Hier ist alles über die Differentialrechnung. - Sekante, Tangente, Sekanten- und Tangentensteigung - Ableitung der Potenzfunktion, Ableitung der wichtigsten Funktionen - Ableitung von zusammengesetzten Funktionen

wenn ich f(x) = 2/(x+1)^2 aufleite kommt dann F(x) = 2x/ (x+1) raus?

Hallöchen, ich sitze gerade völlig verzweifelt an meiner Mathehausaufgabe. Es geht um Integralrechnung, was ja im Prinzip nicht schwierig ist. Aber an einer Funktion hänge ich gerade, die heißt wie folgt: f(x)= 2x² / x^4 +1 (also: Zwei mal x hoch 4; durch x hoch 4 plus 1 (plus 1 ist nicht mehr in der Potenz).) Gesucht ist, natürlich: F..

Kann mir das nochmal jemand an ein paar Bsp. erklären. Bei mir kommt da jedesmla etwas Sinnloses raus. Was mache ich verkehrt? 1.f(x)=sin(x-(pi/4)) f`(x)=cos(x-(pi/4)) f``(x)=-sin(x-(pi/4)) aber orgendwie kann das nicht sein, da ich ja die innere und äußere Funktion ableiten muss 2.f(x)=(cos(2x))^2 f`(x)=4sin(2x) f``(x)=8cos(2x) 3. ..

Wie kann ich diese funktionsschar durch substitution aufleiten? f(x)= 5e^x /(e^x +k)

Hey e-Funktion aufleiten (damit meine ich die Stammfunktion, v_love ;) ist doch einfach nur den Exponenten von e ableiten und durch den Teil dividieren richtig?

Hallo...ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe...ich weiß bei dieser nicht was ich machen soll also die Aufgabe lautet: Gesucht ist die Flächeninhaltsfunktion A(0) von f zur unteren Grenze 0. f(x)= 1/ (x+1)^2 Hinweis: Verwenden sie den Ansatz A0(x)= a / x+1 +b der Schrägstrich soll n Bruch darstellen. um die Flächeninhalts..

Sorry, aber irgendwie stehe ich damit auf Kriegsfuss. f(x)=x+e^(1-x) u= x u`= 1/2x^2 v= e^(1-x) v`= -e^(1-x) Wie geht es weiter, wie komme ich jetzt zu der Stammfunktion? Bitte helfen!

Hallo iwie bekomme ich es einfach NIE hin. habe diese Funktion f(x)= (lnx)² und will mithilfe von partieller Integration die stammfunktion finden. Also: f(x)= lnx * lnx dann ist u`=lnx und v = lnx u =x*lnx-x v`=1/x daraus folgt doch: (xlnx-x)*lnx - integral von xlnx-x * 1/x das integral müsste ich doch noch mal mit partieller ..

Hallo ich habe eine Frage zu der Aufgabe: Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird. a) f(x) = 0,5x² ; P(3|4,5) b) f(x) = 1/x² - 1/4 ; P(0,5|3,75) Ich weiß, dass ich bei beiden Funktionen die Tangentengleichung berechnen muss und ich weiß eigentlich auch wie man das macht, j..

Integral x+1/(x^2(x-1)) dx Also die Fkt ist für alle Werte definiert außer "1" , da aber die 1 nicht in den Grenzen vorhanden ist, kann man einfach Integrieren , aber wie kann ich von so einer Fkt. die Stammfkt. bilden ? Integral dx/x^4 Also hier ist das Aufleiten kein Problem nur , will ich wissen wie man hier vorgehen kann. Die Fkt..

hey :) ich muss x*e^-tx aufleiten. ist dann die stammfunktion: 1/-t*x*e^-tx richtig?

Hallo zusammen, also ich versuch mich grad da ein bissl hineinzuarbeiten, aber iwie? Wie kann ich dies aufleiten (lnx)² das wäre ja anders geschrieben= lnx* lnx hmmm , und dann?

wie ist hierzu die Stammfunktion? a) x-1/x² b) x+1/x² c) 1+2x/(wurzel von) x+1 d) 1/(wurzel von) x+1 ( bis hierhin sind das jeweils Brüche) e) (wurzel von) 3 danke schonmal im vorraus ;))

Entschuldige mich schon mal dafür, dass folgendes etwas länger wird. Ich habe da einige Matheaufgaben, bei denen ich nicht weiterkomme oder nicht sicher bin ob ich richtig liege. Gegeben ist f(t)= 0,02t² * e^-0,1-t Stammfk. F(t) = -0,2(t²+20t+200)*e^-0,1-t Beschrieben wird dadurch das Wachstum einer Fichte in Abhängigkeit der Zeit (t) t = Wac..

Nur kurze Frage. Ich soll folgenden Term aufleiten: f(x)=-(-5x-7)^3 Lass ich das so stehen oder mach ich die minusklammer weg?

Hey, folgende beiden Funktionen können wir leider weder mit Substitution noch mit der partiellen Integration aufleiten: f(x)=sin(x)*e^x f(x)= x * ln(x) Wäre super wenn ihr uns helfen könntet, schreiben morgen klausur :/

Wir haben im Unterricht zuletzt Integralrechnungen durchgenommen. Ich kann sie zwar anwenden aber kann mir irgendwie nicht mehr erkären warum ich f(x) aufleiten. also die Stammfunktion bilden muss. Ich erinnere mich noch daran,dass wir im unterricht denlimes gegen unendich gebildet haben.das war um undeinlich viele Rechtecke zu bilden, damit zum ..

Hallo:) Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe(Partielle Integration):Stammfunktion Fk von fk soll bestimmt werden fk(t)=t*e^(-kt) mit u(t)=t u`(t)=1 v`(t)=e^(-kt) v(t)=-1/k * e^(-kt) ich verstehe nicht wie man auf Fk : ((-kt-1)*e^(-kt))/k^2 +C kommt! woher kommt das k^2, ist K nicht eine Konstante die beim Ableiten wegfällt bzw beim Aufleite..

Ich will diese Funktion mithilfe der Produktintegration "aufleiten". Mein bisheriger Ansatz wäre: f(x)= 4x*e^-x² Substitution: z=g(x)=-x² ; gŽ(x)=-2x = dz/dx => -2x=dz Weiter weiß ich im Augenblick nicht. Wie muss man weiter vorgehen ?

Ich hasse das Sch... auf- und ableiten. Ich kann das immer noch nicht und mein Lehrer verzweifelt schon an mir. Kann mir das vielleicht nochmal jemand an ein paar Bsp.. erklären oder mir wenigstens sagen, welche Regel ich anwenden muss. Bsp 1: f(x)=(2-x)/x^2 gedacht habe ich eigentlich an die Divisionsregel fürs ableiten: u=2-x ----- u`=1 v..