Mathematik Facharbeit im Leistungskurs Mathematik: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen. Vorstellung verschiedener Iterationsverfahren sowie Darstellung mithilfe von DERIVE und GTR Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung 1.1 Vorwort…………………………………………………………………………3 1.2 Legende…………………………………………………………………………3 2. Grundlagen 2.1 Nullstellensatz von Bolzano……………………………………………………4 2.2 Graphische Lokalisierung von Nullstellen………………………………….….4 2.3 Rechnerische Anwendung des Nullstellensatzes…………………………….…5 3. Intervallhalbierungsmethode 3.1 Einleitung………………………………………………...……………….……5 3.2 Erklärung…………………………………...………...…….…………….…….5 3.3 Begriffserklärung: Konvergenz…………………………………………...……7 3.4 Analyse der Intervallhalbierungsmethode………………………………..…….7 4. Fixpunktverfahren 4.1 Einleitung………………………………………………………………….…...7 4.2 Beschreibung………………………………………………….…………..……8 4.3 Erklärung 4.3.1 Umformung in eine Fixpunktgleichung…………………………………..…8 4.3.2 Anwendung der Iterationsvorschrift……………………………………..…..9 4.4 Konvergenz 4.4.1 Konvergenzbetrachtung beim Fixpunktverfahren…………………….……11 4.4.2 Begriffliche Grundlagen der Konvergenz…………………………….……11 4.5 Approximationsprobleme beim Fixpunktverfahren 4.5.1 Einführung …………………………………………………………………13 4.5.2 Erklärung …………………………………………………………………..14 4.5.3 Zusammenfassung……………………………………………….…………16 4.6 Fehlerabschätzung…………………………………………………………….17 4.7 Zusammenfassung der Fixpunktiteration……………………………………..18 4.8 Analyse der Fixpunktiteration………………………………………………...18 4.9 Iterates-Funktion von Derive………………………………………………….18 4.10 Durchführung einer Fixpunktiteration mit dem TI-83 Plus ………………….19 5. Newtonverfahren 5.1 Einleitung………………………………………………………………………21 5.2 Graphische Darstellung der Newtoniteration…………………………………..21 5.3 Herleitung der Iterationsvorschrift………………………………………….….21 5.4 Konvergenz 5.4.1 Konvergenzbedingungen ………………………………………………..…22 5.4.2 Überprüfung der Konvergenzordnung …………………………………..…23 5.5 Analyse der Newtoniteration…………………………………………………...24 5.6 Newtonapproximation mittels Derive……………………………………….…24 5.7 Newtonapproximation mit dem GTR (TI-83 Plus)…………………………….25 5.8 Vereinfachtes Newtonverfahren ……………………………………………….26 (5454 Wörter)

Hi Leute, ich habe eine Aufgabe berechnet und zwar geht es um Kinematik und Dynamik! Also das Problem ist , dass ich nicht weiß ob ich die Formeln richtig bestimmt habe, seht selbst in der folgenden Lösung: F(Kraft)= 270kN = 270 000 N m= 500t = 500 000kg gesucht: a(Beschleunigung) Lsg: F= m*a a= F/m a=270 000 N / 500 000 kg = 0,54 ..

Hi leute Wir schreiben bald eine Arbeit in Deutsch und wir müssen dass mit den Umformungen können wie z.b. Adverbialsatz. : Wenn es regnet, entstehen Pfützen, Wenn ist die Konjunktion aber wie formt man das in eine Adverbiale Bestimmung um? Gibt es für einen z.b konditionalsatz immer die gleich konjunktionen für adverbiale Bestimm..

Kann mir jemand diesen Satz hier näherbringen bzw. erklären?: Kunststoffe sind synthetische, das heißt durch chemische Umsetzung von Molekülen oder durch chemische Umformung von makromolekularen Naturstoffen hergestellte makromolekulare Werkstoffe auf der Basis von Kohlenstoffverbindungen. Danke schonmal im vorraus!

Ich hänge gerade an einer Aufgabe und bräuchte Hilfe: Seien {X_i} (i¤N) unabhängige, identisch R(0,1)-verteilte Zufallsvariablen und m_n:=min{X_1,...,X_n} ; M_n:=max{X_1,...,X_n} (a) Zeigen Sie, dass m_n stochastisch gegen 0 konvergiert. (b) Zeigen Sie: n*(1-M_n) konvergiert nach Verteilung gegen Z, wobei Z~Exp(1) -----------------..

Hallo, ich schriebe bald eine Mathe-Vergleichsarbeit und wollte mal die Formeln oder die Rechenwege zum ausmultipliziern und ausklammern, umformungen, lösungen der Gleichungen usw. vielen dank im voraus.

Hallo, Ich lerne derzeit für eine Arbeit die am Montag (06.05.2019) statt findet. Ich wollte fragen wie die jeweiligen Terme für diese Rechnungen sind ;) Ich benötige nicht die Lösung sondern die Formeln. Danke! a) r = 2,4m Alpha = 320° Gesucht sind b & A b) r = 3,5cm b = 16cm Gesucht sind Alpha & A c) r = 1,2km A = 0,..

