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ortskurve bestimmen

Frage: ortskurve bestimmen
(13 Antworten)

 
hallil Hallo



also ich schrieb meine mathe klausur in einer woche und wollte gerne das mit der ortskurve üben ...
Finde aber weder in meinem buch noch sonst iwoeine aufgabe; DIE NCIHT ALL ZU SCHWER ist das zu üen...

habt ihr eine ? Im interfinde ich auch iwie nichts richitges?
GAST stellte diese Frage am 18.09.2008 - 16:01

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:03
kannst dir ja selber eine aufgabe erfinden.


hol dir eine quadratische funktionenschar und bestimme die rotskurve für die extrema

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:11
okay ...eine frage noch...
muss ich mir die ortskurve so vorstellen...

ich habe einen ganz normalen Grapgen mit zb 2 Hochpunkten und die prtskurve ist ein weiterer graph der so verläuft, ass er beide hochpunkte schneidet?

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:13
so in etwa.

ich würde es eher so sagen: du hast eine funktionenschar fk, deren graphen Gk seien. Gk hat unendlich viele extrema. alle diese extrema liegen aber auf einer einzigen kurve-diese kurve nennen wir ortskurve der extrema von Gk

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:15
aso Ok.


also hier meine "aufgabe"

fk(x)=1/2x²+3xk

f`(x)=x+3k

x=-3k ... dann nach k auflösen k=-1/3x
einsetzten ind fo(x)= -1/2x² ?



richitg ? ichweiß nicht ob die aufgabe überhaupt geht?

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:17
nicht ganz.

berechne erst y=f(-3k).

dann setzt du k=-x/3 in das k ein.

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:26
also ich muss für den x wert (-3k) den dazugehörigen y wert raus bekommen und dann das nach k aufgelöste da einstezten?


versteh denn sinn nicht so ganz ... warum erst so dann so und dann da ein setzten etc.

mir fällt sowas immer shcwer wenn ich nicht weiß warum ich was jetzt mahen muss xD

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:29
ist der y wert dann -9/2k²?

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:29
"also ich muss für den x wert (-3k) den dazugehörigen y wert raus bekommen und dann das nach k aufgelöste da einstezten?"

richtig.

du berechnest erst den x und y wert des extrempunkts in abhängigkeit von k, d.h. du hast x(k)=a und y(k)=b.

nun allerdings ist die ortskurve unabhängig von k, d.h. k muss eliminiert werden.

es bietet sich an x(k)=a nach k aufzuläsen und dann in y(k)=b einzusetzen. dann hast du eine funktion y(x), die dir zu jedem x-wert des extrempunkts den dazugehörigen y-wert sagt

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:30
"ist der y wert dann -9/2k²?"

und das stimmt nach meiner rechnung auch

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:31
aso ... auch wenn das keine extremmstellen sind ?



und was ist wenn ich die ortskurve des wendunktes berechnen soll..


infach dann das selbe x und y wert des wendepunktes berechnen nach k auflösen und in y einsetzten?

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:36
hab hier grad noch mal eine versucht ....
bin mir aber wieder unsicher


fk(x)=x²+lx

hab ich als ortskurve: fo(x)=-x² ?

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:42
nein, f0(x) ist nicht die ortskurve

 
 Antwort von GAST | 18.09.2008 - 16:56
hmmm maaaaan ...na gut dann nicht xD

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