Umkehrfunktion Rotationskörper um die y-Achse (Abi NRW LK)

Hallo Leute,
ich steh gerade auf dem Schlauch, wahrscheinlich ist die Lösung so simpel wie nur was...aber ich komm gerade einfach nicht weiter.
Es geht um folgendes:

Die beiden Funktion:

1.) f(x)=e^x
und
2.) y=e

bilden eine Fläche, die um die y-Achse rotieren soll. Berechne das Volumen

Soweit so gut, dafür gibts ja die schöne Formel:

f- soll heißen: Umkehrfunktion zu f(x)

V=Pi*|Integral(a;b) über ((f-(y))²-(g-(y))²) dy

Hier die Umkehrfunktion zu 1.) f-(y)= ln(y)
aber wie sieht das mit 2.) aus?

Die Integrationsgrenzen kann ich ja auch erst angeben, wenn ich den Schnittpunkt kenne...die andere wird mit dem Parameter a gesetzt.

y=e ... wie heißt die Umkehrfunktion dazu? Gibt es dafür überhaupt eine? Und wenn nicht, wie muss ich sonst an die Aufgabe dran gehen...schade, dass man hier im Board die Formeln nicht so schön mit Latex oder so darstellen kann, ich hoffe ihr versteht trotzdem, was ich meine.

Danke im Voraus