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kurvenschar

Frage: kurvenschar
(1 Antwort)


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Beiträge 33
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hallo leute!

ich bin voll verzweifelt und weiß nicht, wie ich die aufgabe lösen soll.

gegeben ist die funktionsschar fa(x)= 2ax³+ (2-4a)x, a ist ein element aus reellen zahlen, a ist ungleich 0)

1.
Zeigen sie, dass alle graphen zu fa durch den hochpunkt h der kurve f-o,25 gehen. ich hab den hochpunkt ausgerechnet. der liegt ungefähr bei ( √1/3 / -0,577)

----> muss man hier zwei gleichungen mit zwei unterschiedlichen parametern nach x auflösen? oder setzt man den hochpunkt in die gleichung ein und löst die nach a auf?

2. für welches a , ein element aus reellen zahlen, hat fa kein extrema?
-----> setzt man fa"(x)= 0 und löst es dann nach a auf?

ich brauche nur lösungsansätze und keine komplette lösung.

es wäre sehr nett wenn jemand mir helfen könnte. :)

ein riesendankeschön im voraus :)
Frage von roadsign | am 22.09.2013 - 16:09


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77
Antwort von v_love | 23.09.2013 - 01:24
1. "ungefähr" ist schlecht, wenn du zeigen willst, dass der punkt drauf liegt.

außerdem scheint mir das falsch zu sein.

du musst auch hier nichts auflösen, nur einsetzen. wenn ich mit (x_H,y_H) den hochpunkt bezeichne, dann ist fa(x_H)=y_H zu zeigen, a fliegt also weg.

2. no, du solltest schauen, wo die gleichung fa`(x)=0 genau 2 lösungen (für x) hat. genau dann besitzt der graph von f einen hochpunkt. andernfalls gibt es keinen hochpunkt.
(wieso das so ist, kannst du dir mal selber überlegen)

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