Analysis:Parabel mit Scheitelpunkt auf Winkelhalbierender ?
Frage: Analysis:Parabel mit Scheitelpunkt auf Winkelhalbierender ?(9 Antworten)
Hallo, Ich habe die Parabel : ax^2-2ax-8a. Welche dieser Parablen-je nachdem wie a gewählt wird- hat ihren scheitelpunkt auf der winkelhalbierenden y=x? und: Die Punkte S1, S2 und S3 sind die gemeinsamen Punkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen. Welcher Punkt P ist von S1, S2 und S3 gleich weit entfernt? f(x)=-1/8(x^3-6x^2+c) Danke im Vorraus! |
| Frage von h.a.l.l.o. (ehem. Mitglied) | am 17.03.2012 - 12:44 |
| Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 12:52 |
Aus y=ax^2-2ax-8a mit a<>0 folgt y`=2ax-2a=0 <=> 2ax=2a <=> x=1 daraus S(1/-9a), es folgt 1=-9a <=> a=-1/9 Soweit klar? |
| Antwort von v_love | 17.03.2012 - 12:58 |
jetzt wissen wir zumindest, dass du das lösen kannst  2. |
Beste Antwort| Antwort von h.a.l.l.o. (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 12:58 |
Danke! Für a hatte ich auch -1/9 raus, nur wenn ich das in die Parabel einsetzte und mir sie im Funktionsplotter anschaue, stimmt es irgendwie nicht?!? Ich fand das sehr seltsam und dachte ich hab was falsch gemacht...? |
| Antwort von v_love | 17.03.2012 - 13:03 |
dann hast du dich vertippt oder machst einen sontigen fehler, f(x)=-1/9*x^2+2/9*x+8/9 hat den scheitelpunkt bei (1|1), und das ist aus {(x,x)|x aus R}. |
| Antwort von h.a.l.l.o. (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 13:09 |
oh, ich habe mich wohl wirklich vertippt...sry Aber deine Erklärung für Augabe 2 verstehe ich nicht so ganz. Was ist denn eine Mittelsenkrechte? Ich stehe gerade ein bisschen auf dem Schlauch. |
| Antwort von v_love | 17.03.2012 - 13:13 |
die mittelsenkrechte einer strecke AB ist orthogonal zu AB und geht durch den mittelpunkt von AB, daher der name. wenn du die mittelsenkrechten geschickt wählst, kannst du übrigens die lösung (wenn du S1,S2,S3 hast) sofort angeben ohne großartig was zu rechnen. |
| Antwort von h.a.l.l.o. (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 14:06 |
Ich komme einfach nicht auf die Lösung. :( Kann es mir vielleicht jemand vorrechnen (der gesamte Rechenweg). Übrigens: f(x)=-1/8(x^3-6x^2+c) --> c ist mit 32 zu wählen also: f(x)=-1/8(x^3-6x^2+32) |
| Antwort von h.a.l.l.o. (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 14:11 |
Und die Punkte sind so zu wählen: S1(-2/0), S2(4/0), S3(0/-4) |
| Antwort von v_love | 17.03.2012 - 16:38 |
ist richtig, jetzt wählst du die mittelsenkrechten geschickt. ich würde x=1 und y=x/2-3/2 (erste ist klar, zweite überlegt man sich schnell: gerade geht durch (-1|-2), den mittelpunkt von S1S3 und hat steigung 1/2, also orthogonal auf S1S3) nehmen, den schnittpunkt kann man ablesen. |
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