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nullstellen berechnung

Frage: nullstellen berechnung
(21 Antworten)

 
soo ich weiß das es schon mehrere themen zu den nullstellen gab. aber meist nur wo welche ausgerechnet werden sollten.

ich wollte jetzt einfach mal allgemein wissen welche rechenwege es überhaupt gibt und wie man hinkommt...ich kenne pqformel und quadratische ergänzung...nur wie es genau geht :S
wäre also toll wenn ihr mir das noch mal sosagen könntet oder vllt ein paar links sagt wo es beschrieben steht...
danke
eure doodles
GAST stellte diese Frage am 04.03.2007 - 22:14


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Antwort von StTischtennis (ehem. Mitglied) | 04.03.2007 - 22:17
also bei uns wird des einfach so gemacht, dass die gleichung gleich 0 gesetzt wird:

F(x)=0 und das rechnest dann eben aus (deine gleichung is ja gegeben), da hast dann deinen x-wert und den setzt in f(x) ein und erhälst den y-wert

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:17
^öhm i würd am sagn.. TAFELWERK ?!


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 04.03.2007 - 22:17
die idee bei den nullstellen is ja, dass der funktionswert = 0 ist an der stelle! (y=0)
also setzt man die gleichung gleich 0
und wie man dann letztendlich nach x auflöst ist jedem selbst überlassen..

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:18
ja un i mach da sauch sow ie tishctennis^^

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:18
sy stellen geht ganz einfach: da setzt du x=o und rechnest aus....

sx stellen musst du dann f(x) also y=0 setzten und halt pq-formel oder was sich gerade anbietet. am einfachsten ist die pq-formel, wenn du dir klar machst, was dein p und dein q ist, kannste dir auch vermerken^^ du kennst aber dei formel oder?

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:19
wenn da aber steht 7x² + 7x + 7 (einfaches Beispiel)

musst du erst alles durch 7 teilen und dann pq- formel anwenden. vor dem x² darf nichts stehen.

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:20
lineare funktionen:
einfach umformen und x ausrechnen
quadratische funtkionen:
pq formel anwenden
polynom:
erste nullstelle erraten, dann durch x-nullstelle teilen und das ergebnis von division in die pq formel einsetzen und weitere nullstellen ausrechnen

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:23
ich habe da ne anleitung, falls du´s brauchst

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:24
außerdem gibts bei manchen funktionen die möglichkeit x vorzuklammern oder einfach zu substituieren

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:24
pq formel kann ich.
ich weiß auch das man die nur anwenden kann wenn man x² hat.

aber sonst weiß ich nix...oder besser gesagt kann nix...weil wenn man dann extrem werte oder wendepunkte erechnen muss dann muss man ja meistens immer die nullstellen berechnen..aber da scheiterts schon immer bei mir :(


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Antwort von StTischtennis (ehem. Mitglied) | 04.03.2007 - 22:29
bei so ner quadratischen gleichung kannst auch einfach die mitternachtsformel anwenden, so bekommst auch die nullstellen raus ;-)
mitternachtsformel: -b+-wurzel(b²-4ac)
__________________
2a

musst nur aufpassen, dass es eben nur ne quadratische gleichung is (z.b. f(x)=5x²-4x-2)

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:33
oh nee sowas versteh ich gaarnet...

@joker 2005. wär nett wenn du die reinstellen würdest...poder den link


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Antwort von StTischtennis (ehem. Mitglied) | 04.03.2007 - 22:34
mitternachtsformel is n bissle schlecht rausgekommen... aber ihr wisst ja sciher alle, dass des n bruchstrich sein soll ;-)

für die extrema brauchst nur notw. bedingung: f`(x)=0 (damit rechnest du den x-wert aus) und die hinr. Bed: f``(X)ungleich 0 (wenns kleiner als 0 is, is es ein tiefpunkt und wenns größer is, is es ein hochpunkt). machmal kommts auch vor, dass es =0 ist, dann musst vorzeichenwechsel machen. die andere möglichkeit wäre, dass es dann ein wendepunkt is.

wendepunkt: notw. bed:f``(x)=0 hinr. Bed: f```(x)=0
hier eventuell auch wieder n vorzeichenwechsel in betracht ziehen


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Antwort von StTischtennis (ehem. Mitglied) | 04.03.2007 - 22:35
ach ja, wenn du für den wendepunkt bzw extreme x ausgerechnet hast, musst du den auch in die hinr. bed einsetzen ;-)
und um den y-wert zu berechnen dann eben in f(x) einsetzen

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:38
die große formel brauchst du nicht zu können.
das ist im prinzip dasselbe wie die pq formel

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:39
naja so hinreichende oder normal bedingung...sowas ham wir mal aufgeschrieben...das geht ja...aber das kann ich aj alles vergessen wenn ich die nullstellen net berechnenn kann...

dann kann man ja noch i.wie ausklammern udn polynom division...aber das letztere hatten wir dieses jahr eh noch net...von aher...
aber es sind ja jetzt schon ein paar methoden rausgekommen

 
Antwort von GAST | 04.03.2007 - 22:39
ist nur ein schaubild wann man welche methode anwendet:

http://tinyurl.com/24wp9x


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Antwort von StTischtennis (ehem. Mitglied) | 04.03.2007 - 22:40
wenn du nen binomi hast also z.b. f(x)=(x-5)*(x+3) is des ganze noch einfacher, einfach jede klammer =0 setzen und du erhälst die nullstelle (hier wäre es 5 und -3)


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Antwort von StTischtennis (ehem. Mitglied) | 04.03.2007 - 22:42
klar also ausklammer bei z.b so ner gleichung: f(x)=5x²-4x
da erhälst dann x(5x-4)
des ganze =0 setzen
dein ergebnis wäre x1=0 und x2=4/5

 
Antwort von GAST | 05.03.2007 - 21:50
was ist eig. wenn ich bei der pg formel hinten in der wurzel minus viorzeichen rauskommt. dann ist das doch eine leere menge oder nicht?
nur was sagt das über das ergebnis aus?

schreibt man das dann
2,5 +- { }

was macht man dann mit den x?

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