definitionssammlung zu Impuls, Energieerhaltungssatz, Stöße, gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung, Astronomie (642 Wörter)

Handout zu einem Referat zur Facharbeit, eigemtlich im Fach Mathematik. Erkärt kurz und schmerzlos die verschiedenen Überlagerungsmöglichkeiten. Für Klausuren sind die darstellungen mehr als ausreichend. Plus Herleitung der Formel zur Bestimmung der Amplitude und des Nullphasenwinkels einer resultierenden Schwingung. Feedback etc. gerne an: niko_steinhaeuser@web.de ( + Abbildungen) (171 Wörter)

Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. In diesem Referat wird die Parameterdarstellung ausführlich erklärt. Dabei wird auf die Bedeutung der Differentialoperatoren und Krümmungswerte sowie auf die Herleitung der Evolute eingegangen. An Hand einer Beispielrechnung werde die Astroide hergeleitet. Gliederung: - Begriffserläuterung - Parameterdarstellung - Differentialoperatoren - Krümmungswerte - Themenerläuterung - Definition - Herleitung - Schluss - Zusammenfassung - Beispielrechnung (Powerpoint Präsentation, 22 Folien) (392 Wörter)

Eine detaillierte Herleitung des Steinerschen Verschiebungssatzes. (228 Wörter)

Erläutert wird hier das Experiment zur Bestimmung der spez. Ladung. Mit Beschreibung des Aufbaus, der Beobachtungen, Fehlerbetrachtungen und einer ausführliche Erklärung mit Herleitung der Formel. ( + zahlreiche Abbildungen) (997 Wörter)

Hallo, ich brauche die Herleitung für Formel der Volumenbrechnung eines Pyramidenstumpfes. Ich habe bereits in der Such Funktion und in google geschaut aber nix gefunden. Ich weiß dass es etwas mit dem Strahlensatz zu tun hat und ich weiß auch wie der Strahlensatz geht kann ihn aber nicht bei der Volumenbrechnung eines Pyramidenstumpfes anwenden. ..

Ich weis die herleitung der formel für den zylinder nicht könnt ihr mir helfen?

Die Länge, bei der ein Werkstoff infolge seines Eigengewichtes abreißt, bezeichnet man als Reißlänge. Berechnen Sie die Reißlänge eines Werkstoffes mit Rm = 400 N/mm^2 und DICHTE = 7,5 kg / dm^3 Wenn ich diese Aufgabe lösen kann bekomm ich morgen 15 Punkte. Man muss eine neue Formel herleiten. Nur der Weg zur Herleitung blieb mir bis jetzt leid..

Folgendes.. Wir haben in der Schule einen Versuch gemacht, und zwar haben wir ein glas wasser genommen und das mit hilfe von eletrischer energie erwärmt, d.h. 2 kabel rein und dann immer spannung und stromstärke variert. dann haben wir alle 30 sek und die temperatur gemessen. jetzt sollen wir, für die versuchsauswertung, folgende formel herle..

Hallo ihr Lieben, brauch mal einen Rat zu herleiten der Formel: p=(d*sin(a-b)/cosb Man berechtnet damit die Paralelverschiebung des Lichtes. a Einfallwinkel b Brechungswinkel d Dicke der Glasplatte. Ich bekomme es nicht hin, und all meine Ansätze sind gescheitert.

Hallo, brauche dringend Hilfe bei meinen Chemie Hausaufgaben. Es geht um das MASSENWIRKUNGSGESETZ: 1.Beschreibe die Herleitung des Massenwirkungsgesetzes für die Bildung und den Zerfall von Iodwasserstoff aus den Geschwindigkeitsgesetzen. 2.In 1 Liter acetonischer Lösung liegen 1Mol Ethanol, 0,0625Mol Ethansäure, 0,5 Mol Ethansäureethyleste..

Hey folgende Aufgabe: Mit einer plan-konvexen Sammellinse soll ein reelles, vergrößertes Bild eines Gegen-standes erzeugt werden. Nehmen Sie an, dass der Gegenstand zunächst mit einfarbi-gem rotem Licht abgebildet werden soll. Das Linsenmaterial habe für diese Lichtfarbe einen Brechungsindex von nrot = 1,45. a) Wie müssen die Krümmungsradien..

