Partielle Integration
Frage: Partielle Integration(5 Antworten)
Hallo:) fk(t)=t*e^(-kt) mit u(t)=t u`(t)=1 v`(t)=e^(-kt) v(t)=-1/k * e^(-kt) ich verstehe nicht wie man auf Fk : ((-kt-1)*e^(-kt))/k^2 +C kommt! woher kommt das k^2, ist K nicht eine Konstante die beim Ableiten wegfällt bzw beim Aufleiten nicht verdoppelt wird? die formel heißt ja: Integral u*v`= u*v- Integral u` *v muss ich jetzt beim Integral(linke Seite) nocheinmal integrieren? also aus u` wieder u machen und v zu v` ? Ich hoffe auf schnelle Hilfe!Danke |
Frage von niliesel (ehem. Mitglied) | am 22.01.2011 - 13:09 |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 14:21 |
"woher kommt das k^2" du integrierst v(t), |
Antwort von niliesel (ehem. Mitglied) | 22.01.2011 - 14:28 |
Ja aber warum wird eine Konstante/ ein Parameter k auch aufgeleitet und zu k^2! Gilt das nicht eig nur für x, in diesem Fall t? |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 14:30 |
was aufleiten sein soll, weiß ich nicht. jedenfalls ist integral e^(-kt) dt=-1/k*e^(-kt), wie du es ja richtig gemacht hast, dann steht aber noch vor e^(-kt) bei v ein -1/k als vorfaktor, also int v(t)dt=(-1/k)(-1/k)e^(-kt)=e^(-kt)/k² |
Antwort von niliesel (ehem. Mitglied) | 22.01.2011 - 14:43 |
Achso..also muss ich den Faktor vor dem e-Term immer vors Integral schreiben. Dann den e-Term Integrieren, soweit es geht und letztendlich zusammenfassen, indem man mit dem vorfaktor multipliziert? |
Antwort von GAST | 22.01.2011 - 14:56 |
ja, so in etwa ..... |
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