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Konvergenz

Frage: Konvergenz
(12 Antworten)

 
Überprüfen sie folgende Reihe auf konvergenz und

Divergenz.

Summe hoch unendlich k=1 (k+1)^2/ 2*(k-1) !

Kann mir hier jemand helfen.
GAST stellte diese Frage am 01.03.2011 - 14:57

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 15:03
eine sache fürs quotientenkriterium,
definiere a(k):=(k+1)²/(2(k-1)!) und betrachte a(k+1)/a(k) im limes k-->unendlich. (man kann übrigens schon vermuten, dass die reihe konvergiert)

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 15:05
a(k):=(k+1)²/(2(k+1-1)!)
Hab ich hier das Kriterium richtigangewendet?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 15:14
du hast doch überhaupt nichts angewandt?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 15:19
muss man nicht beim quotientenkriterium k+1 für k einsetzen?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 15:20
solltest du auch machen, ja.
aber dann konsequent, und nicht nur einmal.

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 15:25
was habe ich denn falsch gemacht

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 15:58
Kannst du mir sagen wie ich es richtig machen soll

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 16:01
wie ich schon sagte solltest du |a(k+1)/a(k)| betrachten.
natürlich müsstest du dafür auch wissen, was a(k+1) ist, sollte aber nicht das problem sein.

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 16:02
Also a(k):=(k+1)²/ak

meinst du es so

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 18:11
Kann mir jemand helfen?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2011 - 19:44
das war nicht wirklich richtig.
a(k) habe ich bereits definiert; in dieser def. ersetzung k-->k+1 (konsequent!) durchführen -->a(k+1), das durch a(k) dividieren, kürzen, usw.


Autor
Beiträge 6489
9		 Antwort von Peter | 01.03.2011 - 19:49
du solltest drauf achten, dass die folge schon ein bruch ist-->mit dem quotientenkriterium wird es unter umständen zu einem doppelbruch.
________________________
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