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Herleitung der Geometrischen Summenformel

Frage: Herleitung der Geometrischen Summenformel
(3 Antworten)


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Hallo,

wir haben die geom.
Summenfomel gerade hergeleitet und zwar so;

Summe von q^k aus k=0 über n, n € N*
ergo. (1+q+q^1+q^2+...+q^n) Damit wir jetzt auf einen geschlossene Darstellung kommen konnten, haben wir mit (q-1) multipliziert.

Dabei sind wir dann auf (q^(n-1) - 1) gekommen. Hier versteh ich schon mal nicht, warum q^(n-1) nicht negativ ist, da wir doch mit (-1) multipliziert haben? Danach haben wir nochmal durch (q-1) dividierd und sind dann letzten Endes auf (q^(n+1)+1)/(q-1) gekommen.

Mir ist nicht begreiflich wie der Zähler positiv sein kann?!
Bitte um Hilfe
Frage von -FamousLastWords- | am 10.10.2010 - 16:09

 
Antwort von GAST | 10.10.2010 - 16:25
summe
q^k*(q-1) ist q^(n+1)-1 (teleskopsumme)


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Antwort von -FamousLastWords- | 10.10.2010 - 16:51
Ist es dann prinzipiell so, dass das Vorzeichen, wie ich es gesucht habe, bei Teleskopsummen nicht beachtet wird?

 
Antwort von GAST | 10.10.2010 - 16:52
was für ein vorzeichen?

ist doch egal, was man hier für vorzeichen hat.
hebt sich so oder so alles - bis auf 2 summanden - weg.

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