Analysis: Übungsaufgaben als Klausurvorbereitung

b=10, c=-1 sofort aus scheitelpunkt, mit C kannst du a berechnen

a) +30-x², quadrieren, auf def.
bereich achten
b) x=0 klar, durch x dividieren.
c) *6x², division durch x.
d) +5, dann ln.
e) -3x^6+64
f) 3^...

3. spiegelung an der y-achse entspricht transformation x-->-x, y-->y
spiegelung an y=x entspricht transformation y<-->x

"1,4=5,57-x
x=-4,17"

wie kommt man da so schnell drauf?

du solltest eigentlich qiuadrieren, um die wurzel wegzubekommen.
(dass -4,17 falsch ist, ist im übrigen lar. warum?)

c), weil, du damit die brüche wegbekommst.

d) keine ahnung, was du gerechnet hast, aber kann natürlich nicht stimmen, weil 0,5^x<1 ist für x>0.
-->ln(0,5)*x=ln(20)

f) mmmh, sieht sehr falsch aus.
-->1-x=3^(-0,3)

3. lineaere abbildung zwischen (x,y) und (x`,y`)=f((x,y)) (f: lineare abbildung)
wieŽs transformiert wird, habe ich dir ja gesagt. (x in x`=-x und x,y tauschen)

1. was willst du mit pq-formel, einsetzen, dann lineare gleichung lösen.
2. a)tja ...
du kannst nicht irgendwas einfach quadrieren, dadurch änderst du die gleichung und vor allem auch im allgemeinen die lösungsmenge der gleichung.
deshalb sagte ich auch, +30-x², dann quadrieren.

c)ne, streiche 6x.

d) habe ich jemals behauptet, dass x>0?
eher das gegenteil.

3)
zunächst: den strich solltest du besser lassen. schreibe lieber f* bzw. g*.

ich habe geschrieben, dass du aus x -x machen sollst und nicht aus y -y, was einer spiegelung an der x-achse entspricht.

1) rechnung?

2a) das ist keine menge, die du schreibst, sondern ein paar.
wie gesagt, kannst du so nicht rechnen

c)wo ist x² geblieben?

du solltest auf 29x-22=6x(x+1) kommen, denke ich.

d) wenigstens weicht es nur geringfügig von der lösung ab.
wie man das zu lösen hat, habe ich dir auch bereits geschrieben.

1)a+b=c? woher kommt die gleichung?

"4x^2 = 900-60x^2+x^4"

fast, 8x=900-60x^2+x^4.

ist unangenehm zu lösen, kann man aber wochl nichts machen.

"c) Welches x^2 ?"

du multiplizierst ja mit 6x².

1) warum +10, wennŽs -10 ist?

2a) ne, müsstest noch nach x auflösen und die probe machen.

c) teilweise kuriose, was du rechnest.
wenn du mit 6x² multiplizierst, kannst du in der ersten zeile (linke seite) keine 6 in den nennern haben
dann verschwindet auf einmal 6x².

Hallo v_love,
heute gehts weiter in Mathe. Ich hoffe, du hilfst mir nochmal dabei. Merci.

2a) x^2+2*Wurzel aus 2x -30=0
2 Wurzel aus 2x = 30-x^2
4x^2 = 900-60x^2+x^4
8x = 900-60x^2+x^4
0 = x^4-60x^2-8x+900
x = 6; 4,87

2c)(7x-4)/2x+(4x-5)/3x=x+1
(21x-12+8x-10)/7x = x(x+1)
21x-12+8x-10 = 6x^2+6x
-6x^2+23x-22 = 0
x = 2; 1,87

1. C(9/2) liegt auf der Parabel y=a(x-b)^2+c mit dem Scheitelpunkt S(10/-1). Bestimme a,b,c.

b=10, c= -1
allgem. Form: y=f(x)=ax^2+bx+c
0=ax^2+bx+c
0=ax^2+10x-1
0=a(x+10)^2-1

„warum +10, wennŽs -10 ist“.
Warum -10 , b ist doch +10 ?

3. Welche Funktionsgleichungen haben die Funktionen, wenn man f(x)=0,7^x und g(x)=(4^x)^4 an der y-Achse und hx)=1/x^8 an der Geraden y=x spiegelt. ?

f(x)=0,7^x = f*(x)= 0,7^-x
g(x)=(4^x)^4 = g*(x)= (4^-x)^4
h(x)=1/x^8 = h*(x)= -1/(x^8)

2a) 8x²=900-60x²+x^4
0=x^4-68x^2+900

zu 1.) "Warum -10 , b ist doch +10 ?"
"1) a(x+10)²-1 hat bei x=10 kein extremum, denn offenbar a*(5+10)²-1<a*(10+10)²-1, falls a>0 bzw. a*(5+10)²-1>a*(10+10)²-1, falls a<0."
Wo nimmst du hier die "5" her ?
"2) b=10, richtig, aber x-b=x-10 ist nicht x+10."
Die Rechnung/Gleichung verstehe ich zwar, aber aus was hast du das abgeleitet ?

zu 3.) Heißt das dann, wenn ich Spiegelung an der y-Achse durchführe, brauche ich immer bloß das Vorzeichen vor dem x zu ändern ? Und wie ist es, wenn ich eine Spiegelung an der x-Achse durchführen möchte ?

1.) b=10, c= -1
allgem. Form: y=f(x)=ax^2+bx+c
0=ax^2+bx+c
0=ax^2+10x-1
0=a(x-10)^2-1
ja und wie löse ich das jetzt. Jetzt müßte ich doch eigentlich den Punkt C(9/2) beachten. Werden das dann zwei quadratische Gleichungen ?

2a)0=x^4-68x^2+900
x=7; 21/5

3.)Spiegelung an der x-Achse
f(x=0,7^x = f*(x)= -0,7^x
g(x)=(4^x)^4 = g*(x)=(-4^x)^4
h(x)=1/x^8 = h*(x)= -1/x^8

a=1/(x-10)^2+1
a=2; 1,02

g(x)=(4^x)^4 = g*(x)= -(4^x)^4