Gleichung lösen

Ja, bei dem Erstellen der Aufgabe ist mir leider ein Fehler unterlaufen. Es sollte eine biquadratische Gleichung entstehen, also etwas vom Typ ax^4 + bx^2 + d = 0.

Das passiert leider nicht, es bleibt ein Term mit x^3 im Polynom zurück. Eine realistische Möglichkeit, das entstehende Polynom analytisch zu lösen, sehe ich daher leider nicht. Es gibt zwar eine Formel für Nullstellen allgemeiner Polynome vom Grad 4 - doch diese Formel (http://de.wikipedia.org/wiki/Quartische_Gleichung#Allgemeiner_Fall) ist unheimlicher als die Zombieaufgabe. Raten der Nullstellen scheidet leider auch aus, da es sich bei ihnen nicht um rationale Zahlen handelt.

Wichtig ist hier nur, zu erkennen, daß man die Nullstellen dieses Polynoms sucht. Da iterative Verfahren in der Vorlesung nicht behandelt wurden, würde ich dann dieses Polynom einfach mit dem Computer plotten und die x-Werte der Lösung ablesen. Die y-Werte sind ja wieder leicht zu beschaffen.

Dein Polynom kann allerdings nicht richtig sein. Es hat nur eine reelle Nullstelle, es müssen jedoch zwei sein. Um das einzusehen, solltest du erst eine Skizze erstellen. Da sieht man, daß Kreis und Parabel zwei Schnittpunkte besitzen.