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Rotation einer Funktion um die X- Achse (Volumen eines Sekt)

Frage: Rotation einer Funktion um die X- Achse (Volumen eines Sekt)
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Der Hohlraum einer Sektschale entsteht durch Rotation der Funktion f mit f(x)=k⋅√x um die 1. Achse. Der Hohlraum ist 4 cm hoch und der Rand hat einen Radius von 6 cm.

1)Wie hoch steht der Flüssigkeitsspiegel im Glas, wenn 1/8 l Sekt eingeschenkt ist (1 Liter= 1000 cm³)
2) Wie hoch müsste das Glas mindestens sein, damit ein Viertelliter Sekt darin Platz hätte?

Mein Versuch:
6=√(k⋅4)
k=3

V=π⋅∫ (zwischen 4 und 0)(3⋅√x)²dx
=π⋅(9*x²/2) 4 einsetzen =π⋅72=226,1946711 cm³

Meine Frage ist nun jedoch wie ich mir 1) und 2) nun berechne.
125/226,19?
THX im Voraus
Frage von KaiserKarl1887 (ehem. Mitglied) | am 17.01.2014 - 18:56


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Antwort von KaiserKarl1887 (ehem. Mitglied) | 17.01.2014 - 18:58
sorry
kleiner Angabenfehler f(x)=k*√x

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