Mehrere Aufgaben zum Thema Integralrechnung, ebenso sind Parameter Aufgaben enthalten. Integralrechnung: Graphen, Flächenbilanz, Funktionen (100 Wörter)

Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach [VII.1]: [9], S.1f.) ihre bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler (siehe [VII.1]: [9], S. 32) die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann (vgl. [VII.1]: [6], S. 68) bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens2 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. Ziel meiner Facharbeit ist es die Mathematik, um genauer zu sein die Differentialgeometrie, mit der sich Huygens beschäftigt hat, darzustellen. Dennoch werde ich mich bemühen, nicht nur die geometrischen Daten für das Verständnis zu erläutern, sondern auch versuchen, die Vorstellungskraft mit anschaulichen Skizzen und Funktionsgraphen zu stärken. Zur Einführung möchte ich die wichtigsten Bezeichnungen möglichst mathematisch definieren, um diese Hilfsmittel später in der Herleitung der Evolute aus expliziter und Parameterform der Ausgangsfunktionen zu benutzen, welches der Schwerpunkt dieser schriftlichen Arbeit sein soll. Die Evolvente wird dabei nur in Zusammenhang erläutert, weil sie im Maschinenbau eine größere Bedeutung hat. (Power Point, 24 Folien, ) II Einleitung II.1 Vorwort III Grundbegriffe der Differentialgeometrie III.1 Parameterdarstellung III.2 Differentialoperator III.3 Krümmungswerte III.3.1 Krümmung einer ebenen Kurve III.3.2 Krümmungsradius III.3.3 Krümmungskreis IV Themenerläuterung IV.1 Evolute IV.1.1 Definition IV.1.2 Herleitung IV.1.3 Bestimmung der Evolute der Normalparabel IV.1.4 Bestimmung der Evolute einer Ellipse IV.2 Evolvente IV.2.1 Definition IV.2.2 Kreisevolvente IV.2.3 Evolute der Kreisevolvente V Schluss V.1 Zusammenfassung V.2 Reflexion VI Anhang VI.1 Hüllkurve VI.2 Rechnung 1 VI.3 Evolventenverzahnung VI.4 Rechnung 2 VI.5 Rechnung 3 VI.6 Internetquellen VI.6.1 Euler, Leonhard VI.6.2 Huygens, Christiaan VI.6.3 Neil, William VI.6.4 von Samos, Pythagoras VII Quellennachweis VII.1 Literatur VII.2 zusätzliche Literaturhinweise VII.3 Abbildungen VII.4 Internet VII.5 Hilfsmittel (4748 Wörter)

Die Datei ist sehr hilfreich zum Verstehen und Lernen des Horner-Schemas, es können Funktionen 2., 3., 4. und 5. Grades dargestellt werden und Variation aller Parameter. Das Excel-Tool bietet außerdem die Möglichkeit zur anschaulichen Darstellung der PQ-Formel und zur Berechnung beliebiger Funktionswerte. Fazit: Ein tolles Tool, um Graphen zu zeichnen und zu verstehen.

Es geht um die U-Boot Aufgabe in der schriftlichen Abiturprüfung von 2009 im Fach Mathematik, wobei der Schwerpunkt auf die Analytische Geometrie gesetzt ist.

Einfluss von Parametern auf die Sinusfunktion: Strecken, Stauchen und Verschieben. Beeinflussung der Eigenschaften der Funktion.

weiß jemand was für ein einfluss/auswirkugnen die jeweiligen parameter haben Wurzelfunktion: f(x)= a Wurzel bx +c und dann d das heißt: a, dann in der Wurzel dadrunter steht bx+c und dann am Ende +d trigonometrische funktion: f(x)=a sin(bx+c)+d

Hallo... ich habe mal wieder Probleme bei den Mathe-Hausis.. Das Thema laute: Integralrechnung..die Aufgaben gehören aber zum Thema Parameteraufgaben. Nr. 1. Eine quadratische Funktion mit einer Nullstelle bei x=1, deren Hochpunkt auf der y-Achse liegt, schließt mit den Koordinatenachsen im 1. Quadranten eine Fläche mit dem Inhalt 1 ..

Gegeben ist die Funktionenschar fa mit fa(x)= a/x*e^(-x+1); a Element R, a ungleich 0 Ihre Graphen seien Ga. 1. Geben Sie den größtmöglichen Definitionsbereich von fa an und bestimmen Sie das Verhalten der Funktionswerte für x gegen +unendlich. Begründen Sie, dass kein zur Schar gehörender Graph Ga die Koordinatenachsen schneidet. ..

Hallo Leute! Habe ein Problem muss in Mathe ein Fach Referat zum Thema Kurvendiskussion 12. Klasse Fos halten mit Parameter und den unterschiedlichen Extrema. Habe Angst davor dass es voll langweilig wird. Hat jemand eine Idee wie man das aufpeppen könnte oder mit was ich dies vergleichen könnte? Viele in meiner Klasse sind schlecht in Mathe und ..

Hallo zusammen, bald ist es soweit und ich werde bald mein Abitur 2014 machen. Mathematik ist ein LK-Fach von mir und meine Frage wäre , ob ihr gute Links,Zusammenfassungen,Skript kennt zu folgende Themen : 1.) Analysis Fortführung der Differentialrechnung : Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen einschlie..

