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hilfe zu mathe

Frage: hilfe zu mathe
(40 Antworten)

 
habe mal wieder einige frage zu mathe da ich morgen klausur schreibe (thema e-funktionen)

hab ne aufgabe zu einem wachstumsprozess:

es sind 2 gleichungen für das wachstum 2 verschiedener pflanzen gegeben.
hA(t)=0,03e^t
hB(t)=0.01 e ^1,4t
jetzt sollen wir sagen nach wieviel wochen nach beginn der beobachtung beide pflanzen gleichlang sind

dann mussten wir noch für die gleichung der pflanze b die parameter c und b bestimmen.
( hB(t)=c* e^bt )
dazu waren werte für die höhe nach bestimmten zeiten vorgegeben
nach 0 wochen : 0,01m
nach 1 woche: 0,04055m
2 wochen: 0,1644 m
nach 3 wochen: 0,6669m

c (der anfangszustand ist klar- 0,01)
wie die jetzt auf b=1,4 kommen check ich aber nicht
GAST stellte diese Frage am 21.02.2007 - 20:16

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:20
*puuush*
es ist echt wichtig es geht um punkte fürs abi

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:24
arrrrrrrghhhh bitte!

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:27
oh habe bei der gleichung von pflanze a was vergessen!
es heißt hA(t)= 0,03e ^at

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:32
Hallo erstmal für den ersten Teil der Aufgabe habe ich folgende Lösung:
0,03*e^t=0.01*e^1,4*t
3*e^t=e^1,4*t
Ln3+t=1,4*t
Ln3=0,4*t
Ln3/0,4=t
(5*ln3)/2=t

Ich hoffe ich kann dir so weiterhelfen

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:32
ich würde sagen bei der 1) die beiden funktionen gleichsetzen und nach t auflösen.

bei der 2) einfach die werte in die allg. funktion einsetzen. c kannst du mit der "0 wochen" berechnen. da ist mehr gegeben als du brauchst. du kannst die anderen werte zur überprüfung nehmen, da wahrscheinlich nicht exakt 1,4 rauskommen wird.

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:35
0.6669=0.01e^3b
ln 0.6669=ln 0.01+3b
(ln(0,6669/0.01))/3=b
b=1,4

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:35
aber wie rechnet man denn die durchschnittliche wachstumsrate für mehrere werte aus? man kann ja nicht einfach irgendeine rate zb aus der 1 woche nehmen, das ändert sich doch immer

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:38
huh Tschuldi aus der 0,4 musst du eine 1,4 machen(kleiner Fehler)
dann ist das ergebnis ln3/1,4=t
und wenn du mit a rechnest ln3/(1,4-a)
*ist mir jetzt peinlich*^^

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:38
also soll ich wenn ich von meheren werten die wachstumsrate ausrechnen soll immer die höchsten werte nehmen? ok

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:40
natürlich ändert sich das wachstum. es kommt auch nicht genau 1,4 raus aber die abweichung ist so gering, dass man auch einfach b=1,4 sagen kann.

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:40
alles klar... danke dir !

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:43
Eine günstige Methode ist auch einfach den Mittelwert für b zu berechnen so gehst du im Abitur immer auf "Nummer Sicher"

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:45
und wie rechnet man den mittelwert?=

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:47
hab noch ein problem:
beim gleichsetzen häng ich hier fest

0,03e^2,3t = 0,01e^1,4t

kann mir jemand genau in einzelnen rechenschritten sagen wie ich hier weiterrechnen muss?

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:48
mathematik 5 klasse?
beispiel
mittelwertbestimmung von 5, 4 und 6
5+4+6/3=5

bei solchen aufgaben brauchst du das aber, wenn nicht verlangt, nicht zu machen

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:49
jaja das ist klar... *lol* (ihr müsst ja alle denken ich bin dumm)
aber mein lehrer meinte ich darf das nicht machen, hab ihn auch schon gefragt

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:50
0,03e^2,3t = 0,01e^1,4t
ln 0.03+2,3t=ln0.01+1,4t
0.9t=ln(0.01/0.03)
t=(ln(0.01/0.03))/0.9
t=-1,22

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:50
Du musst einfach dein b nach diesen 1,2 und 3 Wochen ausrechnen addieren und dann durch 3 teilen. Unser Physiklehrer hat uns geraten bei solchen aufgaben lieber den Mittelwert zu nehmen, so macht man auch nichts falsch.

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:54
sicher dass das stimmt @v_love?
das ist ja ein negativer wert, das geht doch gar nicht oder? die können ja nicht nach -1,22 wochen gleich groß sein

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:56
ne, das geht auch nicht. daraus folgt: deine gleichung ist falsch

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