Die Facharbeit enthält einen text über den geschichtlichen Hintergrund von Pythagoras, Erläuterungen des Satzes, Umkehrungen des Satzes, und des Höhen- und Kathetensatzes, sie enthält außerdem Anwendungsbeispiele und einen Beweis. (761 Wörter)

Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach [VII.1]: [9], S.1f.) ihre bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler (siehe [VII.1]: [9], S. 32) die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann (vgl. [VII.1]: [6], S. 68) bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens2 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. Ziel meiner Facharbeit ist es die Mathematik, um genauer zu sein die Differentialgeometrie, mit der sich Huygens beschäftigt hat, darzustellen. Dennoch werde ich mich bemühen, nicht nur die geometrischen Daten für das Verständnis zu erläutern, sondern auch versuchen, die Vorstellungskraft mit anschaulichen Skizzen und Funktionsgraphen zu stärken. Zur Einführung möchte ich die wichtigsten Bezeichnungen möglichst mathematisch definieren, um diese Hilfsmittel später in der Herleitung der Evolute aus expliziter und Parameterform der Ausgangsfunktionen zu benutzen, welches der Schwerpunkt dieser schriftlichen Arbeit sein soll. Die Evolvente wird dabei nur in Zusammenhang erläutert, weil sie im Maschinenbau eine größere Bedeutung hat. (Power Point, 24 Folien, ) II Einleitung II.1 Vorwort III Grundbegriffe der Differentialgeometrie III.1 Parameterdarstellung III.2 Differentialoperator III.3 Krümmungswerte III.3.1 Krümmung einer ebenen Kurve III.3.2 Krümmungsradius III.3.3 Krümmungskreis IV Themenerläuterung IV.1 Evolute IV.1.1 Definition IV.1.2 Herleitung IV.1.3 Bestimmung der Evolute der Normalparabel IV.1.4 Bestimmung der Evolute einer Ellipse IV.2 Evolvente IV.2.1 Definition IV.2.2 Kreisevolvente IV.2.3 Evolute der Kreisevolvente V Schluss V.1 Zusammenfassung V.2 Reflexion VI Anhang VI.1 Hüllkurve VI.2 Rechnung 1 VI.3 Evolventenverzahnung VI.4 Rechnung 2 VI.5 Rechnung 3 VI.6 Internetquellen VI.6.1 Euler, Leonhard VI.6.2 Huygens, Christiaan VI.6.3 Neil, William VI.6.4 von Samos, Pythagoras VII Quellennachweis VII.1 Literatur VII.2 zusätzliche Literaturhinweise VII.3 Abbildungen VII.4 Internet VII.5 Hilfsmittel (4748 Wörter)

In dieser Datei befinden sich einige wichtige mathematischen Formeln und Sätze aus folgenden Gebieten: - Geometrie - Potenzen - Funktionen ... von den Potenzsätzen über Eigenschaften von Graphen bis hin zu den Geomentrischen Sätzen ... also hier hat man eine ansammlung um nicht das inet oder schulbuch durchzusuchen (3 Seiten) (677 Wörter)

Diese Datei beschäftige sich mit dem Komponisten Karlheinz Stockhausen. Es werden seine Betrachtungsweisen der Musik dar gelegt und erläutert. Aufbau: 1) Karlheinz Stockhausen – Kurzbiografie 2) Was ist Musik für Stockhausen? 3) HYMNEN 4) Serielle Musik 5) Punktuelle Musik 6) Aleatorik bei Stockhausen 7) Collagen 8) Gruppenkompositionen 9) Glossar 10) Quellen (783 Wörter)

habe in Mathe ein kleines Problem bei den HAusaufgaben wäre nett wenn ihr mir dabei helfen könntet ich weiß nur das das irgendwas mit dem satz des Pythagoras zu tun hat und Längenberechnung in der ebene Aufgabe: ein Schrank ist 60cm breit und die Wand ist 2,40 hoch Frage Wie hoch darf der SCHrank höchstens sein damit man ihn durch kip..

A (5|6|1), B(2|6|1), C(0|2|1), D(3|2|1) und Spitze S (2|4|5) bilden eine Pyramide im xyz-Koord.system. Wie lang ist die Seitenkante AS? man muss doch mit pythagoras die seitenkante berechnen.. aber wie genau? Welcher Punkt E ist der Höhenfußpunkt der Pyramide? Wie hoch ist die Pyramide? Was ist denn ein Höhenfußpunkt? Falls ich den wei..

Ein Fahrrad überwindet auf einer Fahrstrecke von 500m einen Höhenunterschied von 89m. Berechne den Steigungswinkel ,,alpha`` und die Steigung in Prozent. Welche Voraussetzungen hast du bei der Rechung gemacht? Entsprechen diese Voraussetzungen der Realität? Danke schonmal :)

Hey Ich hab hier eine Aufgabe, auf deren Lösung ich nicht komme. Hab` auch schon im Netz gesucht, aber irgendwie steh ich voll auf dem Schlauch ... Also 9. Klasse Aufgabe :D Länge b der Straße beträgt 7 km und die Straßensteigung m 9%. Wie groß ist der Höhenunterschied h und die horizontale Entfernung a? Trigometrie bringt mich..

Lernhilfe 25: Der motorische Lerntyp - Lernen durch Bewegung Handelndes Lernen Du bist der Lerntyp für den zutrifft: Learning by Doing. Du probierst lieber selber etwas aus, bevor du lange Anleitungen liest. Du experimentierst gerne oder lässt dir etwas praktisch vorzeigen. Bei dir ist also das Lernen während des Unterrichts, wo diese E..

