Herleitung Streubereich
Frage: Herleitung Streubereich(11 Antworten)
Kennt jemand die Herleitung der Formel für den Streubereich (Wahrscheinlichkeitsrechung)? Vielen Dank im Voraus und liebe Grüße :) |
| GAST stellte diese Frage am 06.05.2010 - 16:09 |
| Antwort von GAST | 06.05.2010 - 16:14 |
wenn |
| Antwort von GAST | 06.05.2010 - 16:21 |
ist echt schwer die hier zu schreiben aber ich probiers!  hoffe das geht so. danke. |
| Antwort von GAST | 06.05.2010 - 16:22 |
wohl nicht. ich probiers nochmal. gibt es sonst eine möglichkeit formeln zu schreiben oder soll ichs in worten schreiben? |
| Antwort von GAST | 06.05.2010 - 16:23 |
schreibs in worten oder verwende den syntax von latex |
| Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 06.05.2010 - 16:25 |
Schau mal hier nach: http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung#Streubereich_und_Antistreubereich |
| Antwort von GAST | 06.05.2010 - 16:25 |
ein was, bitte? (. bedeutet multiplikation) P(|Z|kleinergleich z)=2.(Phi(z)-0,5)=2.Phi(z)-1 |
| Antwort von GAST | 06.05.2010 - 16:30 |
dafür müsstest du die definition von phi wissen, phi(z) ist das integral der dichte von -unendlich bis z, d.h. phi(|Z|<=z)=phi(z)-phi(-z) und wegen achsensymmetrie der dichte und normierung der dichte ist phi(-z)=1-phi(z), damit folgt die formel. |
| Antwort von GAST | 06.05.2010 - 16:38 |
das (zumindest der letzte teil) ist mir bewusst, nur auf eine brauchbare herleitung komme ich nicht. wenn möglich sollte es auch anhand einer skizze gezeigt werden, aber sowas finde ich im internet leider auch nicht. und meine denkkraft ist für diese woche schon überstrapaziert. aber danke für die antworten, ich werde mir den wikipedia-artikel nocheinmal durchlesen und auf geistesblitze meinerseits hoffen! lg |
| Antwort von GAST | 06.05.2010 - 16:40 |
zur herleitung mit skizze könntest du dir die gauß glocke betrachten. phi(-z) ist gerade die fläche unter der kurve von -unendlich bis -z. wenn du diese fläche zur restfläche addierst (die wegen achsensymmetriie gleich phi(z) ist) dann erhälst du 1, das ist gerade die ganze aussage der formel. |
| Antwort von GAST | 06.05.2010 - 16:51 |
danke, noch eine kurze frage: phi(-z) ist links unter der kurve und phi(z) rechts? |
| Antwort von GAST | 06.05.2010 - 16:54 |
jo, wobei wie gesagt phi(z) auch gleich dem flächeninhalt von -unendlich bis z ist. formal: integral rho(t)dt von -unendlich bis z=integral rho(t)dt von -z bis unendlich mit gauß-dichte rho (formaler beweis übrigens durch substitution z.b.) |
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