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Physik –

Impuls, Energieerhaltungssatz, Stöße, g leichmäßig beschleunigte Kreisbewegung, Astronomie
Der Impuls

Definition:
Das Produkt aus der Geschwindigkeit v und der Masse m und dieser Masse heißt Impuls p.
p = 1 kg*m s =1 Ns
Vektorieller Erhaltungssatz
Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems ist zeitlich konstant.

Verhalten des Impulses bei einer Bewegungsänderung:
F= ∆p ∆t = ∆ m*v ∆t =V * ∆m ∆t + m* ∆v ∆t

Fall für eine Massenänderung:
V* ∆m ∆t = v r *D ( v r = Geschwindigkeit der Ausgestoßenen Masse; D= Massendurchsatz)
v r *D : Schubkraft
F= ∆p ∆t = v r *D+m*a
Arbeit

Arbeit für konstantes F:
W= → F * → s = → F * → s * cos ∢( → F , → s )= F*s cos a

Arbeit für inkonstantes F:
s 0 s 1 F*d*s
Sonderformen der Arbeit
Hubarbeit
W= → F * → s =F*s=G*s
(da → F ↑↑ → s )
W hub =m*g*h
Beschleunigungsarbeit
W= → F * → s =F*s (da → F ↑↑ → s )
=m*a V 2 2a = 1 2 * m * v 2

Für eine Masse die die Anfangsgeschwindigkeit v 1 hat und auf v 2 beschleunigt wird gilt:
W a = 1 2 * m * v 2 2 - 1 2 * m * v 1 2 = 1 2 * m * v 2 2 - v 1 2
Spannarbeit einer Feder
w span = 1 2 *F*s= 1 2 *D* s 2
Energie

Definition:
Die Fähigkeit Arbeit zu verrichten bezeichnet man als Energie W.
W =1J
Sonderformen der Energie
Potentielle Energie (= Lageenergie): W pot =m*g*h
Kinetische Energie (=Bewegungsenergie): W kin = 1 2 m v 2
Spannenergie (Feder): w span = 1 2 *D* s 2

Energieerhaltungssatz:

Die Summe aus Lage-, Bewegungs- und Spannenergie ist bei reibungsfreiverlaufenden mechanischen Vorgängen in einem geschlossenen System konstant:
w hub + w kin + w span =m*g*h+ 1 2 *m* v 2 + 1 2 *D* s 2 =const
Leistung
Der Quotient in der Zeit ∆t verrichteten Arbeit ∆w und dieser Zeit ∆t heißt Leistung.
P= ∆w ∆t
P =1 J s =1W
Stöße
Gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung
Definition
Eine Kreisbewegung mit ω = const heißt gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung
Winkelgeschwindigkeit
∆ϕ ∆t heißt Winkelgeschwindigkeit ω
ω = 2π T =2 πf
v = ωr
Zentripetalkraft
F z ~ m
F z ~ r
F z ~ f ²
F z ~ m r f
F z = m r ω ²
Beschleunigung
a n = r ω ²
bzw . a n = v ω
A strometrie
Die Kepler Gesetze
Die Planeten bewegen sich auf Elipsenbahnen, in deren einem Brennpunk die Sonne steht.
Der Fahrstrahl Planet- Sonne über streicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen (Konstanz der Flächengeschwindigkeit).
∆A ∆t = const
Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten erhalten sich wie die Kuben ihrer großen Bahnkurven.
T² 1 T² 2 = a³ 1 a³ 2
Das Gravitationsgesetz (Newton)
F Z = m * r * ω ²= m * r * 4*π² T² ((1) Zentripetalkraft)
T 2 r³ = C ((2) Kepler)
(2) in (1) : F Z = m * r * 4*π² C*r³ = 4 π 2 C * m * 1 r 2 //C-> K
F Z = K m r 2
Weiter gilt: F Z ~M
F Z = F G = γ * m*M r²
Gravitationsfeld

Definition Gravitationsfeld
Der Raum, in dem auf jede dorthin gebrachte Masse m eine Gravitationskraft F G wirkt heißt Gravitationsfeld.

Gravitationsfeldstärke
Der Quotient aus der Gravitationskraft F G auf eine Probemasse m und dieser Probemasse m heißt Gravitationsfeldstärke G*. G * = F G m

Potential
Der Quotient aus der Arbeit W 01 , die benötigt wird, um eine Masse m vom Punkt P 0 zum Punkt P 1 zu verschieben und dieser Masse m, heißt Potential V 01 .

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