Hallo ich hoffe mir kann jemand helfen: Eine Seilbahn überwindet einen Höhenunterschied von 650m. Auf einer Karte im Maßstab 1:50000 beträgt die Entfernung zwischen Tal und Bergstation 4cm. Wie lang ist das Halteseil mindestens?  Meine Frage ist nun: Wie bzw. welche Formel zum berechnen muß ich einsetzen? Welche Formel von Pytagoras. Vi..

Hii, ich hab ne HA auf und bin mir nicht sicher ob das richtig ist. 1. Der Fußball ist auf das Garagendach gefallen. Ludwig stellt die Leiter ( l=3m) so an die Garage, dass sie unten einen Abstand von 1,5m hat. Bis zu welcher Höhe reicht die Leiter? 2,60m 2. Die Eltern von Sophie und Ludwig bauen ein Gartenhäuschen. Es soll 2,50 m hoch..

Pythagoras/Kathetensatz/Höhensatz hm mathe ist eigentlich mein absolutes lieblingsfach, aber ich steck hier jetzt fest: 14. Konstruiere eine Strecke der Länge a) Wurzel 45 b) Wurzel 13 Ehrlich gesagt habe ich nicht die leiseste Ahnung wie ich vorgehen soll ... Danke dem/der Retter/in schon im voraus... PS: wenn ihr mi..

Hallo Leute,Ich muss meine Facharbeit in Mathe schreiben und zwar über den Satz des Pythagoras. Ich wollte euch fragen, ob jemand von euch auch eine Facharbeit über das selbe Thema geschrieben hat und mir einige Tipps und Raten geben könnte. vielen Dank schon mal

Hi, ich habe morgen meine mündliche prüfung zu thema "Satz des Pythagoras" habe übungs aufgaben bekommen habe alle durch gerechent aber bei 2 aufgaben komm ich nicht weiter. 1. Bei eventuellen mastbrüchen bei segelschiffen muss die bruchstelle so liegen,dass die mastspitze wenig schaden anrichtet und höstens im einen umkreis von 2,20m fä..

Ein Baum ist beim Sturm in einer Höhe von 6,30m abgebrochen. Das obere Ende liegt 9,60m vom Stamm entfernt. Wie hoch war der Baum vor dem Sturm?

Ja, was kommt da rein? Ich schreibe über den Satz des Pythagoras. *Wenn ihr etwas schreibt, könnt ihr mir bitte ein Beispiel geben? Sonst verstehe ich das bestimmt nichtXD

http://www.mathe-online.at/materialien/daniel.seidnitzer/files/kapitel3_rechtwinkelig/pisa.jpg Das ist der Link zu dieser Aufgabe.Ich schreibe am Mittwoch eine Mathearbeit und wahrscheinlich kommt so etwas dort vor, aber ich verstehe die Aufgabe nicht so wirklich.KAnn einer bitte mal helfen? ( Kennt ihr noch andere Aufgaben die mit Trigonometir..

hi Ich habe hier einpaar Aufgaben die ich nicht verstehe und würde mich freuen wenn ihr mir das erklären könntet. 1.)EIn 60m hoher Baum ist umgeknickt. Er ragt jetzt über den 30 meter breiten Fluss. In welcher Höhe ist der Baum abgeknickt? Danke im voraus

Hallo ! :-) Keiner macht gerne Mathe, aber was muss, das muss :-) Das Gartenhaus soll 2,50 m hoch werden. Die Dachsparren haben an der Basis (?) einen Abstand von 2,60. Wie lang müssen sie sein ? Ich brauche KEINE Lösung ! Ich möchte nur wissen, wie man das Dreieck dazu malen soll bzw wo ich die ``Dachsparren`` wie ansetzen kann. ..

also ich hab hier eine Aufgabe. Und zwar muss ich den Flächeninhalt und den Umfang ausrechnen von einem TRapez mit den Längen : a: 84,0cm b: 70,5 cm c: 30,0 cm Aber d weiß ich nicht. Auserdem hat die Aufgabe irgendetwas mit dem Kathetensatz oder Höhensatz oder Satz des Pythagoras zu tun. Ich bitte um hilfe.

moin ich soll in mathe die aufgabe lösen: in einem rechtwinkligen dreieck mit einer 40 cm langen hypotenuse ist eine kathete doppelt so lang wie die andere. wie lang sind beide katheten? es ist irgentwas mit dem satz vom pytagoras.

Von einem 10 m hohen Balkon wird ein Turm angepeilt. Vom Fußpunkt des Turmes bis zu dessen Spitze ist der Peilwinkel 78° groß. Turm und Balkon sind in Luftlinie 87 m voneinander entfernt. (Fertige eine Skizze an und) berechne die Höhe des Turmes. Irgendwie komm ich da gar nicht vorran =/ Help me pleeease

Hi, Hab heute nen Arbeitsblatt bekommen,was wir zu morgen lösen sollen... Ich komme mit den Aufgaben nciht ganz zurrecht... könnte mir jemand helfen? BITTE? 1. Berechne die fehlende Seitenlänge gamma 90° , b= 4cm , c= 4,1cm kommt für c 5.728cm raus? 2. Wie hoch reicht eine Klappleiter von 2,50m länge, wenn für einen sichren ..

Hallo, Ich komme jetzt in die 10. Klasse, ich möchte gerne in den Sommerferien alles Mathe Themen, aus der 9. Klasse (Real) noch mal üben und erklärt bekommen, da ich viele Themen nicht gut beherrsche und vieles Vergessen habe so wie Formeln. Deshalb möchte ich fragen, ob jemand eine gute Seite kennt, wo ich online Mathe Aufgaben lösen mus..