Potenzrechnung: n^0 = 1 ---> Beweis?
Frage: Potenzrechnung: n^0 = 1 ---> Beweis?(14 Antworten)
hallo... brauche bis morgen unbedingt eine logische Erklärung/ mathematische herleitung also wenn man irgendeine beliebeige Zahl hoch 0 nimmt... also x^0 ergibt das ja immer 1! warum aber kann man nicht 0^0 nehmen... beim taschenrechner erscheint dann immer "math error" kann man das irgendwie umschreiben, sodass man eine mathematische erklärung hat? vielen dank im voraus... glg sternennacht |
| Frage von sternennacht | am 09.12.2009 - 20:39 |
| Antwort von Peter | 09.12.2009 - 20:41 |
2^3=2^4/2 2^1=2^2/2 2^0=2^1/2 mach das gleiche mal mit 0^^ ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von Peter | 09.12.2009 - 20:43 |
hm, da motz ich vorhin noch über leute, die keine klammern setzen und nu mach uich das gleiche...^^ 2^3=(2^4)/2 2^2=(2^3)/2 2^1=(2^2)/2 2^0=(2^1)/2 ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von sternennacht | 09.12.2009 - 20:52 |
ja also soweit war cih auch schon... aber kann man das als herleitung angeben.. weil dann müsst ichs ja so schreiben: 0^3= (0^4)/0 und das müsst ich ja dann so weiterführen... aber durch 0 darf cih ja nicht teilen.... |
| Antwort von GAST | 09.12.2009 - 20:55 |
man kann schon 0^0 definieren, in manchen situationen ganz zweckmäßig. dann wäre die funktion x^x rechtsseitig stetig in x=0, sonst würde nur der rechtsseitige grenzwert existieren. da stößt du auch auf keinen widerspruch, wie das z.b. bei wurzeln aus negativen zahlen der fall ist. das was pärdda schrieb, macht keinen grßen sinn, 0^0*0=0^1, ich sehe da kein problem. |
| Antwort von sternennacht | 09.12.2009 - 21:01 |
das hat bei uns im mom aber nichts mit grenzwerten zu tun... wir sind bei wachstumsfunktionen auf die diskussion gekommen... und es geht einfach darum dass man 0^0 nicht rechnen kann... ohne irgendwelche multiplikationen oder ähnliches... beim taschenrechner erscheint ja wie gesagt "math error" PS: v_love: ich hab chemie zwar verstanden aber die arbeit hatte so doofe aufgaben zum umformen und waren so undeutlich definier dass unsere ganze lasse mit maximal 4 punkten im schnitt rechnet aber danke |
| Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 09.12.2009 - 21:03 |
kann man nicht als begründung geben dass logarithmen von 1 immer = 0 sind? |
| Antwort von GAST | 09.12.2009 - 21:08 |
beim taschenrechner, klasse. wenn ich sage, dass 0^0:=1 ist, dann ist das so. kannst auch nicht hinterfragen, wieso das so ist. kannst dich nur fragen, ob dann widersprüche in unserem system auftreten, und das ist wie gesagt nicht der fall. warum man das so definiert, habe ich auch angedeutet. oft tritt irgendwo 0^0 auf (ob bei taylor oder sonst wo), dann müsste man extra den grenzwert betrachten x-->0, die zeit kann man sich mit der definition sparen. warum DEIN taschenrechner 0^0 nicht berechnen kann, liegt wohl an folgender tatsache: 0^x=0 für alle x aus N, aber x^0=:1 (für x<>0) das ist unschön. |
| Antwort von sternennacht | 09.12.2009 - 21:12 |
aber ist das ne begründung dass man nicht 0^0 rechnen kann? wir habn in der schule schon drüber diskutiert... aber sind zu keinem ergebnis gekommen... müsste man das dann nicht irgenwie so machen log(0)... aber ads geht ja auch nicht... um geschreiebn wäre ads doch 0^10... wegen dem 10er logarithmus und das wiederum funktioniert... |
| Antwort von sternennacht | 09.12.2009 - 21:15 |
omg... also ist ads alles ein ziemlich rechenprozess mit grenzwerten und so... super...cih versuche jetzt einfach mal eine erklärung die ihr mir genannt habt un hoffe adss es richtig ist... oder mein lehrer es zumindest nachvollziehen kann... dann bekomme ich eine 1 also 14 punkte eingetragen... das wär super... also vielen dank... |
| Antwort von GAST | 09.12.2009 - 21:20 |
das ln(0) n.d. ist, ist richtig, deshalb habe ich auch nicht 0^x=0, x>0 geschrieben, aber 0^0 kann man problemlos definieren. ausgangspunkt ist x^0, dies wird als 1 gesetzt (für alle x), dann ist auch 0^0=1. ist nur eine stetige fortsetzung von x^0 in x=0. |
| Antwort von Peter | 09.12.2009 - 21:22 |
vagner, wir haben es damals so definiert in der schule, bei uns wurde es so akzeptiert. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von juxhurra (ehem. Mitglied) | 09.12.2009 - 21:25 |
versuche jetzt einfach mal eine erklärung ... und hoffe dass es richtig ist ... Wenn du eine Erklärung abgibst, die du ned mal selber verstehst muss dein lehrer nur einma nachhaken um dich wien deppen dastehen zu lassen, ich würde niemals irgendetwas verbreiten, von dem ich nicht selbst nachvollziehen kann, dass es so ist wie ichs sage^^ |
| Antwort von GAST | 09.12.2009 - 21:29 |
"vagner, wir haben es damals so definiert in der schule, bei uns wurde es so akzeptiert." kein argument, dass es nicht unsinn ist, oder? das was du geschrieben hast, gilt sowieso nur für a<>0, wenn a^x die potenz ist, weil zu 0 kein mult. inverses ex. für a=0 das zu betrachten, ist nicht sinnvoll. |
| Antwort von juxhurra (ehem. Mitglied) | 09.12.2009 - 21:38 |
wenn irgendwann wer kommt, der mehr von mathe versteht als v_love, dann stirbt er sicherlich auf der stelle^^ |
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