Brüche aufleiten?!?

Richtig, +1 steht noch im Nenner.
Aber Substitution?!? Welchen Vorteil habe ich damit?
Ich denke, mein Hauptproblem liegt darin, dass ich den Bruch nicht weg kriege. Den Nenner quasi "hochzuholen" und in Klammern mit ^-1 zu versehen, ist verboten, sehe ich das richtig?

Könntest du ggf zeigen, wie du die Aufleitung lösen würdest?

Okay jetzt nochmal, die +1 steht im nenner? Deine Funktion lautet also:

f(x) = x^2/(x^4+1) ?


Wenn ja, dann gebe ich dir mal die Lösung vor, und was du ungefähr zutun hast:

F(x) = 1/(4*sqrt(2)) * (ln(x^2-sqrt(2)x+1)-ln(x^2+sqrt(2)+1)-2*arctan(1-sqrt(2)x) + 2*arctan(sqrt(2)x+1)) + C

Habs auch noch mal ausrechnen lassen. Kommt alles hin. Du bist dir auch sicher, das keine Intervallgrenzen oder so angegeben sind?


Naja aufjedenfall:

Partialbruchzerlegung, substituierung sind hier die schlagwörter

Sag mal, hast Du da keine Intervallgrenzen?

Wenn Du die hättest, dann wäre es viel einfacher, als wenn Du sie ausrechnen müsstest.

Einfach Nenner hochholen, außerhalb von der Klammer die Potenz -1 hinsetzen, dann ganz normal aufleiten (ich hoffe, Du kannst das) und den Nenner wieder runternehmen.

Dann ganz normal weiterrechnen. So mache ich es jedenfalls immer ;)