Kathetensatz - Herleitung - Erklärung?
Frage: Kathetensatz - Herleitung - Erklärung?(5 Antworten)
Hallo! Kann mir jemand die Herleitung des Kathetensatzes erklären? Ich weiß zwar, dass man das entstehende Parallelogramm um 90° drehen muss und so, aber warum das so ist, kann ich einfach nicht erklären. Wäre echt froh, wenn ihr mir dabei helfen könntet. gruß Maia |
| Frage von Maia_eats_u (ehem. Mitglied) | am 02.04.2011 - 20:27 |
| Antwort von GAST | 02.04.2011 - 20:55 |
"Kann mir jemand die Herleitung des Kathetensatzes erklären?" wie sieht denn deine herleitung dazu aus? (wenn du von "die" sprichst ...) |
| Antwort von Maia_eats_u (ehem. Mitglied) | 02.04.2011 - 21:03 |
okay, hier ist meine Herleitung: Die Hypotenuse c des rechtwinkligen Dreiecks ABC wird durch die Höe h in die Hypotenusenabschnitte p und q zerlegt. Beispiel - Kathete b: Man zeichnet b² und bezeichnet dessen Ecken (im Uhrzeigersinn bei A beginnend) A, D, E, C. Von D ausgehend zeichnet man eine Linie, welche parallel zur Hypotenuse c ist. Dadurch erhält man ein Parallelogramm, welches man nun um 90° im Uhrzeigersinn dreht. Dieses wird nun zu einem Rechteck ergänzt und (gegen den Uhrzeigersinn bei A beginnend) mit A, G, F und K bezeichnet. Jetzt die allgemeine Formel für den Kathetensatz: In rechtwinkligen Dreiecken gilt: Das Quadrat über der Kathete hat den gleichen Flächeninhalt wie des Rechteck aus der Hypotenuse und dem anliegenden Hypotenusenabschnitt. a²=c*p und b²=c*q |
| Antwort von Maia_eats_u (ehem. Mitglied) | 02.04.2011 - 21:05 |
Mein Lehrer meinte, dass da ein paar Zwischenschritte/Rechnungen fehlen. Welche? |
| Antwort von GAST | 02.04.2011 - 21:10 |
nun, du hast ja noch gar nichts gerechnet. und wie willst du ein parallelogramm zu einem rechteck ergänzen? |
| Antwort von Maia_eats_u (ehem. Mitglied) | 02.04.2011 - 21:14 |
In meinem Buch steht auch nichts von Rechnungen, deswegen frag ich ja. Und das Parallelogramm ergänze ich zu einem Rechteck, indem ich die nach oben gerichtete Ecke außer Acht lasse und an der nach unten gerichteten Ecke das fehlende Stück hinzufüge... |
27 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Höhensatze kathetensatz Formel (4 Antworten)
- Herleitung Streubereich (11 Antworten)
- Formel in Mathe...Herleitung (6 Antworten)
- Mathematik Kathetensatz, Höhensatz und Pythagoras (1 Antworten)
- Mittelwert von Funktionen (0 Antworten)
- Herleitung Bogenlänge und Streckungsfaktor bei Scheitelpunkt (6 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- Höhensatze kathetensatz Formelhi, ich verstehe gerade Mathe gar nicht, wir werden am Mitwoch eine Mathearbeit schreiben über das Thema Höhensatz und ..
- Herleitung StreubereichKennt jemand die Herleitung der Formel für den Streubereich (Wahrscheinlichkeitsrechung)? Vielen Dank im Voraus und liebe ..
- Formel in Mathe...Herleitungich bräuchte mal eine gute Herleitung des Binomialkoeffizienten oder auch eine gute Webseite hab mich jetzt schon ewig ..
- Mathematik Kathetensatz, Höhensatz und PythagorasGuten Tag! Ich habe eine Frage über Höhen- und Kathetensatz und vielleicht auch über Pythagoras. http://www.mathematik-..
- Mittelwert von FunktionenIch muss bald ein Referat über den Mittwert von Funktionen halten. Mein erster Punkt geht über die Herleitung von dem ..
- Herleitung Bogenlänge und Streckungsfaktor bei ScheitelpunktIch habe 2 fragen undzwar 1) Bei der Herleitung der Formel für Bogenlänge verstehe ich nicht wie man auf y ` kommt. http..
- mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
- Steinerscher SatzEine detaillierte Herleitung des Steinerschen Verschiebungssatzes.
- Facharbeit: Satz des PythagorasDie Facharbeit enthält einen text über den geschichtlichen Hintergrund von Pythagoras, Erläuterungen des Satzes, Umkehrungen des..
- Mathe-Formelsammlung 9. und 10. KlasseIn dieser Datei befinden sich einige wichtige mathematischen Formeln und Sätze aus folgenden Gebieten: - Geometrie - Potenzen..
- Evoluten und Evolventen aus der DifferentialgeometrieEvoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die bedeutendste ..
- Evoluten und Evolventen in der heutigen technischen MechanikEvoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach..
- Facharbeit: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von FunktionenMathematik Facharbeit im Leistungskurs Mathematik: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen. Vorstellung ..
- mehr ...