Bitte zeigen Sie - im Rahmen Ihrer Vorbereitung - mit Hilfe von algebraischen Umformungen, dass folgende Relation gilt: (A∧ B ∧C) ∨ (A∧ B(strich oben) ∧C(strich oben) ∨ (A(strich oben) ∧ B(strich oben) ∧C) ∨ (A (strich oben)∧ B ∧C(strich oben) = A􀀺(B􀀺C) kann ..

http://s1.directupload.net/file/d/3112/ethjaueb_jpg.htm wie komme ich auf die umformung, die eingekreist ist? gibt es da irgendwelche regeln? die vollständige induktion ist an sich leicht, aber der letzte schritt fällt mir etwas schwer. über hilfe würde ich mich sehr freuen.

Hi alle zusammen. Ich brauche hilfe bei einer Aufgabe. a) Leiten sie die Konsensus Gleichung T13´ ( ( x+y)*(xnicht+z)*(y+z)= ( x+y )*( xnicht+z) ) aus den anderen Gleichungen durch algebraische umformungen ab. hinweis : multiplizieren sie beide Seiten der Gleichungen aus und verwenden sie auf der linken Seite das Absorptionsgesetz an. ..

a.) f(x) = x²-1Ox+15 Wir sollen jetzt in die Scheitelpunktform um formen. Ich habs so raus ; bin mir aber nicht sicher :S f(x) = x²-1Ox+15 = x²-1Ox+225-225(quadratische Umformung)+15 =(x-5)² -210 ...... >Richtig ?

Ich weiß nicht wie ich den Text, den ich unten aufgeschrieben habe, in meine eigenen Worte umformulieren soll und eine Überschrift dafür finde ich auch nicht dafür: So schwierig wie vernachlääsigte Kinder im Vergleich zu anderen auch sind, so sind sie doch dankbare Objekte für pädagogische Zuwendung. Mit ihnen lässt sich leicht Freundscha..

Hallo, ich habe ein par grundlegende Fragen zu Potenzgesetzen anhand von Beispielen. 1. ^4-r so entweder ich mulitipliziere die jewelige Potenz mit der Potenz 4-r oder ich führe zuerst eine Umformung durch: (x^6k-6)^4-r und multipliziere die Potenzen. Meine Frage ist allerding, was passiert mit dem x im Nenner wird diese gar nicht bet..

Hallo zusammen , ich schreibe am Montag eine LK-Klausur in Mathematik. Jedoch komme ich bei den Vektorrechnungen so durcheinander weil es viele , viele Kleinigkeiten gibt und außerdem vergesse ich immer die Wege :/ Daher meine Frage : Kennt jemand gute Zusammenfassung , die folgendes beinhalten : - Umformungen ,z.B Koordinantenform in Parame..

Folgende Gleichung habe ich: (x-5)(x-1) = sqrt(-x²+x-0.75) x²-6x+5 = sqrt(-x²+x-0.75) Nur für den Hintergrund: Ich soll die Schnittstellen der Parabel y= (x-5)(x-1) und dem Kreis -y² = (x-0.5)² - 1 rausfinden. Die eine Wurzelgleichung, die ich mit der anderen gleichsetze, ist die erste Schnittstelle. Wenn ich vor der Wurzel noch ein M..

Hallo kann mir wer helfen Für die Fernleitung von Eleltronenergie sind unterschiedliche Möglichkeiten denkbar.Man könnte die Energie ohne Umformung vom Kraftwrk zum Verbraucher leiten(1) oder man nutzt Transformatoren (II). Bei den Verbauchern(Widerstand Rv) soll eine spannung von 230V anliegen. Da Verbraucjer parallel geschaltet sind ist Rv..

Hey Leute, bin gerade für die morgige Klausur über Expo & Log Funktionen am lernen. IM Buch gibt es die Aufgabe ein Integral zu berechnen. & zwar von f(x)=x²-x+4/x Nach meiner Umformung zu f(x)=x²-x+4*x^-1 stellte ich folgende Stammfunktion auf F(x)= 1/3x³-1/2x²+ln(x^4) Dem Ergebnis nach ist diese jedoch falsch. Was habe ich falsch g..

Hallo : ) Also ich hab folgendes Problem bei der Umformung der expliziten Formel nach dem Faktor n. wenn A(n)=G-(A(n)-G)*(1-q)^n und ich zufällige Zahlen wählen würde wie z.b für G=5,5, für A(0)=24,5 und für q=12 nehme und wissen will wann ich z.b 20 erreiche, müsste die Formel ja 20=5,5+19*0,88^n sein.Wenn ich nun nach n auflöse komm..

kann mir jemand diese Umformung erklären für mich ist sie einfach nur unsinnig. also Aufgabe ist geben sie zu der Funktion f(X) =10-6e^-0,05x eine differenzialgleichung an. bei beschränktem wachstum ist die differentialgleichung ja eigentlich schon vordefiniert mit f´(x)=k(S-f(x)) ich würde da jetzt einfach einsetzen im buch machen di..

Überprüfe die Umformungen. Zur Kontrolle kannst du auch Zahlen für die Variablen einsetzen. Welcher Fehler wurde gemacht? a) a+(b-c)=a+b-c= b) (a-b)-(b+c)= c) a-b+(a-c) = a-b+a+c=2a-b+c= d) -(a+c)-(c+b)= -a+c-c-b=-a-b=

Schönen Tag Liebe User, ich wollte mal nachfragen ob mir jemand den folgenden Schritt erläutern könnte, denn außer dem ersten a², woraus die Wurzel gezogen wird zu a, habe ich keinen Plan wie man auf die Wurzel 1 bis 1/3 kommt. Link: http://www.directupload.net/show/d/686/E5k35BU7.jpg Danke schonnmal!