Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. In diesem Referat wird die Parameterdarstellung ausführlich erklärt. Dabei wird auf die Bedeutung der Differentialoperatoren und Krümmungswerte sowie auf die Herleitung der Evolute eingegangen. An Hand einer Beispielrechnung werde die Astroide hergeleitet. Gliederung: - Begriffserläuterung - Parameterdarstellung - Differentialoperatoren - Krümmungswerte - Themenerläuterung - Definition - Herleitung - Schluss - Zusammenfassung - Beispielrechnung (Powerpoint Präsentation, 22 Folien) (392 Wörter)

Hallo, ich habe zwei Mathematikaufgaben, wo ich mir nicht recht sicher bin, ob dass Ergebnis richtig ist. Nr.1 Gegeben ist die Funktionsschar fa mit fa(x)=x2-ax3+1 a) Zeigen sie, dass die Wendepunkte der Schar alle auf einer Parabel liegen und bestimmen sie die zugehörige Gleichung. Meine Rechnung+Ergebnis lautet: Zuerst bilde ich..

Hi, hab mir heute mal die Hausaufgaben besorgt, die ich zu machen habe und natürlich ist es das bilden einer Ortskurve ^^. Doch komme ich an einem Schritt nicht weiter. f(x) = 10*x * e^(-1/2tx) Extrema (ein Hochpunkt): x = 1/2 t So nun in die Funktion eingesetzt: f(x) = 10* 1/2t * e^(-1/2t * 1/2t) f(x) = 5t * e^(-1/4t^2) Also ..

Hallo, Meine Aufgabe ist folgende: gegeben ist die funktionenschar Ft(x)=(x^2+t-1)/(x+1) a)führen sie eine kurvendiskussion durch --> hier verstehe ich nciht wie ich die Vorzeichenwechsel der Polstelle bestimmen soll ( also VZW von Minus nach Plus oder andersrum) da hier ein "t" vorhanden ist b)Bestimmen sie die ortskurve der tiefpunkte...

Hey leute ich hab da eine aufgabe. ich versteh die nicht könnt ihr mir vllt helfen. Die Funktion f ft(x) mit t€R+ und x€R ist durch ft``(x) = 3/t * x^2 - t gegeben. Die Scharen besitzen einen Tiefpunkt in Pmin ( t l - 9/4 t^3). 1) bestimmen sie ft(x) (stammfunktion) hab ich schon gemacht : 1/4t * x^4 - 1/2 *t*x^2 2) Untersuchen sie das..

Hallo, Ich bin gerade beim Üben von Funktionsscharen, habe in 3 Tagen meine Klausur und bin einige Aufgaben, gestoßen, die ich nicht wirklich machen konnte. 1) Gegeben ist die Funktionenschar fa(x)=2x*e^(ax), a>0 a) Untersuchen Sie den Schar auf Nullstllen, Extrema und Wendepunkte. Untersuchen Sie fa für -/+♾ (im grundegenommen weiß ic..

hallil Hallo also ich schrieb meine mathe klausur in einer woche und wollte gerne das mit der ortskurve üben ... Finde aber weder in meinem buch noch sonst iwoeine aufgabe; DIE NCIHT ALL ZU SCHWER ist das zu üen... habt ihr eine ? Im interfinde ich auch iwie nichts richitges?

Hey, bin jetzt schon eine halbe Ewigkeit am rechnen und komme bei meiner Matheaufgabe nicht weiter. Vielleicht könnt ihr mir ja ein bisschen helfen?! Ich bekomme einfach keine vernünftigen Ergebnisse raus :-( Gegeben ist die e-Funktionsschar a: fa(x)= e^x (e^(x-a)) Ich soll die Ableitungen bilden und dazu den Schnittpunkt mit den Achsen, Ext..

Moin ich habe eine Mathe Aufgabe erhalten und ich weiß echt nicht, wie man diese lösen kann/muss.. Ich hoffe einer kann mir helfen! Es ist eine Kurvendiskussion bei einer Funktionsschar, siehe Bild. https://i.imgur.com/hCTKli8.jpg 1. Definitionsbereich 2. Symmetrie 3. Verhalten an den Definitionsrändern 4. Nullstellen 5. Ableitungen 6. Ex..

