Menu schließen

Funktionsuntersuchungen

Frage: Funktionsuntersuchungen
(1 Antwort)

 
Gegeben ist die Kurvenschar f(x)=1/2x^4-ax^2 (a>0)


a) Diskutieren Sie die Kurvenschar allgemein
b)Bestimmen Sie die Ortskurve der Tiefpunkte sowie die Ortskurve der Wendepunkte.

Also ich hab es so gemach:

Symmetrie:Da die Variable x mit geraden Exponenten auftritt , sind alle Scharkurven symmetrisch zur y-Achse?

Ableitung:
f´(x)=2x^3-2ax
f´´(x)=6x^2-2a
f´´´(x)=12x , bin mir nicht sicher hier ?

Nullstellen:
f(x)=1/2^4-ax^2=0
x^2(1/2x^2-1a)=0
xn1=0 mehr weiß ich auch nicht , das A bringt mich voll durcheinander.

Wendepunkt:
f´´(x)=6x^2-2a=0 x=0 ?
alles falsch versteh nichts :(

Wie rechne ich die Extremstellen den jetzt auf ?
Erste Ableitung nehmen und 0 setzen , das weiß ich noch , aber wie ich vorgehen soll keine ahnung
GAST stellte diese Frage am 19.10.2011 - 00:47


Autor
Beiträge 2602
77
Antwort von v_love | 19.10.2011 - 10:16
analog zur berechnung der nullstellen: x ausklammern,
beide faktoren =0 setzen, nach x=x(a) auflösen, das x in f(x) einsetzen und die ortskurve ist dann (x(a)|f(x(a))

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

2 ähnliche Fragen im Forum: 0 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN: