Konvergenz
Frage: Konvergenz(39 Antworten)
Hi leute ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Überprüfen sie ob die Reihe konvergent ist. Summenzeichen hoch unendlich , unten steht n=1 2n+1 / n^2 - 4n - 1 Für hilfe wäre ich dankbar. |
| GAST stellte diese Frage am 26.12.2010 - 23:19 |
| Antwort von GAST | 26.12.2010 - 23:22 |
Hallo, welche Konvergenzkriterien für unendliche Reihen kennen Sie? |
| Antwort von GAST | 26.12.2010 - 23:23 |
wird wahrscheinlich divergieren. zum nachweis könntest du das majorantenkriterium verwenden, also eine passende reihe suchen, die divergiert. |
| Antwort von GAST | 26.12.2010 - 23:35 |
viele z.B majoranten , quotientenkr. , usw. |
| Antwort von GAST | 26.12.2010 - 23:42 |
Kann mir jemand sagen wie ich hier vorgehen soll? |
| Antwort von GAST | 26.12.2010 - 23:42 |
oh ja, sehr viele  wie auch immer, hier eignet sich nur eines. je nach dem, in welcher form ihr es hattet, kannst du es auch ganz kurz machen: betrachte a(n)=(2n+1) / (n^2 - 4n - 1). der grenzwert von (n*a(n)) ist offenbar 2>0, also divergiert die reihe (nach majorantenkriterium), weil die harmonische reihe divergiert. finde ich ganz nett, weil sehr kurz. |
| Antwort von GAST | 26.12.2010 - 23:43 |
Und welches Kriterium könnte hier helfen? Falls Sie nicht dahinterkommen, versuchen Sie mal Zahlen einzusetzen und eine Behauptung aufzustellen. |
| Antwort von GAST | 26.12.2010 - 23:48 |
kann mir jemand sagen wie ich das jetzt mit dem majorantenkriterium mit rechnung lösen kann. |
| Antwort von GAST | 26.12.2010 - 23:50 |
na, gut, wenn dir meine rechnung nicht gefällt, kannst du auch 1/n<(2n+1)/(n²-4n-1) für fast alle n zeigen. das solltest du aber ALLEINE hinbekommen - ist nicht schwer. |
| Antwort von GAST | 26.12.2010 - 23:56 |
für das n muss ich doch die 1 oder 0 einsetzen oder? |
| Antwort von GAST | 26.12.2010 - 23:58 |
ne, für n musst du gar nichts einsetzen (... und 0 noch weniger, weil n>0). |
| Antwort von GAST | 27.12.2010 - 00:02 |
was muss ich dann machen. Tut mir leid wenn das blöd wirkt. Ich habe bei diesem thema nicht so viel verstanden. Sonst würde ich ja anicht fragen. |
| Antwort von GAST | 27.12.2010 - 00:04 |
"1/n<(2n+1)/(n²-4n-1) für fast alle n" zeigen |
| Antwort von GAST | 27.12.2010 - 00:07 |
Die Epsilontik könnte hier vielleicht helfen. |
| Antwort von GAST | 27.12.2010 - 00:09 |
Was meinst du damit MatheER? |
| Antwort von GAST | 27.12.2010 - 00:13 |
Mit der Epsilontik könnte man zeigen, dass es nur endlich viele n gibt, für die gilt: Linke Seite kleiner rechte Seite. |
| Antwort von GAST | 27.12.2010 - 00:16 |
Kann mir jemand bitte weiter helfen . Was muss ich nach diesem Schritt denn du gemachst weiter machen v-love. |
| Antwort von GAST | 27.12.2010 - 00:18 |
wenn du ""1/n<(2n+1)/(n²-4n-1) für fast alle n" zeigen" erledigt hast, ist nichts mehr zu zeigen. dann folgt alles aus majorantenkriterium und diergenz der harmonischen reihe. wie man die ungleichung zeigt? 2 äquivalenzumformungen - mehr nicht. |
| Antwort von GAST | 27.12.2010 - 00:22 |
2 äquivalenzumformungen Kannst du mir sagen wie das funktioniert. |
| Antwort von GAST | 27.12.2010 - 00:24 |
*(n²-4n-1), rest ist klar. |
| Antwort von GAST | 27.12.2010 - 00:26 |
1/n*(n²-4n-1)Ich glaub muss es so machen oder? |
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