funktionsgleichung einer parabel

Allgemeine Parabelgleichung aufstellen,
und die Informationen die du hast einsetzen und ausrechnen.

1. Es handelt sich um eine Funktion 2ter Ordnung, das heißt f(x)=ax^2+bx+c. Da du drei unbekannte Parameter hast, brauchst du drei Bedingungen.

f(0)=0 -> c=0
f(2)=3 -> 2a^2 + 2b [+0] = 3
f`(2)=2 -> 4a + b = 2

Dann kannste entweder den Gauß-Algorhitmus anwenden oder dir das mit einem GTR in eine Matrix eingeben und das dir dann mit Hilfe eines Befehls die fehlenden Parameter ausrechnen. Alternativ lässt du dir einfach eine Quadratische Funktion durch die beiden Punkte zeichnen, das geht schneller.

Wenn oben irgendwas falsch sein sollte, tut mir Leid. Ich hab das nämlich eigentlich alles aus dem Stehgreif genommen ;-)

Gruß

Also das mit den Methoden lassen wir erstmal dahingestellt. Anscheinend stehen dir dafür auch nicht die dementsprechenden Hilfsmittel zur Verfügung.

Du hast ja erstmal zwei Bedingnungen genau wie ich aufgestellt, das ist ja schonmal ein gutes Zeichen. Wo harkts denn noch ?

Erst mal brauchst du noch eine dritte Bedingung. Du hast ja gegeben, dass im Punkt P(2/3) eine Tangente die Steigung 2 hat. Wie du weißt, berührt eine Tangente eine Funktion nur in einem einzigen Punkt.
Da nun die Steigung in diesem Punkt 2 ist, brauchst du nun die "Steigungsfunktion", oder auch die erste Ableitungsfunktion.

Wenn f(x)=a*x^2+b*x+c, dann
f`(x)=2a*x+b

Du weißt, dass im Punkt P(2/3) die Steigung 2 ist, demnach muss dann bei der Steigungsfunktion der Funktionswert von 2 gleich 2 sein. Also hast du als dritte Bedingung noch f`(2)=2. Du setzt dies dann nun in die erste Ableitung ein.
Vielleicht weißt du ja dann weiter ... :-)

Moment, eine kleine Verständnisfrage?
Kann das sein, dass nich explizit am Punkt P(2/3), sondern an der Stelle x=0 die Tangente eine Steigung von 2 haben soll? Die eckigen Klammern verwirren mich gerade.

wie man von ">>t=2*x-1<<" auf

"3=2a²+2*(-1)" ist mir unklar.

die bedingung ist auch falsch.

[...] ist eine (leicht) andere aufgabe.

stimmt, ich kann mich jetzt auch wieder dran erinnern haha
wär ich mal früher drauf gekommen^^

dankee ;)