Mathematik Facharbeit im Leistungskurs Mathematik: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen. Vorstellung verschiedener Iterationsverfahren sowie Darstellung mithilfe von DERIVE und GTR Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung 1.1 Vorwort…………………………………………………………………………3 1.2 Legende…………………………………………………………………………3 2. Grundlagen 2.1 Nullstellensatz von Bolzano……………………………………………………4 2.2 Graphische Lokalisierung von Nullstellen………………………………….….4 2.3 Rechnerische Anwendung des Nullstellensatzes…………………………….…5 3. Intervallhalbierungsmethode 3.1 Einleitung………………………………………………...……………….……5 3.2 Erklärung…………………………………...………...…….…………….…….5 3.3 Begriffserklärung: Konvergenz…………………………………………...……7 3.4 Analyse der Intervallhalbierungsmethode………………………………..…….7 4. Fixpunktverfahren 4.1 Einleitung………………………………………………………………….…...7 4.2 Beschreibung………………………………………………….…………..……8 4.3 Erklärung 4.3.1 Umformung in eine Fixpunktgleichung…………………………………..…8 4.3.2 Anwendung der Iterationsvorschrift……………………………………..…..9 4.4 Konvergenz 4.4.1 Konvergenzbetrachtung beim Fixpunktverfahren…………………….……11 4.4.2 Begriffliche Grundlagen der Konvergenz…………………………….……11 4.5 Approximationsprobleme beim Fixpunktverfahren 4.5.1 Einführung …………………………………………………………………13 4.5.2 Erklärung …………………………………………………………………..14 4.5.3 Zusammenfassung……………………………………………….…………16 4.6 Fehlerabschätzung…………………………………………………………….17 4.7 Zusammenfassung der Fixpunktiteration……………………………………..18 4.8 Analyse der Fixpunktiteration………………………………………………...18 4.9 Iterates-Funktion von Derive………………………………………………….18 4.10 Durchführung einer Fixpunktiteration mit dem TI-83 Plus ………………….19 5. Newtonverfahren 5.1 Einleitung………………………………………………………………………21 5.2 Graphische Darstellung der Newtoniteration…………………………………..21 5.3 Herleitung der Iterationsvorschrift………………………………………….….21 5.4 Konvergenz 5.4.1 Konvergenzbedingungen ………………………………………………..…22 5.4.2 Überprüfung der Konvergenzordnung …………………………………..…23 5.5 Analyse der Newtoniteration…………………………………………………...24 5.6 Newtonapproximation mittels Derive……………………………………….…24 5.7 Newtonapproximation mit dem GTR (TI-83 Plus)…………………………….25 5.8 Vereinfachtes Newtonverfahren ……………………………………………….26 (5454 Wörter)

Entstehunug und Ablauf der Passatzirkulation, welches Klima bringt sie mit sich, Verlagerung der Innertropischen Konvergenzzone und Folgen des Passats Gliederung: 1 Was ist die Passatzirkulation? 2 Entstehung und Ablauf der Passatzirkulation 3 Verlagerung der Innertropischen Konvergenzzone 4 Das Klima der Passatzirkulation 5 Wüsten als Folge der Passatzirkulation (675 Wörter)

Eine Hausarbeit zum Thema "Stabilitäts -und Wachstumspakt" mit 4 Aufgabenteilen. Dazu lagen 2 Texte vor: „Der Reigen des Irrsinns“ von Hans- Ulrich Jörgens aus der Stern-Ausgabe 5/2003 UND „Der Schulden-Pakt“ von Jan Fleischhauer aus der Spiegelausgabe 8/2003 (1451 Wörter)

Was ist der Unterscheid zwischen der Konvergenz und der Stellenäquivalenz ?

Die Kakteen aus Amerika und Wolfmilchgewächse aus Afrika sehen sich zum Verwechseln ähnluch. Beide sind Bewohner von Trockengebieten. Erkläre ihre Gestalt als Anpassungsmerkmal an die Umwelt. hallo könnt ihr mir bitte helfen ich versteh das eigendlich also was konvergenz ist.... die frage versteh ich aber nicht danke im vorraus

Hi leute brauche hilfe bei einer Aufgabe. Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der folgenden Reihen ( n! )^2 * 5^n / ( 2n ) ! Danke

Wir müssen so ne Art Mutiple Choice Test machen wir haben die Fragen und müssen halt eine Antwort wissen. Kann mir jemand sagen welche antworten richtig sind? 1. Was bedeutet Unterart? a) mit rasse synonym x b) umfasst individuen unterschiedlicher Merkmale c) umfasst individuen gleicher merkmale d) stammt aus der Nazizeit­­­­­ 2...

Guten Nachmittag, kann mir jemand gute Seiten zum Lesen oder Videos empfehlen? Am Ende muss ich das beantworten können "Homologiekriterien" Vergleich Extremitäten der Wirbeltiere" Analogie und Konvergenz

Hallo, ich hatte mich bereits mit den beiden Aufgaben beschäftigt, scheine allerdings immer unterschiedliche Ergebnisse zu erhalten und würde gerne andere mögliche Ansätze hören. Es soll das Quotienten- und Leibnizkriterium angewendet werden.https://i.imgur.com/mlPvcww.jpg

Ich hab hier einen Lückentext und hab gegoogelt bis zum geht nicht mehr aber ich finde kaum eine passende Lösung!kann mir vielleicht jemand helfen? Durch den Druckunterschied zwischen dem polaren Kältehoch und der subpolaren Tiefdruckrinne entstehen nach Ablenkung durch die Corioliskraft die _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. Dagegen herrschen zw..

