herleitung rotation um x achse
Frage: herleitung rotation um x achse(30 Antworten)
hallo zusammen! meine frage....wie leite ich die formel für das volumen her, das entsteht, wenn f(x) um die x- achse rotiert. ich möchte nun die ober und untersumme bilden! Aber wie lautet sie, wenn ich folgende Bezeichnungen wähle: r= f(x); h = delta x? kann mir jmd helfen? danke ich bräuchte auch hilfe bei der bildung des grenzwertes |
| Frage von architektin (ehem. Mitglied) | am 11.10.2009 - 14:26 |
| Antwort von GAST | 11.10.2009 - 14:43 |
wie oft denn noch?  U=h*(f(0))²+h*(f(1/n))²+...+h*(f((n-1)/n))², wenn über [0;1] rotiert. |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 14:48 |
bei mir dauert das immer etwas^^. fehlt da ein pi vor der klammer? |
| Antwort von GAST | 11.10.2009 - 14:51 |
ja, fehlt in der tat ein pi. volumen vom zylinder ist glaube ich immer noch V=pi*r²*h ... |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 14:56 |
Ok^^ und wie finde ich jetzt nochmal was der grenzwert ist? weil wenn ich n gegen unendlich streben lasse, bleibt noch nur pi * h übrig, oder. sry, dass ich dich sooo belästige |
| Antwort von GAST | 11.10.2009 - 14:59 |
wenn n-->unendlich geht das zum integral über. d.h. lim(n-->unendlich) h*((f²(1/n)+f²(2/n)+...+f²((n-1)/n))=integral f²(x)dx von 0 bis 1. |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 15:23 |
heißt es dann, dass für allgemeines U gilt: U = pi * delta x * [(f(0))^2 + (f((b-a)/n))^2 +....+ (f((n-1)(b-a))/n))^2 ? |
| Antwort von GAST | 11.10.2009 - 15:26 |
wenn du von a ab aufummierst, ist auch der erste funktionswert den du berechnest f(a). außerdem quadrierst du die funktion bzw. die funktionswerte, nicht die argumente. |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 15:30 |
U = pi * delta x * [(f^2(a)) + (f^2((b-a)/n)) +....+ (f^2((n-1)(b-a))/n)) so richtig? kann man das vllt. irgendwie noch anders hinschreiben? aber das summenzeichen darf ich nicht verwenden :( |
| Antwort von GAST | 11.10.2009 - 15:34 |
weißt du überhaupt was du da berechnest? erst f(a) ausrechnen, dann den nächsten funktionswert. was ist der nächste funktionswert? f((b-a)/n))? nein. sondern f(a+h) |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 15:40 |
o mann, ich geb auf...ich steig einfach nicht dahinter :( warum ist das denn so kompliziert? |
| Antwort von GAST | 11.10.2009 - 15:49 |
weiß ich auch nicht. allgemein sollte das so aussehen: U=pi*h*[f²(a)+f²(a+h)+f²(a+2h)+...+f²(a+(n-1)h], h=(b-a)/n |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 17:31 |
ok, danke erstmal dafür....das kan ich auch nachvollziehen^^. aber meine lehrerin will, dass ich das dann umformen soll mithilfe 1^2 + 2^2 + ... + (n-1)^2 + n^2. denkst du, ich kann dir mal per email schicken, das was ich bisher habe, damit du weißt, wo ich hänge. |
| Antwort von GAST | 11.10.2009 - 17:33 |
kannst du doch auch hier reinstellen. |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 17:35 |
aber hier gibts keine funktion, wo man gescanntes verschicken kann :( weißt du denn, was ich mein mit 1^2 + 2^2 etc. bzw. wüsstest du, ob man mit deiner U gleichung mithilfe des grenzwertes auf die volumenformel kommen würde? |
| Antwort von GAST | 11.10.2009 - 17:36 |
auf welche volumenformel? |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 17:37 |
die allgemeine bei rotation um die x achse, oder geht das so nicht? omg ich verzweifel gleich |
| Antwort von GAST | 11.10.2009 - 17:39 |
sicherlich kann man damit die formel V=pi*int f²(x)dx von a bis b erklären, dafür brauchst du aber nicht zu wissen, was 1²+... ist |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 17:41 |
aber ich soll es aber mithilfe der formel herleiten...und das würd ich ja gern...aber ich weiß nicht weiter |
| Antwort von GAST | 11.10.2009 - 17:44 |
tja, wenn man die genaue aufgabe wüsste, wäre man etwas schlauer. |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 11.10.2009 - 17:48 |
es ist keine aufgabe, es ist eine allgemeine herleitung der formel zur berechnung des volumens von rotationskörpern, die um die x-achse entstehen. es ist ne facharbeit....und jetzt hänge ich halt da... |
Verstoß melden
280 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Rotation um die x-Achse bzw. x-Achse (0 Antworten)
- Rotationsproblem Mathe GK (4 Antworten)
- Rotation einer Funktion um die X- Achse (Volumen eines Sekt) (1 Antworten)
- graph rotiert um x-Achse (1 Antworten)
- Kegelstumpf - Mantelfläche mit Rotation des Graphen ? (7 Antworten)
- Warum erscheinen diese Kurven, wenn bestimmte Koordinaten gr (0 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- Rotation um die x-Achse bzw. x-AchseWelchen Volumen besitzt der Drehkörper , der durch Rotation des von der Kurve y=(x-2)^2*sqrt3x und der x-Achse berandeten ..
- Rotationsproblem Mathe GKHey, ich hab ein Problem bezüglich einer Aufgabe in Mathe: Das Thema ist: Das Problem der Volumenbestimmung von Körpern, die ..
- Rotation einer Funktion um die X- Achse (Volumen eines Sekt)Der Hohlraum einer Sektschale entsteht durch Rotation der Funktion f mit f(x)=k⋅√x um die 1. Achse. Der Hohlraum ist..
- graph rotiert um x-AchseHallo, bin gerade am lernen für die kommende Klausur und hab jetzt in einer alten Klausur eine Aufgabe mit Rotation von Körper ..
- Kegelstumpf - Mantelfläche mit Rotation des Graphen ?Hallo liebe Leute ;-) es geht um meine Semsternote und ich muss noch eine Aufgaben meistern, unzwar lautet sie wie folgt..
- Warum erscheinen diese Kurven, wenn bestimmte Koordinaten grI record polar coordinates as follows. First I draw 1 point on radius 1 with a rotation of 2 pi. Then I draw a point on radius 2..
- mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
- Funktionen: Logarithmus- ,Exponential- ,Wurzel- und PotenzfunktionVorbereitung für 10. Klasse Prüfung Gymnasium in Mathematik Jeweils mit Skizze und genauer Beschreibung der Verschiebungen auf ..
- Steinerscher SatzEine detaillierte Herleitung des Steinerschen Verschiebungssatzes.
- Evoluten und Evolventen aus der DifferentialgeometrieEvoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die bedeutendste ..
- Evoluten und Evolventen in der heutigen technischen MechanikEvoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach..
- Facharbeit: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von FunktionenMathematik Facharbeit im Leistungskurs Mathematik: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen. Vorstellung ..
- mehr ...