Rotationsproblem Mathe GK
Frage: Rotationsproblem Mathe GK(4 Antworten)
Hey, ich hab ein Problem bezüglich einer Aufgabe in Mathe: Mein Problem liegt darin, ich weiß nciht so recht, welches Problem hier gemeint ist, welche Probleme können dabei auftreten. Wir behandeln als Lösungsvorschläge: a) die Volumenbestimmung mit der Umkehrfunktion (Rotation um die x Achse), wobei bei der Erstellung der Umkehrfunktion auch einige Probleme auftreten.. b) die Schalenmethode |
| GAST stellte diese Frage am 27.05.2010 - 15:21 |
| Antwort von GAST | 27.05.2010 - 15:25 |
Das Problem, welches auftritt ist, dass du bei der Rotation um die y-Achse keine Begrenzung nach oben hast. Das Problem umgehst du eben mit der Umkehrfunktion. |
| Antwort von GAST | 27.05.2010 - 15:48 |
nicht wirklich, f([-2,2]) ist beschränkt, insbesondere ist also das volumen endlich. wie gehst du den bei der volumenberechnung von rotatonskörpern vor, die um die x-achse rotieren? du approximierst das volumen durch die volumina von sehr dünnen zylindern, nicht? kannst du deshalb machen, weil die funktion eine eindeutige abbildung ist. allerdings muss die funktion nicht eineindeutig sein, speziell muss also keine umkehrfunktion existieren, der radius, den du für deine schalen wählst ist nicht eindeutig. das ist ein problem, dass man sowohl bei a) als auch bei b) hat. (nebenbei ist das bilden von umkehrfunktionen meist recht schwer, selbst wenn eine existiert; deshalb lässt man es auch oft sein). |
| Antwort von GAST | 27.05.2010 - 16:02 |
Die Rotationskörper, welche um die xAchse rotieren errechne ich mit der Integral-Volumenbestimmung, da gibts ne relativ simple Formel: pi* Integral von a nach b über (f(x))² Das bilden der Umkehrfunktionen würde ich nicht als das Hauptproblem erachten, sondern vielmehr als eine auftretende Schwierigkeit in den Verfahren. |
| Antwort von GAST | 27.05.2010 - 16:17 |
"Das bilden der Umkehrfunktionen würde ich nicht als das Hauptproblem erachten" hab ich ja auch nur nebenbei erwähnt... (sehr) problematisch ist es aber durchaus, wenn du eine umkehrfunktion bilden willst, es aber leider keine gibt  |