herleitung keplersche fassregel

was die idee ist und wie die formel zustande kommt,
hast du heute eigentlich schon selber genannt. weiß nicht, wo jetzt das problem ist

das ist egal. kepler sagt ja, wie man integrale nährungswiese berechnen kann, ob bei flächenberechnung oder volumenberechnung.

die herleitung hast du ebenfalls heute schon vorgestellt.

mit kepler kann man int f(x)dx, wenn f stetig ist nährungswiese berechnen. wie f dann genau aussieht ist egal (natürlich hat das aber einen einfluss auf die güte der nähereung.)
du kannst jetzt natürlich auch g:=f² setzen und dann mit kepler pi*int g dx, also das rotationsvolumen, welches ein rotationskörper besitzt, der bei rotation vom graphen von f um die x-achse, ensteht, näherungswiese berechnen.

ne, du näherest f² durch eine quadr. funktion an, nicht f selber.

doch noch eine kurze frage:
vorhin wusste ich doch nicht mehr bei der rechnung weiter.

1/6(b-a) [ra^2+sa+t)+(rb^2+sb+t)+r(a^2+2sb+b^2)+2s(a+b)+4t.

wie kommt man nun daruaf?

1/6 (b-a) [f(a) + f(b) + 4r((a+b)/2)^2 + 4s ((a+b)/2) + 4t]

(a^2+2ab+b^2)=(a+b)²

dann wurde noch eine 4 herausgezogen, dadurch muss man durch 4=2² teilen.

4 ausklammern und dann siehst du es.