Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach [VII.1]: [9], S.1f.) ihre bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler (siehe [VII.1]: [9], S. 32) die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann (vgl. [VII.1]: [6], S. 68) bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens2 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. Ziel meiner Facharbeit ist es die Mathematik, um genauer zu sein die Differentialgeometrie, mit der sich Huygens beschäftigt hat, darzustellen. Dennoch werde ich mich bemühen, nicht nur die geometrischen Daten für das Verständnis zu erläutern, sondern auch versuchen, die Vorstellungskraft mit anschaulichen Skizzen und Funktionsgraphen zu stärken. Zur Einführung möchte ich die wichtigsten Bezeichnungen möglichst mathematisch definieren, um diese Hilfsmittel später in der Herleitung der Evolute aus expliziter und Parameterform der Ausgangsfunktionen zu benutzen, welches der Schwerpunkt dieser schriftlichen Arbeit sein soll. Die Evolvente wird dabei nur in Zusammenhang erläutert, weil sie im Maschinenbau eine größere Bedeutung hat. (Power Point, 24 Folien, ) II Einleitung II.1 Vorwort III Grundbegriffe der Differentialgeometrie III.1 Parameterdarstellung III.2 Differentialoperator III.3 Krümmungswerte III.3.1 Krümmung einer ebenen Kurve III.3.2 Krümmungsradius III.3.3 Krümmungskreis IV Themenerläuterung IV.1 Evolute IV.1.1 Definition IV.1.2 Herleitung IV.1.3 Bestimmung der Evolute der Normalparabel IV.1.4 Bestimmung der Evolute einer Ellipse IV.2 Evolvente IV.2.1 Definition IV.2.2 Kreisevolvente IV.2.3 Evolute der Kreisevolvente V Schluss V.1 Zusammenfassung V.2 Reflexion VI Anhang VI.1 Hüllkurve VI.2 Rechnung 1 VI.3 Evolventenverzahnung VI.4 Rechnung 2 VI.5 Rechnung 3 VI.6 Internetquellen VI.6.1 Euler, Leonhard VI.6.2 Huygens, Christiaan VI.6.3 Neil, William VI.6.4 von Samos, Pythagoras VII Quellennachweis VII.1 Literatur VII.2 zusätzliche Literaturhinweise VII.3 Abbildungen VII.4 Internet VII.5 Hilfsmittel (4748 Wörter)

Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. In diesem Referat wird die Parameterdarstellung ausführlich erklärt. Dabei wird auf die Bedeutung der Differentialoperatoren und Krümmungswerte sowie auf die Herleitung der Evolute eingegangen. An Hand einer Beispielrechnung werde die Astroide hergeleitet. Gliederung: - Begriffserläuterung - Parameterdarstellung - Differentialoperatoren - Krümmungswerte - Themenerläuterung - Definition - Herleitung - Schluss - Zusammenfassung - Beispielrechnung (Powerpoint Präsentation, 22 Folien) (392 Wörter)

Es wird alles Wissenswerte über die Eule in Form eines Steckbriefes beschrieben. (276 Wörter)

Analyse und Interpretation von 2 angegebenen Fabeln. 1. Der Affe und der Fuchs 2. Der Besitzer des Bogens 3. Der Esel mit dem Löwen 3. Der Esel und das Jagdpferd 4. Der Fuchs 5. Der Geizige 6. Der Hamster und die Ameise 7. Der Hirsch 8. Der Hirsch und der Fuchs 9. Der Knabe und die Schlange 10. Der Löwe mit dem Esel 11. Der Löwe und der..

Hilfe!Ich brauche eine gute Analyse zu dem Gedicht"Das Ende der Kunst" von Reiner Kunze. schon jetzt Danke! Das ende der kunst Du darfst nicht, sagte die eule zum auerhahn, du darfst nicht die sonne besingen Die sonne ist nicht wichtig Der auerhahn nahm die sonne aus seinem gedicht Du bist ein künstler, sagte die eule zum auerhahn ..

nächste woche schreiben wir ein klausur. dieser text kann villeicht dran kommen ich versteh aber nicht. Wäre nett wenn jemand mir helfen kann. Die Unterschrift ``Der Traum der Vernunfterzeugt Ungeheuer`` hat Goya eine Aquatinta-Radierung beigegeben, die einen über seinem Schreibwerkzeug schlafenden Mann zeigt, hinter dem Nachtgetier, Eulen und ..

Die Kreiszahl Pi (π) Der griechische Buchstabe π (gesprochen Pi) bezeichnet dasVerhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisdurchmesser. WichtigeKonstanten (unveränderbare Größen) werden unter anderem in derMathematik mit griechischen Buchstaben umschrieben. Das soll denUmgang erleichtern, da die meist sehr komplizierte Zahl sonst jedesMal a..

Ich bräuchte eine gute Analyse zu dem Gedicht "Das Ende der Kunst" von Reiner Kunze. Das ende der kunst Du darfst nicht, sagte die eule zum auerhahn, du darfst nicht die sonne besingen Die sonne ist nicht wichtig Der auerhahn nahm die sonne aus seinem gedicht Du bist ein künstler, sagte die eule zum auerhahn Und es war schön fi..

Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Ich brauche bitte Hilfe! Erstelle aus den folgenden Lebewesen 2 Nahrungskette.Diese sollten aus mind. 4 Gliedern bestehen. Amsel,Bakterien,Eichhörnchen,Eicheln,Eichenblatt,Eule,Marder,Raupe des Eichenwicklers Ordne die Lebenwesen den Produzenten, Konsumenten und Destruenten/Reduzenten zu.

Hallo, ich muss ein Nahrungsnetz aus diesen Arten zeichnen: Xlophagen - Phytophagen - Fledermaus - Bockkäfer - Steinkauz - Weide - Meise - Siebenschläfer - Buntspecht Meine Lösung: Buntspecht (Vögel): - ernährt sich von Insekten unter Baumrinde (bzw. Borke) oder morschen Holz - Feinde: Habichte und Marder Siebenschläfer (Nagetier): - ..

ICh muss ein Programm zur Berechnung der Eulerschen Zahl programmieren... könntet ihr mir da helfen?

Bei einer TV-Show sollen den Mathematikern GAUSS, EULER und Pascal die Geburtsjahre 1623, 1777 und 1707 zugeordnet werden. Der Kandidat bekennt, dass er keine Kenntnisse in Mathematikgeschichte aufweisen kann, und muss raten. Geben Sie eine Zufallsgröße an, die die Anzahl der richtigen Antworten beschreibt. Lösungsansatz: 1623 = a 1777..

könnt ihr mir sagen wie man die eulersche zahl ausrechnet?

Hey, ich sehe oft, dass hier mit einer Variable namens "e" gearbeitet wird. Hab mich mal etwas informiert und den Namen herausgefunden. Doch was ist das eigentlich genau und wofür dient das?

hallo Leute kann jemand mir helfen für den beschreibung den Frau Eulenburg? Please

Hallo... ich habe meine Mathe-Hausaufgaben gemacht..und bin mir nicht sicher ob alles korrekt ist..Das Thema ist "Ableitungen von der eulerŽschen Zahl". Wenn ihr auf den folgenden Link klickt kommen die Aufgaben http://www.bilder-space.de/show.php?file=25.11MNcd3jqg142XCUE.jpg ------------------------------------------------------- ..

HalliHallo x) Also wir müssen in diesem Halbjahr im Deutschkurs 2 Bücher lesen und zu diesen jeweils ein Portfolio erstellen.. Jetzt wollte ich mal fragen ob ihr vielleicht schon eins von den Büchern gelesen habt und mir eins empfehlen könnt x) Also für dieses Halbjahr dürfen wir uns aus diesen Büchern eins aussuchen: H. Bote: Till Eulenspiegel ..

Also, wir nehmen in der Schule gerade Willhelm Tell durch, und unser Deutschlehrer hat uns aufgegeben, eine Szene im Hause Tells zu schreiben als Tell gerade auf der Überfahrt nach Küsnacht entkommen ist, und zuhause bereits von seinem Sohn, seinem Vater und seiner Frau erwartet wird. Alle berichten sie ihr dann von der "Apfelschussszene". Wir soll..

Hey, ich schreib morgen ne Mathearbeit und hab grad den totalen Blackout... Ich mach grad Übungsaufgaben und blick einfach nicht wie man folgende Funktion aufleitet: f(x)=e^(2x+5x) Ps: Die Klammer hab ich nur gesetzt, damit man weiß, dass beides im Exponenten steht und des e ist die eulerische Zahl! Danke euch! Steffi <font size=2 co..

Hier sind 7 Gründe warum Winnie Pooh ein drogenverherrlichender Film ist: 1) Dem Esel ist alles egal, total langsam und unmotiviert --} Kiffer 2) Ferkel hat ständig Angst, sieht Gespenster und leidet unter Verfolgungswahn --} Pilze 3) Rabbit will alles haben ("alles mein, alles meins") und dazu die riesen Nase --} Kokser 4) Tigg..

Hey Leute, habe derzeit mit einer kleinen Physikaufgabe zu kämpfen: "Jemand bietet Ihnen eine Lagrangefunktion L = 17.3q zum Schnäppchenpreis von 1 Cent. Sie weisen das Angebot entrüstet zurück. Warum?" Meine Idee, ich habe das gegebene L in die Euler-Lagrange-Gleichung eingesetzt und einen Widerspruch erhalten: 17,3 = 0. Deswegen sollte da..

Hi Leute Ich hätt da ma ne Frage. Ich schreib grad meine Facharbeit in Mathe (Thema Eulersche Zahl). Bin auch schon fast fertig, aber wir solln am Ende noch n Fazit schreiben, und ich weiß echt nich was ich da schreiben soll. Habt ihr da vielleicht eine Idee?

Ich habe hier zwei Funktionen, die ich integrieren will. e = Euler`sche Zahl f(X)= 3xX(2) + e(2xX) Die Stammfunktion errechne ich dann mithilfe der Summenregel. Bis hier ist alles klar, nur wie errechne ich die Stammfunktion bei f(X)= X(2)* e(2xX)? Muss ich hier die Produktregel anwenden? Danke schonmal für eure Hilfe!=)