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Die Kreiszahl pi: Referatvorbereitung beurteilen ?

Frage: Die Kreiszahl pi: Referatvorbereitung beurteilen ?
(3 Antworten)


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Die Kreiszahl Pi (π)
Der griechische Buchstabe π (gesprochen Pi) bezeichnet dasVerhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisdurchmesser.
WichtigeKonstanten (unveränderbare Größen) werden unter anderem in derMathematik mit griechischen Buchstaben umschrieben. Das soll denUmgang erleichtern, da die meist sehr komplizierte Zahl sonst jedesMal aufgeschrieben werden müsste. Bei der unendlich langen Zahl Piwäre dies unmöglich.
Die Geschichte der Kreiszahl Pi
Seit der Konstruktion von Rädern beschäftigte sich dieMenschheit bereits seit Jahrtausenden mit der Kreiszahl Pi.
Auch wird vermutet, dass die alten Ägypter die Zahl bereits fastkannten.
die Maße der etwa 4500 Jahre alten Cheops Pyramide werden inVerbindung mit Pi gebracht, was allerdings noch nicht bewiesen werdenkonnte.
Die erste schriftliche Nennung von Pi fand durch den griechischenMathematiker Archimedes (287-212 v. Chr) im dritten Jahrhundert v.Chr statt. Da Archimedes ein Vorbild für viele Mathematiker war, wardie Zahl als "Archimedes-Konstante" bekannt. Erst im späten18. Jahrhundert wurde der griechische Buchstabe zum ersten Malverwendet. Da sich der Mathematiker Ludolphvan Ceulen (1540-1610) meist mit der Berechnung derNachkommastellen von Pi beschäftigte, war die Zahl zwischenzeitlichauch als "Ludolphsche Zahl" bekannt.
Während sich die Berechnungen von Archimedes hauptsächlich mitden Nachkommastellen befasste, berechnete van Ceulen 35Nachkommastellen der Kreiszahl.
Für diese Berechnung ohnetechnische Hilfsmittel benötigte er mehr als zwanzig Jahre.
Viele namhafte Mathematiker, darunter John Wallis, GottfriedWilhelm Leibniz und Leonhard Euler beschäftigten sich mit derBerechnung der Kreiszahl.
Erst nachdem Leonhard Euleretwa ab 1738 den Buchstaben π zur Beschreibung der Kreiskonstantenutzte, wurde er von den anderen Mathematikern als Mathematikerakzeptiert.
Vor der Entwicklung der ersten Computer gelang es allerdings nur,etwa 400 Nachkommastellen zu berechnen.
Nun werden fast jährlichneue Rekorde gebrochen. Aktuell sind etwa zwölf BillionenNachkommastellen bekannt.
Woher kommt die Zahl Pi?
Jeder Kreis mit dem Durchmesser 1 (Einheitskreis) hat den Umfangder Länge Pi (3,14159).
Vorstellen kann man sich das so: Manformt mit einer Schnur einen Kreis. Dessen Durchmesser sei nun 1.Legt man mit derselben Schnur nun eine Gerade, erhält man die Längedes Umfangs, welche dem „Pi-fachen“ des Durchmessers entspricht.Dies trifft auf alle Kreise jeglicher Größe zu.
Dabei ist 1 kein festes Maß. Es bezeichnet lediglich dasVerhältnis zwischen Durchmesser und Umfang. So erhält man nach derMultiplikation von Durchmesser und Pi stets den Umfang.
DasVerhältnis zwischen Durchmesser und Umfang ist also 1: π.

dann hab ich noch alle Formeln (auf dem Blatt).
was fehlt hier noch? bitte um Hilfe muss das Dienstag vortragen....

und bitte jemanden diese Aufgaben zu lösen und eine Erklärung für die Beispielaufgaben (das die das berechnen können)

Angenommen ein Seil reicht um die gesamte Erde herum. Macht man das Seil nun 10cm länger und verteilt das  neue Seil gleichmäßig um die Erde herum, passt dann eine Maus drunter durch?

Welche note würde ich bekommen wenn ich noch Paar informationen zu Archmedes geben würde aber alles ablesen würde?.. 

Was kann ich hier noch beifügen oder reicht das?
Frage von einstein5000 | am 10.07.2014 - 13:51


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808
Antwort von cleosulz | 10.07.2014 - 15:21


http://www.abipedia.de/kreiszahl-pi.php


Zitat:

Merksatz: Jeder Kreis mit dem Durchmesser = 1 hat den Umfang von Pi. Das Verhältnis zwischen Durchmesser undUmfang von 3,14 bleibt immer gleich,
ganz egal wie groß der Kreis auch sein mag.
 

Zitat:
Welche note würde ich bekommen wenn ich noch Paar informationen zu Archmedes geben würde aber alles ablesen würde?
 
= Ablesen ist immer sehr schlecht bei einer Präsentation.

Beschäftige dich einfach mehr mit deinem Vortrag.

Trage ihne mehrfach vor und vereinfache deinen Text so, dass es dir leicht fällt, ihn vorzutragen.

Also kurze Sätze, überschaubar in der Gliederung --- und dann: üben, üben, üben ..... ;)

Wenn deine Eltern, deine Geschwister, deine Großeltern und dein bester Freund hinterher wissen, wie wichtig die Zahl Pi  ist, und dass .....


Zitat:
  • Pi ist eine mathematische Konstante
  • Pi wird definiert als Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises
  • Pi ist eine irrationale Zahl (Pi lässt sich nicht als Bruch darstellen -> Schlussfolgerung: Pi ist unendlich)
  • Pi ist eine transzendente Zahl (bedeutet, dass Pi nicht ohne Rest durch ein Polynom dargestellt werden kann)
  • Die Zahl Pi ist unabhängig vom Durchmesser/Umfang des Kreises
  • Die Zahlen von Pi folgen keinem bestimmten Schema
  • Mit dem Bruch 355/113 gelingt eine Annäherung an die Kreiszahl mit sechs richtigen Nachkommastellen
 

Quelle: http://www.abipedia.de/kreiszahl-pi.php



dann wird die Note entsprechend ausfallen.

http://www.cwscholz.net/projects/fba/

http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.eu/

und dann noch Wissenswertes über die Abkürzung PI = nicht alle haben was mit Mathematik zu tun ;)

http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.eu/pi-abkurzungen/
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Antwort von Mathe3 | 10.07.2014 - 19:54
Zitat:
Auch wird vermutet, dass die alten Ägypter die Zahl bereits fastkannten.
 Eventuell solltest Du hier noch etwas genauer sein. Die Zahl ist unendlich lang. Also kennt man nur einen kleinen Anfang der Zahl. (Keine Ahnung, ob dieses Detail so wichtig ist.)

Ansonsten würde mir noch einfallen, dass pi wohl auch indirekt in der Bibel genannt wurde.

Ich persönlich würde auch noch die Berechnungsmethoden von Pi interessant finden. Zumindest die früheren Berechnungsmethoden sollten nachvollziehbar sein. (Also Annäherungen mit n-Ecken oder ähnliches.)

Aber vielleicht ist das auch schon etwas zu viel für die länge des Vortrags.


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Antwort von Mathe3 | 10.07.2014 - 20:53
*Aber wichtig ist ja nicht nur die Zahl, sondern auch ihre Definition, wie Du sie genannt hast.

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