Mathe-Analysis-Parameter
Frage: Mathe-Analysis-Parameter(6 Antworten)
Hallo! Ich komme mit einer Aufgabe nicht zurrecht....: 1/4x^4 -x^3 + kx + 1 Die Funktion f(klein)k besitzt für k=0 einen Terrassenpunkt. Parameters k, für die die Funktion f(klein)k einen Terrassenpunkt besitzt. Ähm, was? Vor Parametern hab ich eh immer Angst. Und jetzt auch noch sowas? Ich weiß weder wie ich anfangen soll, noch was ich mit dem k in der Ableitung mache! Also, wenn ich für k = 0 einsetzte in der Gleichung... dann habe ich einen Terassenpunkt. Ok. Aber was interessiert mich das k? Ob die Funktion einene TEP hat oder nicht, findet man doch dadurch heraus, dass man die 1. Abl bildet, zusieht, dass die Null wird. Weil, wenn die Steigung der Tangente an dem Punkt 0 ist, hat man eine waagrechte Tangente. Aber noch keinen Terassenpunkt oder? Hilfe... |
| Frage von Smoki0911 (ehem. Mitglied) | am 24.01.2011 - 19:40 |
| Antwort von shiZZle | 24.01.2011 - 19:52 |
Terassenpunkt? Meinst du vielleicht Sattelpunkt? Wenn ja, |
| Antwort von Smoki0911 (ehem. Mitglied) | 24.01.2011 - 20:11 |
Also, ja, Sattelpunkt kann man auch sagen... Bei einem Sattelpunkt ist die Steigung null. Das macht ihn aus! Und (je nachdem wie hoch die potenz bei der Nullstelle ist) ändert sich dann die krümmung kurz danach oder net ganz so kurz danach.. is das richtig? |
| Antwort von shiZZle | 24.01.2011 - 20:15 |
Versuchs mal über den Ansatz: f`(x) = 0 f``(x) = 0 f```(x) ungleich 0 |
| Antwort von Smoki0911 (ehem. Mitglied) | 24.01.2011 - 20:18 |
ich wollt das eigentlich verstehen ... :-/ |
| Antwort von shiZZle | 24.01.2011 - 20:21 |
Das sind die Bedingungen für einen Sattelpunkt. |
| Antwort von GAST | 24.01.2011 - 22:11 |
"Bei einem Sattelpunkt ist die Steigung null. Das macht ihn aus! Und (je nachdem wie hoch die potenz bei der Nullstelle ist) ändert sich dann die krümmung kurz danach oder net ganz so kurz danach.. is das richtig?" nicht ganz. 1. wir sprechen von "ordnung von nullstellen" (nicht von potenz) 2. die krümmung ändert sich bei einer wendestelle sofort was du meinst ist, dass wenn du eine wendestelle höherer ordnung hast (z.b. sowas wie f(x)=x^101), dass dann die steigung bei x=0 sich sehr langsam ändert. zur aufgabe vielleicht noch: es ist empfehlenswert hier f``(x0)=0 nach x0 aufzulösen, diese x0 kannst du in f`(x0)=0 einsetzen und nach k auflösen. dann prüfst du, ob das wirklich sattelpunkte sind (f```(x0)<>0 muss dabei nicht notwendig gelten) |
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