nullstellen berechnung

also bei uns wird des einfach so gemacht, dass die gleichung gleich 0 gesetzt wird:

F(x)=0 und das rechnest dann eben aus (deine gleichung is ja gegeben), da hast dann deinen x-wert und den setzt in f(x) ein und erhälst den y-wert

die idee bei den nullstellen is ja, dass der funktionswert = 0 ist an der stelle! (y=0)
also setzt man die gleichung gleich 0
und wie man dann letztendlich nach x auflöst ist jedem selbst überlassen..

sy stellen geht ganz einfach: da setzt du x=o und rechnest aus....

sx stellen musst du dann f(x) also y=0 setzten und halt pq-formel oder was sich gerade anbietet. am einfachsten ist die pq-formel, wenn du dir klar machst, was dein p und dein q ist, kannste dir auch vermerken^^ du kennst aber dei formel oder?

lineare funktionen:
einfach umformen und x ausrechnen
quadratische funtkionen:
pq formel anwenden
polynom:
erste nullstelle erraten, dann durch x-nullstelle teilen und das ergebnis von division in die pq formel einsetzen und weitere nullstellen ausrechnen

außerdem gibts bei manchen funktionen die möglichkeit x vorzuklammern oder einfach zu substituieren

bei so ner quadratischen gleichung kannst auch einfach die mitternachtsformel anwenden, so bekommst auch die nullstellen raus ;-)
mitternachtsformel: -b+-wurzel(b²-4ac)
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2a

musst nur aufpassen, dass es eben nur ne quadratische gleichung is (z.b. f(x)=5x²-4x-2)

mitternachtsformel is n bissle schlecht rausgekommen... aber ihr wisst ja sciher alle, dass des n bruchstrich sein soll ;-)

für die extrema brauchst nur notw. bedingung: f`(x)=0 (damit rechnest du den x-wert aus) und die hinr. Bed: f``(X)ungleich 0 (wenns kleiner als 0 is, is es ein tiefpunkt und wenns größer is, is es ein hochpunkt). machmal kommts auch vor, dass es =0 ist, dann musst vorzeichenwechsel machen. die andere möglichkeit wäre, dass es dann ein wendepunkt is.

wendepunkt: notw. bed:f``(x)=0 hinr. Bed: f```(x)=0
hier eventuell auch wieder n vorzeichenwechsel in betracht ziehen

die große formel brauchst du nicht zu können.
das ist im prinzip dasselbe wie die pq formel

ist nur ein schaubild wann man welche methode anwendet:

http://tinyurl.com/24wp9x

klar also ausklammer bei z.b so ner gleichung: f(x)=5x²-4x
da erhälst dann x(5x-4)
des ganze =0 setzen
dein ergebnis wäre x1=0 und x2=4/5