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Mengenlehre und Elementare Logik

Frage: Mengenlehre und Elementare Logik
(15 Antworten)


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nabend allerseits,


ich finde bei folgender aufgabe keinen ansatz:


Es sei G die Menge aller Dreiecke in der Ebene und


A = { x € G | x ist gleichseitig},
B = {x € G | x gleichschenklig },
C = {x € G | x ist rechtwinklig },
D = {x € G | x hat zwei Winkel von 45 ° }.


---> Teilaufgabe a lautet: Nennen Sie von diesen vier Teilmengen zwei disjunkte. Zeichnen Sie ein Euler-Venn-Diagramm.

---> Teilaufgabe b lautet: Formulieren Sie die Aussage: Umgekehrtes A x € D: (x € B ^ x € C) in Umgangssprache um.


wäre um jede hilfe dankbar :-)


LG - Caro
Frage von Caroline_20 | am 16.10.2011 - 20:48


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Antwort von v_love | 16.10.2011 - 21:20
a) A ist teilmenge von B, A schnitt C ist leer, D ist teilmenge B, A schnitt D ist leer.


b) umgekehrtes A?

für alle x, die aus D sind gilt ... und ...


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Antwort von Caroline_20 | 16.10.2011 - 21:24
danke v_love :-)


naja, das umgekehrte A konnte ich hier leider nicht darstellen, aber die bedeutung ist mir geläufig ;-)


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Antwort von Caroline_20 | 16.10.2011 - 21:26
ach ja, die teilaufgabe c) habe ich auch nicht ganz verstanden.

sie lautet:

"Geben Sie die Aussage "Jedes gleichseitige Dreieck ist gleichschenklig!" formal an und formulieren Sie deren Negation.


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Antwort von v_love | 16.10.2011 - 21:35
steht schon da: "A ist teilmenge von B", negation ist natürlich (es gibt einen verbrecher), formal: (es existiert ein x mit x aus A und x nicht aus B)


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Antwort von Caroline_20 | 16.10.2011 - 21:37
achso,ok.

danke dir.

hmm, negation ist ja im grunde das gegenteil der aussage, stimmts?

:-)


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Antwort von v_love | 16.10.2011 - 21:39
wenn du das so willst.

kommt von negare und heißt so viel wie "verneinen".


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Antwort von Caroline_20 | 16.10.2011 - 21:41
hmm,okay.

vielen dank v_love :-)


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Antwort von Caroline_20 | 16.10.2011 - 21:46
v_love?

was wären denn bei a) zwei disjunkte teilmengen?


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Antwort von v_love | 16.10.2011 - 21:48
steht ebenfalls im ersten post, wenn auch nicht direkt.


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Antwort von Caroline_20 | 16.10.2011 - 21:50
hmm, dann ist menge a und c z.B. disjunkt zueinander, oder?


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Antwort von v_love | 16.10.2011 - 21:54
"hmm, dann ist menge a und c z.B. disjunkt zueinander, oder?"

ja


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Antwort von Caroline_20 | 16.10.2011 - 22:04
okay.

und bei disjunkten mengen gibt es doch keinen schnittpunkt, stimmts?


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Antwort von v_love | 16.10.2011 - 22:06
schnittpunkt ist hier nicht das richtige wort.

der schnitt ist jedenfalls leer.


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Antwort von Caroline_20 | 16.10.2011 - 22:07
achso,okay.

dann besitzen disjunkte mengen also eine leere menge :-)

ok, habe es verstanden.

danke, lieber v_love.

;-)


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Antwort von v_love | 16.10.2011 - 22:17
"dann besitzen disjunkte mengen also eine leere menge"

?
nicht wirklich richtig.

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