Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach [VII.1]: [9], S.1f.) ihre bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler (siehe [VII.1]: [9], S. 32) die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann (vgl. [VII.1]: [6], S. 68) bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens2 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. Ziel meiner Facharbeit ist es die Mathematik, um genauer zu sein die Differentialgeometrie, mit der sich Huygens beschäftigt hat, darzustellen. Dennoch werde ich mich bemühen, nicht nur die geometrischen Daten für das Verständnis zu erläutern, sondern auch versuchen, die Vorstellungskraft mit anschaulichen Skizzen und Funktionsgraphen zu stärken. Zur Einführung möchte ich die wichtigsten Bezeichnungen möglichst mathematisch definieren, um diese Hilfsmittel später in der Herleitung der Evolute aus expliziter und Parameterform der Ausgangsfunktionen zu benutzen, welches der Schwerpunkt dieser schriftlichen Arbeit sein soll. Die Evolvente wird dabei nur in Zusammenhang erläutert, weil sie im Maschinenbau eine größere Bedeutung hat. (Power Point, 24 Folien, ) II Einleitung II.1 Vorwort III Grundbegriffe der Differentialgeometrie III.1 Parameterdarstellung III.2 Differentialoperator III.3 Krümmungswerte III.3.1 Krümmung einer ebenen Kurve III.3.2 Krümmungsradius III.3.3 Krümmungskreis IV Themenerläuterung IV.1 Evolute IV.1.1 Definition IV.1.2 Herleitung IV.1.3 Bestimmung der Evolute der Normalparabel IV.1.4 Bestimmung der Evolute einer Ellipse IV.2 Evolvente IV.2.1 Definition IV.2.2 Kreisevolvente IV.2.3 Evolute der Kreisevolvente V Schluss V.1 Zusammenfassung V.2 Reflexion VI Anhang VI.1 Hüllkurve VI.2 Rechnung 1 VI.3 Evolventenverzahnung VI.4 Rechnung 2 VI.5 Rechnung 3 VI.6 Internetquellen VI.6.1 Euler, Leonhard VI.6.2 Huygens, Christiaan VI.6.3 Neil, William VI.6.4 von Samos, Pythagoras VII Quellennachweis VII.1 Literatur VII.2 zusätzliche Literaturhinweise VII.3 Abbildungen VII.4 Internet VII.5 Hilfsmittel (4748 Wörter)

Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. In diesem Referat wird die Parameterdarstellung ausführlich erklärt. Dabei wird auf die Bedeutung der Differentialoperatoren und Krümmungswerte sowie auf die Herleitung der Evolute eingegangen. An Hand einer Beispielrechnung werde die Astroide hergeleitet. Gliederung: - Begriffserläuterung - Parameterdarstellung - Differentialoperatoren - Krümmungswerte - Themenerläuterung - Definition - Herleitung - Schluss - Zusammenfassung - Beispielrechnung (Powerpoint Präsentation, 22 Folien) (392 Wörter)

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würde mich sehr freuen wenn sich jemand meinen Text durchschauen könnte, da Abgabetermin naht... vielen Dank im Vorraus! Analyse: Das im Jahre 1842 geschriebene Gedicht „Am Turme“ von Annette von Droste-Hülshoff handelt von einer auf einem Balkon stehenden Frau, die träumerisch an verschiedenste Dinge denkt. Sie stellt sich verschi..

Guten Abend :) Ich schreibe morgen eine Deutsch Klausur. Die Aufgabe ist, eine Gedichtsinterpretation zu schreiben. Bin was den analytischen Teil angeht noch ehr unsicher und würde des halb gerne meine Interpretation des Gedichtes "Weil du nicht da bist" von Mascha Kaléko hier rein stellen und von euch korrigieren lassen wollen. Mir geht es ..

Für die meisten der Jugendlichen ist es vom Alltag nicht mehr wegzudenken- das Smartphone. Die Jugendlichen nutzen das Handy zu ganz anderen Zwecken, wie zum Beispiel SMS schreiben oder im Internet surfen. Diese haben nicht nur Vorteile. Also ergibt sich die Frage, ob Handys für Kinder und Jugendliche sinnvoll sind. Anhänger des Smartphones f�..

Salut ^^, nach den Ferien steht bei mir die mdl. Französischklausur an, bei der wir uns 2 Minuten lang vorstellen sollen. Ich hab jetzt mal als erstes das ganze auf Deutsch getippt und dann mit Hilfe vom elektronischen Wörterbuch so la la übersetzt, weswegen ich zum besseren Verständnis noch mal den deutschen Text mitschicke. Vielen herzlich..

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Ich schreibe morgen eine Klassenarbeit und habe dafür zur Probe schonmal eine Gedichtsanalyse geschrieben. Wüsste gerne eure Meinung und muss auch wissen, was ich verbessern muss und was schon gut gelungen ist. Gedichtsanalyse "Nähe des Geliebten" In dem Gedicht "Nähe des Geliebten" von Johann Wolfgang von Goethe geht es um die Nähe die..

Die KG „Der Mann der nie zu spät kam“, die von Paul Maar verfasst und im Jahr 2002 in Deutsche KG veröffentlicht wurde, thematisiert von einem Mann, der seine Lebensideale, dass er nie zu spät kommt, nach einem Vorfall geändert hat. Die KG wurde in drei Abteilungen unterteilt. Die erste, man erzählt etwas über seine Kindheit, d..

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ich weiß ja nicht, wo der thread hingekommen ist... suchfunktion habe ich 200 mal verscuht, die threads in den themen smalltalk, müllfourm, und musik durchgesucht... und nicht gefunden -.- also auf ein neues... killswitch engage - the end of heartache

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Hallööölee:DD ja also wir werden morgen ne Debatte in der Schule spielen... Tja.. wir wurden eine These bzw. Frage gegeben.. und die lautet: SOLLTEN MÄDCHEN UND JUNGEN GETRENNTE SCHULEN BESUCHEN!? und dafür brauche ich pro und contra argumente.. ich hab hier ein paar... doch ich komm leider nicht weiter..BITTE BITTE HELP ME PLE..

Mir ist langweilig und da dachte ich mir starte ich mal einfach eine neue (und tolle:wink:) sinnkette. ich fange an mit: 11. September

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Hey,  Ich soll in Englisch ein Comment über das Waffengesetz in Amerika schreiben,  also ob ich dafür bin dass jeder eine waffe tragen kann um sich selbst zu schützen oder nicht.  Dazu brauch ich Pro und Contra Argumente. Weil ich dagegen bin brauch ich Pro Argumente die man dann mit den Contra Argumente abschwächen kann.&n..

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Novembertage 1. 1989 (1999) An diesem Abend brach ein Stottern die Gesetze, Ein Lesefehler hob die heiligen Verbote auf. So nüchtern wie die Meldung in die Welt ging Vor Mikrofon und Kamera, war jener Spuk vorbei, Den sie verordnet hatten. Erstmals sah man Die kommunistischen Auguren zögernd lächeln Wie Spieler, die verlieren, und jetzt w..

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Hallo, ich habe in Forum nachgeschaut ob ich schon eine Antwort finden kann. Leider nicht.. Ich habe mich in Pädagogik Kurs angemeldet(Fernstudium) Leider komme ich schon bei erstem Lernheft nicht weiter. Meine Hausaufgabe ist: Bestimmen Sie die Merkmale von erzieherischen Handeln und geben jeweils 2 Beispiele aus der Praxis. Leider weis..