Konvergenz

Hi die Frage ist relativ einfach.

Überlege einmal wie groß der Term an sich wird, wenn n gegen unendlich geht?
Der Term geht gegen null, da n^2 im Nenner steht. Das bedeutet gegen welche Zahl der Term auch immer in Summe konvergiert, er konvergiert.

Okay?

>|2(n-2)/(n-2)²| f.ü.

Wie kommst du darauf kannst du mir das erklären.
Ich vermute das die Folge gegen null geht.

Und wie soll ich n * an machen .

Was soll ich für an und was für n einsetzen?

">|2(n-2)/(n-2)²| f.ü.

Wie kommst du darauf kannst du mir das erklären."

2n+1=2(n-2)+5, n²-4n-1=(n-2)²-5, und dann kannst du abschätzen.

Aber wie überprüfe ich jetzt dass die Reihe konvergent ist.
Kann mir das jemand bitte erklären?

wie viele tips brauchst du denn noch?

wie gesagt, kannst du versuchen a(n) abzuschätzen, in etwa so, wie ich das gemacht habe, oder du berechnest den grenzwert von (n*a(n)), ebenfalls nicht schwer (a(n) habe ich bereits definiert) und folgerst daraus alles nötige.

jedenfalls solltest du anfangen, selber dir gedanken zu machen, wie man solche aufgaben löst.

ja, ok.

so kannst du die abschätzung auch sehen, wenn du n wegkürzt, etc.

nenner vergörßern, zähler verkleinern.

Also wenn das eine harmonische Reihe gem Summe von 1/n für n=1 -> unendlich ist, dann ist die Funktion divergent, auch wenn es eine Funktion ist, die gegen Null geht.

Wenn Du programmieren kannst, dann führe die Funktion doch einfach einmal aus und Du wirst sehen, daß bis 1.000.000 noch immer keine Konvergenz zu sehen ist.

"Wenn ich werte Einsetze kommen die 1/3 , 1/ 4 und so weiter also konvergiert die Reihe gegen 0 nach dem Majoramtenkriterium oder ?"

werte einsetzen bringt nichts, schätze das wie gesagt ab.
was konvergiert ist hier nicht die reihe, sondern die folge.
(gegen 0 kann die reihe schon gar nicht konvergieren, fast alle summanden sind doch >0, und die anderen sind zu klein - betragsmäßig)

Ich komme leider nicht, kannst du es mir bitte einfach sagen