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Herleitung Formel Schwingungsdauer Fadenpendel

Frage: Herleitung Formel Schwingungsdauer Fadenpendel
(1 Antwort)


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Hallo,

ich hoffe, jemand kann mir aus der Klemme bei meine Physik-HA helfen:
"Leite die Formel der Schwingungsdauer her"

T=2π* (Wurzelausl/g)

Ich habe den einerseits den kraftansatz:
(s=Auslenkung
l=Länge des Fadens)

F=m*g*sinPHI
=m*g*(s/l)

Und andererseits:
F=D*s
D=(m*g)/s

Und nuuuuuun !?

Wie bekomme ich nun da Pi hinein und wie werfe ich diese ganzen Zutaten zusammen ?
Hoffe jemande kann mir helfen !
Danke !
Frage von CeVaHe (ehem. Mitglied) | am 08.10.2009 - 21:35

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 23:52
F=-m*g*phi wirkt als rücktreibende kraft für phi~0.

dies soll gleich F=m*a=m*l*d²phi/dt² sein.

setzen wir phi(t)=A*sin(omega*t+phi0) an, so kommt man auf die bestmimmungsgleichung omega²=g/l
mit omega=2pi/T:
4pi²/T²=g/l -->T=2pi*sqrt(l/g)

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