Kegelstumpf - Mantelfläche mit Rotation des Graphen ?
Frage: Kegelstumpf - Mantelfläche mit Rotation des Graphen ?(7 Antworten)
Hallo liebe Leute ;-) es geht um meine Semsternote und ich muss noch eine Aufgaben meistern, unzwar lautet sie wie folgt: "Bestätigen Sie mithilfe der Integralrechnung die Formel für die Mantelflächte eines Kegelstumpfes. Berechnen Sie den Inhalt der Mantelfäche für den Kegelstump, der durch Rotation des Graphen der Funktion y=-x+5 um die x-achse im Intervall [0;4] ensteht." meine Ansätze: Am= pi*s*(r1+r2) Mehr hab ich l.eider nicht :( Wäre nett, wenn ihr mir helfen würdet. Beim Lösen der Aufgabe wäre eine Skizze sehr hilfreich! (zum Verstehen) Liebe Grüße alex vu |
| Frage von bombi (ehem. Mitglied) | am 15.06.2011 - 18:53 |
| Antwort von matata | 15.06.2011 - 21:01 |
Mach  ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 15.06.2011 - 21:08 |
http://www.mathematische-basteleien.de/kegel17.gif |
| Antwort von matata | 15.06.2011 - 21:12 |
Ergänze deinen Link: http://www.mathematische-basteleien.de/kegel17.gif+Lösung ! ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 15.06.2011 - 21:26 |
http://s7.directupload.net/images/110615/i5uupznh.jpg bitte schön. blaue fläche soll hergeleitet werden. mein ansatz: Fläche gesamt = pi*integral(f(x),x,-a,a) Fläche Rest (die beiden rechtwinkligen dreiecke) = 2xintegral(0,5xf(x),x,-b,-a) // mal 2 weil es zwei Restflächen sind mal 0,5weil es eigentlich ein rechteck ist ich hoffe du verstehst meine komischen zeichen :( |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 15.06.2011 - 21:29 |
Fläche Mantel = (Fläche gesamt) - (2xFläche Rest) Fläche Mantel = pi*integral(f(x),x,-a,a) - (2x integral(0,5xf(x),x,-b,-a)) btw: streich mal bitte das "// mal 2 weil es zwwei Restflächen sind" |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 15.06.2011 - 21:33 |
ergänzung des links: http://www.mathematische-basteleien.de/kegel.htm guck unter mantel |
| Antwort von v_love | 16.06.2011 - 18:53 |
mit scheint, dass du nicht weißt, wie der kegelmantel aussieht ... die mantelfläche ist gegeben durch 2pi*integral (-x+5)*sqrt(2) von 0 bis 4, und wenn du das ausrechnest kommst du auf 24*sqrt(2)*pi, was dasselbe wie sqrt(32)*6*pi(=sqrt(4²+4²)*(5+1)pi) ist. |
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