Aufleitung e-Funktion
Frage: Aufleitung e-Funktion(15 Antworten)
Hey e-Funktion aufleiten (damit meine ich die Stammfunktion, v_love ;) ist doch einfach nur den Exponenten von e ableiten und durch den Teil dividieren richtig? |
| Frage von donytoni (ehem. Mitglied) | am 26.04.2010 - 17:57 |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 17:59 |
schreib doch die aufgabe mal hin. integrieren (aufleiten) heißt, dass du eine funktion F findest, die abgeleitet wieder die Funktion f darstellt. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 17:59 |
also zB e^5x^2 aufgeleitet (e^5x^2) / 10x und zB 5x+e^5x^2 aufgeleitet 10x^2+ (e^5x^2) / 10x was wären denn 5x+x^2e^5x^2 aufgeleitet? |
| Antwort von Double-T | 26.04.2010 - 18:09 |
Nein, das funtioniert so nicht. f(x) = e^(5x^2) Eine Stammfunktion zu f übersteigt den Schulstoff deutlich! |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 18:21 |
was meinst du damit? ich hab morgen GK-Prüfung ich weiß nur leider nich mehr, ob wir e-Funktionen aufleiten mussten.. ist das nicht einfach der Exponent abgeleitet also vor der e-Funktion dann 1 dividiert durch Ableitung |
| Antwort von GAST | 26.04.2010 - 18:25 |
um gottes willen... das ist ein richtig brutaler fehler. die funktion besitzt zwar vielleicht eine stammfunktion, allerdings bist und musst du nicht in der lage (sein) sie zu finden. wobei es den schulstoff nicht übersteigt, in dem sinne, das es schwer ist. (durch substitution könnte man das rel. leicht lösen) vielmehr hat man für solche sachen einfach keine zeit. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 18:53 |
alles klar, dann streiche ich das aus meiner Mathevorbereitung für morgen |
| Antwort von Double-T | 26.04.2010 - 19:00 |
Zitat: Auch wenn ich mathematisch wirklihc nur zum Durchschnitt gehöre: ich hätte absolut keinen Ansatz um eine Stammfunktion zu e^(ax²) zu finden... Donytoni - was du meinst, funktioniert nur, wenn die innere Ableitung bereits als Faktor in Funktion auftaucht, also gilt: f(x) = g`(x) * h( g(x) ) Dann wäre F(x) = H( g(x) ) |
| Antwort von shiZZle | 26.04.2010 - 20:18 |
Also habe mir folgendes überlegt: f(x) = e^(ax²) Dann ist doch nur nach folgendem gesucht: 2ax * k = 1 k = 0,5/ax Dann wäre doch von f(x) eine mögliche Stammfunktion F(x) = 0,5/(ax) * e^(ax²) Habe mal die Probe gemacht und für a = 2 eingesetzt f(x) = e^(2x²) F(x) = 0,5/(2x) * e^(2x²) Probe F(x) abgeleitet: 0,5/(2x) * e^(2x²) * 4x = 2x/(2x) * e^(2x²) = e^(2x²) |
| Antwort von GAST | 26.04.2010 - 20:26 |
"Auch wenn ich mathematisch wirklihc nur zum Durchschnitt gehöre: ich hätte absolut keinen Ansatz um eine Stammfunktion zu e^(ax²) zu finden..." wenn man sich eine funktion für irgendein a definieren würde, könnte man die anderen daraus ableiten, per substitution. (in der tat macht man auch das, allerdings kommt wegen normierung noch ein vorfaktor hinzu) wobei die funktionen ein grundlegend verschiedenes globales verhalten haben (können), sodass eine fallunterscheidung angebracht wäre. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 20:31 |
was für eine behinderte Klausur gerade .. hier muss man auf jeden Fall aufleiten 0,2*e^(0,1t.0,9) rauskommen tut -10*0,02^(0,1t.0,9) ich hab absolut keine Idee |
| Antwort von shiZZle | 26.04.2010 - 20:34 |
Kann nicht sein. Das -10*0,02^(0,1t.0,9) abgeleitet ergibt nicht deine vorgegebene Funktion. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 20:40 |
guck doch .. is in der gleichen Prüfung wie die andere Aufgabe h(t)=0,2*e^(0,1t-0,9) ist die Standartfunktion Aufgabe c) heißt .. bestimmen sie, wie groß der Straauch am Ende des 20. Tages ist und um wie viel er in den folgenden 10 Tagen wächst.. für Teil 2 rechnen die von 20 nach 30 mit der Stamfunktion [-10*0,02*e^(-0,1+3,1)] hää? wieso 3,1 und wieso muss man einmal nur den y-Wert finden und beim andern integrieren, obwohl die Frage irgendwie gleich ist? |
| Antwort von shiZZle | 26.04.2010 - 20:42 |
okay ich glaube du bist GK kann das sein? Achte mal oben auf die Infos. Es geht dort um die zweite Funktion z(t) |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 20:44 |
du bist gut xD danke# ich gerate gerade etwas in Stress, da überliest man das ein oder andere :P |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 20:54 |
mir ist gerade aufgefallen, dass sich dadurch trotzdem noch nicht mein eigentliches Problem gelöst hat.. ich kann die Aufleitung dann trotzdem nicht nachvollziehen. die Funktion heißt also: 0,02e^(-0,1t+3,1) Stammfunktion davon -10*0,02*e^(-0,1+3,1) wie komm ich dahin? |
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