Viele Fragen habe ich heute ^^. Fange mit der ersten an: 1. Die lineare Abbildung P2(R)->R sei defniert durch phi(f) = f(1). Finden Sie (Ker phi)^orthogonal bezüglich des folgenden Skalarprodukts: s(f,g) = -1 bis 1 Int fg dt Habe den Kern bestimmt. Habe dort t²-1 und t-1 raus. Nun muss ich ja das orthogonal Komplement des Kerns ..

Ich hänge gerade an einer Aufgabe und bräuchte Hilfe: Seien {X_i} (i¤N) unabhängige, identisch R(0,1)-verteilte Zufallsvariablen und m_n:=min{X_1,...,X_n} ; M_n:=max{X_1,...,X_n} (a) Zeigen Sie, dass m_n stochastisch gegen 0 konvergiert. (b) Zeigen Sie: n*(1-M_n) konvergiert nach Verteilung gegen Z, wobei Z~Exp(1) -----------------..

Hallo , ich brauche dringend Tipps wie ich diese Aufgabe lösen kann. Es geht um Homologie,Anatomie und Konvergenz .Ich weiß auf jeden Fall was man unter diesen Begriffen versteht , aber trz habe ich Probleme diese Aufageb zu lösen : https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:mGKTAoFzUSIJ:www.mhaensel.info/schuelerlink_GesHorst/bio_gk_1..

Was heißt: Am 1. Januar 1999 wurde der Euro als Buchgeld, drei Jahre später am 1. Januar 2002 erstmals als Bargeld eingeführt. Damit löste der Euro die nationalen Währungen als Zahlungsmittel ab. BUCHGELD? Und dann gibt es noch Konvergenzkriterien: Staatsverschuldung?, Inflationsrate?, Budgedefizit? Was meint man damit, also könnt..

Ich muss demnächst ein Referat über das Newton-Verfahren halten Aber ich habe ein Verständnisproblem für die Konvergenz. So weit ich weiß, wird die Konvergenzbildung benötigt, um herauszufinden ob der Startwert eine Konvergenz, also eine Annährung, zur Nullstelle hat. und die Gleichung dafür ist: |f(x)*f´´(x)/(f´(x))²|<1 Ich wei..

Hi leute ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Überprüfen sie ob die Reihe konvergent ist. Summenzeichen hoch unendlich , unten steht n=1 2n+1 / n^2 - 4n - 1 Für hilfe wäre ich dankbar.

Überprüfen sie folgende Reihe auf konvergenz und Divergenz. Summe hoch unendlich k=1 (k+1)^2/ 2*(k-1) ! Kann mir hier jemand helfen.

Frage: Überprüfen sie ob die folgende Reihe konvergent ist. Summenzeichen hoch unendlich unten steht n=1 (2n+1)/(n^2 - 4n - 1) Für jegliche hilfe wäre ich dankbar.

Hallo, ich will meine Check-Liste für eine Kurvendiskussion nun perfektionieren, brauche aber noch Hilfe beim Verständnis und "Rechnen". 1. Wenn ich die Stetigkeit einer Funktion bestimmen soll? Wie mach ich das genau? Hat es mit Divergenz und Konvergenz zu tun? Wann ist eine Funktion stetig und wann nicht? 2. Ich wollte gerne wissen, ob..

Hallo ich habe im moment ein problem bei einer Aufgabe. Entscheiden Sie, ob die folgenden Funktionenfolgen punktweise und/oder gleichmäßig auf R gegen eine Grenzfunktion konvergieren. Geben Sie, falls existent, die Grenzfunktion an. gn (x)= e^x * nte wurzel aus e Kann mir jemand sagen wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll bitte.

Hallo, wir beschäftigen uns gerade mit Konvergenzkriterien und eine davon raffe ich ganz und gar nicht. Es handelt sich dabei um das Majorantenkriterium. Ich habe mir schon einige Definitionen durchgelesen. Im Großen und Ganzen habe ich es verstanden, aber wie und wo ich das Kriterium anwenden kann ist für mich noch ein Rätsel. Kann jem..

Ich muss einen Vortrag für Geo vorbereiten, ich weiß aber nicht was in die Lücke stehen soll! Bitte, hilf mir. PS Entschuldigung für mein Deutsch, ich kann noch nicht so gut schreiben und sprechen, weil ich von Polen bin Durch den Druckunterschied zwischen dem polaren Kältehoch und der subpolaren Tiefdruckrinne entstehen nach Ablenkung durch..

Hallo ich brauche hilfe bei dieser Aufgabe: Berechnen Sie lim n gegen unendlich Integral von pi/2 bis Pi e^(-xn) / (x sin x + nx^2 +4) dx Für hilfe wäre ich dankbar