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textaufgaben zum satz des pythagoras

Frage: textaufgaben zum satz des pythagoras
(10 Antworten)

 
hi

Ich habe hier einpaar Aufgaben die ich nicht verstehe und würde mich freuen wenn ihr mir das erklären könntet.

1.)EIn 60m hoher Baum ist umgeknickt. Er ragt jetzt über den 30 meter breiten Fluss. In welcher Höhe ist der Baum abgeknickt?

Danke im voraus
GAST stellte diese Frage am 11.12.2007 - 21:32

 
 Antwort von GAST | 11.12.2007 - 21:38

http://www.mathepower.com/rechtw.php

ich kann a nicht bestimmen.


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von ammy (ehem. Mitglied) | 11.12.2007 - 21:42
30² + (60,0 - C )² = c²

hmmm^^

 
 Antwort von GAST | 11.12.2007 - 21:42
den baum kann man als gerade annehmen. den boden als ebene. die gerade und die ebene stehen senkrecht aufeiandern.

den baum kann man in 2 abschnitte einteilen.

1.höhe h in der er umgegknickt ist und 2.rest r.

es gilt h+r=60m

r ist die hypotenuse des dreiecks, das vom fluss f, von der höhe und von r begrenzt wird.

es gilt f²+h²=r²

eingesetzt:
900m²+h²=(60m-h)²

jetzt nach h auflösen..

...falls ich die aufgabe richtig verstanden habe...

 
 Antwort von GAST | 11.12.2007 - 21:43
die frage ist so, wie sie da steht nicht 100%ig zu beantworten.

wie weit ragt der baum jetzt über das ufer hinaus und wie weit steht der baum überhaupt vom fluss entfernt?
wenn man die beiden fragen vernachlässigt, lautet die rechnung wie folgt:

(60-x)²+30²=x²

das kannst jetzt nach x umstellen und ausrechnen.
hab ich jetzt keine lust zu, und ausserdem geht dr house weiter :D

 
 Antwort von GAST | 11.12.2007 - 22:04
3600- 120x+ x² + 900 = x²
4500- 120x+x² = x²
4500 -120x =
4500 = 120x
37,5 = x

ist das richtig?

 
 Antwort von GAST | 11.12.2007 - 22:07
aufgelöst hast du´s richtig. aber ich glaube, dass 37,5m nicht die höhe ist, in der er abknickte

 
 Antwort von GAST | 11.12.2007 - 22:16
37,5 ist die Hypotenuse

 
 Antwort von GAST | 11.12.2007 - 22:19
jo. für mich ist das nicht die höhe in der er abknickt. die höhe wird ja vom boden aus gemessen. die höhe wäre für mich: h=22,5m

deshalb hättest du auch besser meine gleichung nehmen sollen....hättest du dir einen schritt erspart

 
 Antwort von GAST | 11.12.2007 - 22:26
du hast ja geschriben 900m²+h²=(60m-h)²
also a²+ c2 = b²

aber ist die umkehrung des satz des pythagoras nicht c² -a²= b²
c² -b² = a²

900m²+h²=(60m-h)²
900m+h² = 3500m -120h +h²
-2600 m = -120h
21,6 =h

 
 Antwort von GAST | 11.12.2007 - 22:27
aso da kommt doch 22,5 raus....ok danke

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