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herleitung rotation um x achse

Frage: herleitung rotation um x achse
(30 Antworten)


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hallo zusammen!


meine frage....wie leite ich die formel für das volumen her, das entsteht, wenn f(x) um die x- achse rotiert.

ich möchte nun die ober und untersumme bilden!
Aber wie lautet sie, wenn ich folgende Bezeichnungen wähle:
r= f(x); h = delta x?

kann mir jmd helfen?
danke

ich bräuchte auch hilfe bei der bildung des grenzwertes
Frage von architektin (ehem. Mitglied) | am 11.10.2009 - 14:26


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Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 17:51
ich habe jetzt als ansatz:


U= pi * h(f^2(a) + f^2(a+h) + f^2(a+2h) + ...+f^2(a+(n-2)h) + f^2(a+(n-1)h)


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Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 18:28
stimmt das dann überhaupt?

 
Antwort von GAST | 11.10.2009 - 18:31
ja, das stimmt .....


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Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 18:37
ok!

wenn ich jetzt weiterrechnen will stehen mir die Funktionswerte im weg. da kann ich doch gar nichts ausklammern, oder?

 
Antwort von GAST | 11.10.2009 - 18:39
jop, das ist korrekt ...


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Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 18:40
aber wenn ich 1^2 + 2^2 ... anwenden will....was muss ich dann machen?

 
Antwort von GAST | 11.10.2009 - 18:47
das kannst du nicht anwenden

nicht wenn f unbekannt ist.


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Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 18:53
dann sag es doch gleich^^
und ich mach mich hier verrückt.

kannst du mir dann grad nochmal genau erklären:
U = pi*∆x*( M1^2 + M2^2 + ......+ Mn^2)

Woran erkennt man dass daraus folgt, wenn n gegen unendlich geht:
f(x) = pi*[f(x_k)]^2

und dann lass ich dich auch in ruhe...
und: ich weiß dass ich dich dass eben schonmal gefragt, hab. aber wenn ich dass erklären müsste, wüsst ich nicht genau, warum man darauf kommt.

 
Antwort von GAST | 11.10.2009 - 19:03
ich glaube nicht, dass das stimmt.


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Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 19:14
U = pi * deltax*( M1^2 + M2^2 + ......+ Mn^2)

sry,
m sind die funktionswerte

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