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Impuls, Energieerhaltungssatz, Stöße, gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung, Astronomie

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Impuls, Energieerhaltungssatz, StöÃe, g leichmÀÃig beschleunigte Kreisbewegung, Astronomie
Der Impuls

Definition:
Das Produkt aus der Geschwindigkeit v und der Masse m und dieser Masse heiÃt Impuls p.
p = 1 kg*m s =1 Ns
Vektorieller Erhaltungssatz
Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems ist zeitlich konstant.

Verhalten des Impulses bei einer BewegungsÀnderung:
F= âp ât = â m*v ât =V * âm ât + m* âv ât

Fall fÌr eine MassenÀnderung:
V* âm ât = v r *D ( v r = Geschwindigkeit der AusgestoÃenen Masse; D= Massendurchsatz)
v r *D : Schubkraft
F= âp ât = v r *D+m*a
Arbeit

Arbeit fÃŒr konstantes F:
W= â F * â s = â F * â s * cos â¢( â F , â s )= F*s cos a

Arbeit fÃŒr inkonstantes F:
s 0 s 1 F*d*s
Sonderformen der Arbeit
Hubarbeit
W= â F * â s =F*s=G*s
(da â F ââ â s )
W hub =m*g*h
Beschleunigungsarbeit
W= â F * â s =F*s (da â F ââ â s )
=m*a V 2 2a = 1 2 * m * v 2

FÃŒr eine Masse die die Anfangsgeschwindigkeit v 1 hat und auf v 2 beschleunigt wird gilt:
W a = 1 2 * m * v 2 2 - 1 2 * m * v 1 2 = 1 2 * m * v 2 2 - v 1 2
Spannarbeit einer Feder
w span = 1 2 *F*s= 1 2 *D* s 2
Energie

Definition:
Die FÀhigkeit Arbeit zu verrichten bezeichnet man als Energie W.
W =1J
Sonderformen der Energie
Potentielle Energie (= Lageenergie): W pot =m*g*h
Kinetische Energie (=Bewegungsenergie): W kin = 1 2 m v 2
Spannenergie (Feder): w span = 1 2 *D* s 2

Energieerhaltungssatz:

Die Summe aus Lage-, Bewegungs- und Spannenergie ist bei reibungsfreiverlaufenden mechanischen VorgÀngen in einem geschlossenen System konstant:
w hub + w kin + w span =m*g*h+ 1 2 *m* v 2 + 1 2 *D* s 2 =const
Leistung
Der Quotient in der Zeit ât verrichteten Arbeit âw und dieser Zeit ât heiÃt Leistung.
P= âw ât
P =1 J s =1W
StöÃe
GleichmÀÃig beschleunigte Kreisbewegung
Definition
Eine Kreisbewegung mit Ï = const heiÃt gleichmÀÃig beschleunigte Kreisbewegung
Winkelgeschwindigkeit
âÏ ât heiÃt Winkelgeschwindigkeit Ï
Ï = 2Ï T =2 Ïf
v = Ïr
Zentripetalkraft
F z ~ m
F z ~ r
F z ~ f ²
F z ~ m r f
F z = m r Ï Â²
Beschleunigung
a n = r Ï Â²
bzw . a n = v Ï
A strometrie
Die Kepler Gesetze
Die Planeten bewegen sich auf Elipsenbahnen, in deren einem Brennpunk die Sonne steht.
Der Fahrstrahl Planet- Sonne Ìber streicht in gleichen Zeiten gleiche FlÀchen (Konstanz der FlÀchengeschwindigkeit).
âA ât = const
Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten erhalten sich wie die Kuben ihrer groÃen Bahnkurven.
T² 1 T² 2 = a³ 1 a³ 2
Das Gravitationsgesetz (Newton)
F Z = m * r * Ï Â²= m * r * 4*ϲ T² ((1) Zentripetalkraft)
T 2 r³ = C ((2) Kepler)
(2) in (1) : F Z = m * r * 4*ϲ C*r³ = 4 Ï 2 C * m * 1 r 2 //C-> K
F Z = K m r 2
Weiter gilt: F Z ~M
F Z = F G = γ * m*M r²
Gravitationsfeld

Definition Gravitationsfeld
Der Raum, in dem auf jede dorthin gebrachte Masse m eine Gravitationskraft F G wirkt heiÃt Gravitationsfeld.

GravitationsfeldstÀrke
Der Quotient aus der Gravitationskraft F G auf eine Probemasse m und dieser Probemasse m heiÃt GravitationsfeldstÀrke G*. G * = F G m

Potential
Der Quotient aus der Arbeit W 01 , die benötigt wird, um eine Masse m vom Punkt P 0 zum Punkt P 1 zu verschieben und dieser Masse m, heiÃt Potential V 01 .
Inhalt
Formel (mit Herleitungen, Definitionssammlung zu Impuls, Energieerhaltungssatz, Stöße, gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung, Astronomie (642 Wörter)
Hochgeladen
12.09.2007 von S_A_S
Schlagwörter
Impuls | Energieerhaltungssatz | Stöße | gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung | Astronomie
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