Gegeben ist die Kurvenschar f(x)=1/2x^4-ax^2 (a>0) a) Diskutieren Sie die Kurvenschar allgemein b)Bestimmen Sie die Ortskurve der Tiefpunkte sowie die Ortskurve der Wendepunkte. Also ich hab es so gemach: Symmetrie:Da die Variable x mit geraden Exponenten auftritt , sind alle Scharkurven symmetrisch zur y-Achse? Ableitung: f´(x)=..

hey leute.. ich schreib ne mathe klausur morgen. der lehrer hat uns heute gesagt wie die klausur denn morgen sein wird.. ich schreib das ma alles hier hin und hoffe jem kann es mir erklären weil ich mathe gar nich kann! ich zähl auf euch dankeeee Fk(x)= 2*x^3 - k x^2 + x 1. Diskutiere Fk für k=12 2.Bestimme k so, dass Fk an der Stelle x=1 ei..

hey, ich schreibe übermorgen meine 2te Mathe-Lk-Klausur und habe keine ahnung wie eine untersuchung von funktionsscharen geht :S könntet ihr mir vielleicht den vorgang beschreiben :S hab auch ne beispielaufgabe falls euch das weiterhelfen sollte :S Gegeben ist eine Kurvenschar durch fk(x) = x5 – kx2, k  IR. a) Welchen Punkt habe..

Gegeben ist die Funktionsschar ft(x)=1/t(x−t)²(x+t),tER/(0) Gib in Abhängigkeit von t alle Schnittpunkte von ft mit der x-und y-Achse an. Zeige,dass ft genau einen Hochpunkt und einen Tiefpunkt hat. Gib die beiden extrempunkte an. Triff Aussagen über die Ortskurve der Tiefpunkte ohne Rechnung. Alle Wendepunkte haben in Abhängigkeit von..

geg: T1 : ( wurzel 1/2 t / -1/4t^4) & T2 : (- wurzel 1/2t / -1/4t^4) nummer B : beweise:die lokalen Tiefpunkte ft liegen sämtlich auf dem Graphen zu g(x)=-x^4! Anleitung: Die Koordinaten der Tiefpunkte hängen von t ab. Stelle einen Zusammenhang zwischen diesen Koordinaten her, indem du t eliminierst. nummer C: Zeige entsprechend,..

hey leute wir haben von unserem lehrer n arbeitsauftrag bekommen...da versteh ich was net: für jedes t ungleich 0 ist eine Funtion Ft gegeben durch ft(x) = 2tx(x-1/t)², xeR. Kt ist das schaubild vonft. 1)Untersuche Kt auf Schnittpunkte mit der x- Achse, Extrem- und wendepunkte. 2)Bestimmen sie die Ortskurve aller Wendepunkte Kt 3)Welch..

Hey liebe Leute kann das jmd bitte mal überprüfen , weil ich schreibe demnächst eine Mathe Klausur und wollte gucken , ob ich es drauf habe und was ich so Falsch mache, danke im vorraus :) a)...die Schnittpunkte mit der x- und der y-Achse f(x)=1/2t x^3-3x^2+9/2tx (für t>0) ! , was soll das heißen? ausklammern x(1/2t x^2-3x+9/2t) 1/2t x^2-3..

Guten Abend! Ich habe eine Frage und zwar könnte mir jemand bitte genau erklären wie man eine Ortskurve (bei Funktionsscharen) berechnet? Das ist superwichtig, weil Dienstag -> Klausur. Also ich habe eine Funktionsschar: f(x)= -x³ + a²x² + a²x und jetzt soll ich die Ortskurve der Wendepunkte, die abhängig von a sind, bestimmen. Könnte einer mir ..

Hi, hab heute leider im Unterricht gefehlt, aus diversen Gründen. Und dann hab ich nun paar Leute aus der Schule gefragt, was wir durchgenommen haben, und nun ja, das Thema ist "Ortskurve einer e-funktion". Damit ich nichts verpasse, wollte ich euch fragen, wie man das macht, anhand einer Standartfunktion wie: f(x) = e^x

Hi, ich suche etwas ganz bestimmtes. Nämlich eine Art Probe-Klausur für Mathe, mit der ich mich etwas auf meine Klausur vorbereiten kann. (Abi-Prüfung von 2008 hab ich auch schon zum Teil gemacht, was halt zu unseren Themen passte) Thema: -e-Funktion -Kurvendiskussion speziell: Ortskurve, Tangente, Normale, Monotonie -Sinus/Kosinus-Funktio..