Hey,ich würd mich über eure hilfe freuen..wenns geht am besten heute noch ^^ also ich muss für die berechnung der schwinung im u-rohr eine formel finden..bzw.diese auch herleiten können..zwar hab ich eine formel parat..weiss aber nicht obs die richtige ist..sie lautet: T=2*pi* wurzel aus l/g*(1+cos alpha) wenn das stimmen sollte,könntet ihr mir d..

Hallo! Kann mir jemand sagen, wie man auf das kommt: a ∫ f(x) dx =0 -a Also die Herleitung? Danke!

Hallo, und zwar würde ich gerne wissen wie man Folgende Formel herleitet. y2-y1 x2-x1 Habe dazu zwar Beiträge im Internet gefunden,durch die ich leider nicht ganz durchblicke.

Hallo, ich schreibe Donnerstag eine Arbeit über Theodor W. Adorno "Tabus über den Lehrberuf"...arbeite mich gerade Schritt für Schritt durch den Text, der allerdings doch in gewisser Hinsicht schwer verständlich ist. FÜr die Klausur müssen wir u.a. folgende Frage beantworten können: In einer historischen Herleitung wird der Beruf des lehrers verb..

ich bräuchte eine kurze, aber dennoch verständliche vorgehensweise zur berechnung des volumens nach kepler... ich versteh nicht so recht, wie er darauf gekommen ist und wie die formel zustande kommt. das internet hab ich schon auf den kopf gestellt, habe aber nichts "richtiges" gefunden. kann es jmd vllt in seinen eigenen worten erklären? d..

wie kann ich denn eine gleichung zur herleitung der plackschen konstante bestimmen (messwerte sind vorhanden) ?

Hi!Ich schreibe momentan an meiner Facharbeit in Mathe.Das Thema geht hauptsächlich über das newton-Verfahren. Dafür benötige ich dringenst die herleitung für die Tangentengleichung t(x)= f(x0)+f`(x0)*(x-x0). Ich bin nämlich total am verzweifeln, weil ich diese nirgends finde.ich denke, dass man sie aus der Formel t(x)= m*x+b bildet.m ist..

Hallo Leute, habe morgen meine GFS über das Thema "Mittelwert von Funktionen durch Integralrechnung" Habe eigentlich soweit alles verstanden, jedoch habe ich enorme Probleme die Herleitung zu verstehen geschweige denn morgen erklären zu können. Hier mal meine Folie zum bessEren Verständnis: http://www.pic-upload.de/view-18297123/Unbenannt..

Hallo, ich hoffe, jemand kann mir aus der Klemme bei meine Physik-HA helfen: "Leite die Formel der Schwingungsdauer her" T=2π* (Wurzelausl/g) Ich habe den einerseits den kraftansatz: (s=Auslenkung l=Länge des Fadens) F=m*g*sinPHI =m*g*(s/l) Und andererseits: F=D*s D=(m*g)/s Und nuuuuuun !? Wie bekomme ich nun da Pi h..

Moin, Ich werde nächste Woche eine GFS über das Newton-Verfahren halten. Herleitung, Beiweis, Anwendung und Regeln sind überhaupt kein Problem, nur ich verstehe nicht, warum sie so heißt, wie sie heißt. Laut Wikipedia ist sie nach Isaak Newton benannt, aber ein Joseph Raphson hat sie entwickelt. Es ist auch von einem anderen Verfahren die Rede,..

http://www.physik-wissen.de/gleichfoermige_kreisbewegung.htm Wie kommt man bei Herleitung darauf, dass delta V = v*phi ist? Also dies hier: http://www.physik-wissen.de/gleichfoermige_kreisbewegung_image008.gif

hallo also wir müssen in physik ein versuchprotokoll schreiben sind auch schon ziemlich weit gekommen aber hier wissen wir einfach nicht weiter.. uns kann hoffentlich jemand helfen... Die Frage lautet: Leite aus dem Energieerhaltungssatz die Gleichung c=(P * t)/(m * deltaT) her. Gib die Gültigkeitsbedingung dieser Gleichung an. Wäre sehr net..

Thema Millikan-versuch Kann mir jemand bei der herleitung von q helfen?habe da wirklich schwierigkeiten.Bitte in schritten erklären. Muss man diese formel gleich setzen?F(el)=F(g) ,wie sehen die den aus? q --> q= FG*d/U