Hey Leutis! Brauche hilfe in mathe und zwar: Wie muss der parameter a gewählt werden, wenn die funktion f auf dem intervall I= streng monoton steigen soll? a soll positiv sein f(x)=a*x^2-a^2*x f(x)=(1/3)a*x^3-(1/a)*x f(x)=4a^3*x^2+(1/x) Was kommt da rsaus und vor allem: wie kommt man darauf? thx

Hallo Leute ich soll die Wurfbahn eines Metallkörpers bestimmen und weis nicht so richtig welche Formel ich nehmen soll! Zur Erklärung die Kugel rollt eine Rampe runter die 10cm hoch ist. Dann trifft sie auf den Tisch und dann vom Tisch auf die Holzplatte. Abstand von Tisch zur Holzplatte ist 15cm und die Kugel fliegt 11cm weit. Die Frage i..

Gegeben sind die Funktionen f(x) = 2x^2 + x + t g(x) = x+2 Aufgabenstellung lautet für welche t besitzen die Graphen der Funktionen f und g keinen (d.h. D<0), einen (D = 0) oder zwei (D>0) gemeinsame Punkte. Habe die zwei FUnktionen gleichgesetzt Ergebnis lautet: 2x^2 + t - 2 dann in lösungsformel einsetzten Diskriminante lautet ..

hallo leute! ich bin voll verzweifelt und weiß nicht, wie ich die aufgabe lösen soll. gegeben ist die funktionsschar fa(x)= 2ax³+ (2-4a)x, a ist ein element aus reellen zahlen, a ist ungleich 0) 1. Zeigen sie, dass alle graphen zu fa durch den hochpunkt h der kurve f-o,25 gehen. ich hab den hochpunkt ausgerechnet. der liegt ungefähr be..

habe mal wieder einige frage zu mathe da ich morgen klausur schreibe (thema e-funktionen) hab ne aufgabe zu einem wachstumsprozess: es sind 2 gleichungen für das wachstum 2 verschiedener pflanzen gegeben. hA(t)=0,03e^t hB(t)=0.01 e ^1,4t jetzt sollen wir sagen nach wieviel wochen nach beginn der beobachtung beide pflanzen gleichlang sind ..

Gegeben sind folgende FUnktionen: f(x) = 1 - e^x g(x) = a * e^-x mit a > 0 (a = Parameter) Die Kurven sollen sich berühren. Ich soll den Paramater a berechnen, für den sich die Kurven berühren, sowie den Berührpunkt.

wie lautet die ableitung zu folgender gleichung: f(X)=(-2x)/t * e^(t-x) gelesen:f von x ist gleich -2x geteilt durch t mal e hoch t-x bitte könnte mir jemand erklären, wie man die ableitung bildet bin schon am verzweifeln :( ich denke man braucht die produktregel und innerhalb dieser vielleicht die kettenregel oder?

Hallo meine Lieben, Da ich in letzter Zeit meine Hausaufgaben nicht so fleissig gemacht habe, habe ich den Einstieg in das Thema Parabeln und allgemein Funktionen nicht so gut verstanden. Daher wäre ich froh, wenn mir jemand in der folgenden Aufgabe schrittweise erklären könnte, wie man auf das Gleichungssystem kommt. Das Auflösen nach den ..

Hallo! Ich komme mit einer Aufgabe nicht zurrecht....: 1/4x^4 -x^3 + kx + 1 Die Funktion f(klein)k besitzt für k=0 einen Terrassenpunkt. Ermitteln Sie alle weiteren Werte des Parameters k, für die die Funktion f(klein)k einen Terrassenpunkt besitzt. Ähm, was? Vor Parametern hab ich eh immer Angst. Und jetzt auch noch sowas? Ich wei�..

Bestimmen Sie, für welchen wert des Parameters a>0 die von den graphen der funktion f und g eingeschlossende Fläche den inhalt A hat. a) f(x)= ax² g(x)= x A= 2/3 b) f(x)= x² g(x)= -ax+2a² A= 4,5 Kann mir jmd hefen dabei ich verstehe das mal ganich.! !

Hallo Leute, ich steh gerade auf dem Schlauch, wahrscheinlich ist die Lösung so simpel wie nur was...aber ich komm gerade einfach nicht weiter. Es geht um folgendes: Die beiden Funktion: 1.) f(x)=e^x und 2.) y=e bilden eine Fläche, die um die y-Achse rotieren soll. Berechne das Volumen Soweit so gut, dafür gibts ja die schöne Fo..

Hallo zusammen, ich habe die Funktion f`a(t) = 3/4 t^2- 2at + a^2 nun muss ich die Nullstellen bestimmen, jedoch habe ich meine Probleme damit vorallem wegen dem Parameter. Ich weiß man muss glaub ich die pq-Formel anwenden , aber ich weiß nicht zurecht. Danke im Vorraus!

Bestimmen sie den Parameter `a`, so dass gilt: 1∫ 2 (a*x^3+10x)dx = 30 Ich versteh weder wo ich anfangen soll, noch wie das funktioniert, bitte um Erklärung..

Könnt ihr mir bitte in mathe helfen? schreibe eine klausur und komme mit dieser übungsaugabe nicht weiter 4) Bestimmen sie für die funktion f(x)= 1/2 X zum quadrat - k den parameter k so, dass gilt: 1 ⌡f(x)dx 0 3 = ⌡ f(x)dx 1

Hi leutz! Wie haben in Informatik einm projekt aufbekommen. Falls euch etwas dazu einfällt, schreibt es mal....büdde 1. Erläutern Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten von Prozduren und Funktionen. 2. Beschreiben sie jeweils den allgemeinen Aufbau einer Funktion/Prozedur (unteranderem ein Programm dazu, aber dass muss ich noch programmieren) ..