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Aufleiten Quotientenregel

Frage: Aufleiten Quotientenregel
(7 Antworten)

 
wenn ich f(x) = 2/(x+1)^2 aufleite kommt dann
F(x) = 2x/ (x+1) raus?
ANONYM stellte diese Frage am 16.03.2009 - 13:56

 
 Antwort von GAST | 16.03.2009 - 14:01
falls du integrieren meinst, dann ist das falsch.

die funktion x+1 ist ja linear, also haben wir hier eine lineare verkettung.
macht die sache recht einfach.
musst im prinzip nur die potenzregel der integration anwenden (zumal die ableitung von x+1 noch 1 ist)

 
 Antwort von ANONYM | 16.03.2009 - 14:03
Also wäre die Stammfunktion dann?
2/(x+1)^2

aber wenn ich vorher 2x/(x+1) wieder ableite dann kommt doch wieder genau 2/(x+1)^2 raus, wieso ist das dann falsch?

 
 Antwort von GAST | 16.03.2009 - 14:08
ne, die potenz (-2) wird doch beim integrieren um 1 erhöht, sie bleibt nicht gleich.
die um 1 ergöhte potenz kommt dann in den nenner

 
 Antwort von GAST | 16.03.2009 - 14:11
Die Quotientenregel verwendest du zum Ableiten... Um die Stammfunktion zu bilden, musst du ein geeignetes Integrationsverfahren anwenden, in diesem Fall die Substitution...

Also: z=x+1 ; z`=1

Eingesetzt: Integral 2x/z * dz/z`

Dann gucken, was du Kürzen kannst...

 
 Antwort von GAST | 16.03.2009 - 14:14
"aber wenn ich vorher 2x/(x+1) wieder ableite dann kommt doch wieder genau 2/(x+1)^2 raus, wieso ist das dann falsch?"

hab ich gar nicht drauf geachtet...
deine funktion ist tatsächlich auch eine stammfunktion....

die frage ist nur, wie du dadrauf gekommen bist.

 
 Antwort von ANONYM | 16.03.2009 - 14:16
ich hab einfach mal 2 zwei aufgeleitet und dann noch mal x+1 und dann kam das raus.

 
 Antwort von GAST | 16.03.2009 - 14:21
hörst sich ja sehr interessant an

du meinst produktintegration?

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